數(shù)學思想是教材體系的靈魂，是數(shù)學的內(nèi)在形式，它不僅是學生形成良好認知結構的紐帶，還是由知識轉化為能力的橋梁，是培養(yǎng)學生數(shù)學意識，形成優(yōu)良思維素質的關鍵。數(shù)學思想方法對數(shù)學教學有著重要的促進和指導作用。因此我們要在數(shù)學教學過程中從以下七個方面進行培養(yǎng)和訓練：
一．聯(lián)想能力的培養(yǎng)
聯(lián)想能力是由一種事物聯(lián)想到另一種事物的能力，它是一種普遍存在的心理過程。培養(yǎng)聯(lián)想能力可從下面三個方面進行：第一，讓學生對數(shù)學對象做深入細微的觀察，以此為先導，再帶學生對其進行深入的聯(lián)想思考，以尋求它們之間的內(nèi)在聯(lián)系、第二，細心挖掘、精心組織教材中可供聯(lián)想的素材，隨時啟發(fā)學生思考，使學生始終處于主動的、積極的思維狀態(tài)。第三，重視一題多解、一題多變與多題一法的訓練，鼓勵學生在一法解決之后，繼續(xù)尋求多法以及題目變化的各種情況，并用一根主線將各類情況串聯(lián)起來。
二．化歸能力的培養(yǎng)
化歸能力是數(shù)學中用以解決問題的最基本手段之一、在解決問題過程中，不是直接攻擊問題，而是對此問題進行變形、轉換、直至最終把它化歸為某個（些）已經(jīng)解決的問題．化歸的種類較多，在教學時應以培養(yǎng)分剖、映射、求變?nèi)N化歸能力為主�；瘹w的作用是很大的，但讓學生真正具備他歸能力，卻要經(jīng)過長期的艱苦訓練。
三．探索能力的培養(yǎng)
心理學家布魯納指出：探索是數(shù)學教學的生命線、培養(yǎng)學生的探索能力，應貫串數(shù)學教學的全過程。阿達瑪在《數(shù)學領域中的發(fā)明心理學》中指出：一個學生解決某一代數(shù)或幾何問題的過程與數(shù)學家作出發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造的過程具有相同的性質，而至多只有程度上的差異。學生通過探索得來的知識，才能真正納入自己的認識結構，使其掌握更牢靠。培養(yǎng)訓練學生的探索能力對于綜合運用各類思想方法、培養(yǎng)能力有巨大的作用。
四、數(shù)形結合能力的培養(yǎng)
數(shù)形結合就是通過數(shù)與形之間的對應和轉化來解決數(shù)學問題,它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個方面。利用它可使復雜問題簡單化,抽象問題具體化,它兼有數(shù)的嚴謹與形的直觀之長,是優(yōu)化解題過程的重要途徑之一,是一種基本的數(shù)學方法。數(shù)形結合是培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念和數(shù)感,進行形象思維與抽象思維的交叉運用,使多種思維互相促進,和諧發(fā)展的主要形式;數(shù)形結合教學又有助于培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力數(shù)形結合思想的滲透不能簡單的通過解題來實現(xiàn)和灌輸，應該落實在課堂教學的學習探索過程中。
五、分類討論能力的培養(yǎng)
分類討論是一種重要的數(shù)學思想，在解題中正確、合理、嚴謹?shù)姆诸�，可將一個復雜的問題大大的簡化，達到化繁就簡，化難為易，分而治之的目的，這是學習任何科學，包括數(shù)學學習的一種科學方法。如果能讓學生理解并掌握分類討論的思想方法，就可以培養(yǎng)學生的綜合分析能力和思維的條理性、嚴謹性和完整性，提高和發(fā)展他們的思維能力。初中學生常常分類討論的意識不強，不知道哪些問題需要分類及如何合理的分類。這就需要教師在教學中結合教材，舉一些符合大綱要求且學生能夠接受的，需要區(qū)分種種情況進行討論的問題，啟發(fā)誘導，揭示分類討論思想的本質。
六、邏輯推理能力的培養(yǎng)
所謂邏輯推理是指根據(jù)已知判斷推出新判斷的一種思維形式。分成演繹推理、歸納推理和類比推理。演繹推理是指從一個普通的規(guī)則開始，然后嘗試證明資料與推論的一致性。歸納推理是從特殊事例到普通結論的推理。類比推理是根據(jù)兩個對象有一部分屬性相類似，推出這兩個對象的其他屬性相類似的一種推理方法�！毒拍炅x務教育初中數(shù)學教學大綱》中明確指出：“要培養(yǎng)學生的運籌能力、發(fā)展邏輯思維能力，并能夠運用所學知識解決簡單的實際問題�！背踔袑W生正處在各種能力需要培養(yǎng)和形成的階段。因此，培養(yǎng)學生的能力，特別是邏輯推理能力是初中數(shù)學教學的核心，也是推進素質教育的一個重要手段。
七、歸納總結能力的培養(yǎng)
部份對象的結論得出后，它還是以較低級的形式出現(xiàn)在學生面前，如果我們不對這些結論進行抽象、概括，在理論上進一步提高，就無法得到一般性的、具有指導意義的結論。在教學中，根據(jù)教材內(nèi)容和新課程改革的要求，結合學生實際，培養(yǎng)學生科學歸納總結的能力，不僅能夠拓展學生的思維空間，而且還能提高學生的學習積極性。既符合了新課標的基本理念，又讓學生學到了知識。
在教學實踐中，我們深深地體會到，只有用數(shù)學思想武裝起來的學生解決問題才有遠見和洞察力；只有把人類積累的思想財富運用于課堂教學的始終，才能使我們的教學朝氣蓬勃、充滿生機，才能叩開學生思維的大門，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造意識，才能把課堂變成同學們吐露才華的幸福樂園。如果說教學是一門藝術，那在教學中數(shù)學滲透思想方法那更是藝術中的藝術。讓我們一起攜起手來，為生命的“藝術”努力吧。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuzhong/720324.html
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