數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門(mén)科學(xué)。小編準(zhǔn)備了高二年級(jí)必修四數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn)，希望你喜歡。

對(duì)于三角函數(shù)y=f(x)=sin(wx+)的圖像(0,w0，kZ)，我們要熟練掌握四個(gè)要素。

首先，這是一個(gè)周期函數(shù)f(x+T)=f(x)，周期T=2/|w|。

其次，函數(shù)最值為，在wx+=2k/2)時(shí)取得最大值，在wx+=2k/2)時(shí)取得最小值-。

第三，wx+時(shí)，取得函數(shù)的中心對(duì)稱點(diǎn)x值，此時(shí)f(x)=0。

第四，wx++(/2)時(shí)，取得函數(shù)的中心對(duì)稱軸x值，此時(shí)f(x)=或-。

對(duì)于三角函數(shù)y=f(x)=cos(wx+),當(dāng)wx++(/2)時(shí)，取得函數(shù)的中心對(duì)稱點(diǎn)x值，此時(shí)f(x)=0;當(dāng)wx+時(shí)，取得函數(shù)的中心對(duì)稱軸x值，此時(shí)f(x)=或-。

在高考中，有關(guān)三角函數(shù)圖像性質(zhì)的考查，基本上都是圍繞這四個(gè)要素展開(kāi)。比如，關(guān)于y=sinx，可以有下面這些問(wèn)題(kZ)：

問(wèn)題1.兩條對(duì)稱軸之間的距離是多少?

,即周期的一半。

問(wèn)題2.單調(diào)區(qū)間是怎樣的，最值如何取?

x[2k/2),2k/2)]時(shí)為增函數(shù)，x[2k/2),2k/2)]時(shí)為減函數(shù)。

x=2k/2)時(shí)取得最大值1，x=2k/2)時(shí)取得最小值-1。

問(wèn)題3.函數(shù)取零點(diǎn)時(shí)的x?

x=k時(shí)，函數(shù)取零值。

我們來(lái)看一道高考原題：

函數(shù)f(x)=sin[wx-(/6)]+1，0,w0，最大值為3，其圖像相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為/2。

1.求f(x)解析式

2.設(shè)(0,/2)，則f(/2)=2,求的值。

根據(jù)正弦函數(shù)y=sinx的圖像，我們知道其相鄰對(duì)稱軸之間的距離，比如/2和3/2，是周期的一半。本題中距離為/2，則：

T=2/|w|=，w=2

函數(shù)的最大值就是+1，故=2

f(x)=2sin[2x-(/6)]+1

f(/2)=2sin[-(/6)]+1=2，則有：

sin[-(/6)]=1/2

由(0,/2)得/3

總體上而言，有關(guān)三角函數(shù)圖像性質(zhì)的考查不會(huì)出怪題、難題，同學(xué)們多畫(huà)一畫(huà)三角函數(shù)的圖像，多理解多分析，一定能夠把握住這個(gè)考點(diǎn)。

高二年級(jí)必修四數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn)就為大家介紹到這里，希望對(duì)你有所幫助。

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoer/587489.html

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