高二數(shù)學(xué)必修4第二單元知識點:平面向量的實際背景及基本概念

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高二學(xué)習(xí)指導(dǎo) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

數(shù)學(xué)在科學(xué)發(fā)展和現(xiàn)代生活生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛,小編準(zhǔn)備了高二數(shù)學(xué)必修4第二單元知識點,具體請看以下內(nèi)容。

1、數(shù)量與向量的區(qū)別:

數(shù)量只有大小,是一個代數(shù)量,可以進(jìn)行代數(shù)運算、比較大小;

向量有方向,大小,雙重性,不能比較大小.

2.向量的表示方法:

①用有向線段表示;

②用字母a、b

(黑體,印刷用)等表示;

③用有向線段的起點與終點字母: ;

④向量 的大小——長度稱為向量的模,記作| |.

3.有向線段:具有方向的線段就叫做有向線段,三個要素:起點、方向、長度.

向量與有向線段的區(qū)別:

(1)向量只有大小和方向兩個要素,與起點無關(guān),只要大小和方向相同,則這兩個向量就是相同的向量;

(2)有向線段有起點、大小和方向三個要素,起點不同,盡管大小和方向相同,也是不同的有向線段.

4、零向量、單位向量概念:

①長度為0的向量叫零向量,記作0. 0的方向是任意的.

注意0與0的含義與書寫區(qū)別.

②長度為1個單位長度的向量,叫單位向量.

說明:零向量、單位向量的定義都只是限制了大小.

5、平行向量定義:

①方向相同或相反的非零向量叫平行向量;②我們規(guī)定0與任一向量平行.

說明:(1)綜合①、②才是平行向量的完整定義;(2)向量a、b、c平行,記作a∥b∥c.

6、相等向量定義:

長度相等且方向相同的向量叫相等向量.

說明:(1)向量a與b相等,記作a=b;(2)零向量與零向量相等;

(3)任意兩個相等的非零向量,都可用同一條有向線段來表示,并且與有向線段的起點無關(guān).

7、共線向量與平行向量關(guān)系:

平行向量就是共線向量,這是因為任一組平行向量都可移到同一直線上(與有向線段的起點無關(guān)).

說明:(1)平行向量可以在同一直線上,要區(qū)別于兩平行線的位置關(guān)系;(2)共線向量可以相互平行,要區(qū)別于在同一直線上的線段的位置關(guān)系.

高中是人生中的關(guān)鍵階段,大家一定要好好把握高中,編輯老師為大家整理的高二數(shù)學(xué)必修4第二單元知識點,希望大家喜歡。


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