初中數(shù)學(xué)學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 初中數(shù)學(xué) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

順利正確地完成解題,表明其在分析問題,提取、運(yùn)用相應(yīng)的環(huán)節(jié)上沒有受到干擾或者說克服了干擾。在上述環(huán)節(jié)上不能排除干擾,就會(huì)出現(xiàn)解題錯(cuò)誤。就解題錯(cuò)誤而言,造成錯(cuò)誤的干擾來自以下兩方面:一是小學(xué)的干擾,二是前后的干擾。

(一)小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾

在初中一開始,學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)形成的某些認(rèn)識(shí)會(huì)妨礙他們代數(shù)初步知識(shí),使其產(chǎn)生解題錯(cuò)誤。

例如,在小學(xué)數(shù)學(xué)中,解題結(jié)果常常是一個(gè)確定的數(shù)。受此影響,學(xué)生在解答下述問題時(shí)出現(xiàn)混亂與錯(cuò)誤。原題是這樣的:禮堂第一排有a個(gè)座位,后面每排都比前1排多1個(gè)座位,第2排有幾個(gè)座位?第3排呢?設(shè)m為第n排的座位數(shù),那么m是多少?求a=20,n=19時(shí),m的值。學(xué)生在解答上述問題時(shí),受結(jié)果是確定的數(shù)的影響,把用n表示m與求m的值混為一談,暴露出其思考過程受到上述干擾的痕跡。

又如,小學(xué)數(shù)學(xué)中形成的一些結(jié)論都只是在沒有學(xué)負(fù)數(shù)的情況下成立的。在小學(xué),學(xué)生對(duì)數(shù)之和不小于其中任何一個(gè)加數(shù),即a+b≥a是堅(jiān)信不疑的,但是,學(xué)了負(fù)數(shù)后,a+b<a也是可能的。也就是說,習(xí)慣于在非負(fù)數(shù)范圍內(nèi)討論問題,容易忽視字母取負(fù)數(shù)的情況,導(dǎo)致解題 錯(cuò)誤。另外,“+”、“-”號(hào)長(zhǎng)期作為加、減號(hào)使用,學(xué)生對(duì)于3-5+4-6,習(xí)慣上看作3減5加4減6,而初中更需要把上式看成正3負(fù)5正4負(fù)6之和。對(duì)習(xí)慣看法的印象越牢固,新的看法就越難牢固樹立。

再有,學(xué)生習(xí)慣于算術(shù)解法解應(yīng)用題,這會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)列方程解應(yīng)用題產(chǎn)生干擾。例如,在求兩車相遇時(shí)間時(shí)(甲、乙兩站間的路程為360km,一列慢車從甲站開出,每小時(shí)行駛48km,一列快車從乙站開出,每小時(shí)行駛72km,兩列火車同時(shí)開出,相向而行,經(jīng)過多少小時(shí)相遇?),列出的“方程”為x=360/48+72.由此可以看出學(xué)生拘泥于算術(shù)解法的痕跡。而初中需要列出 48x+72x=360 這樣的方程,這表明學(xué)生對(duì)已知數(shù)和未知數(shù)之間的相等關(guān)系的把握程度。

總之,初中開始階段,學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因?勺匪莸叫W(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)其新學(xué)知識(shí)的影響。講清新學(xué)知識(shí)的意義(如用字母表示數(shù))、范圍(正數(shù)、0、負(fù)數(shù))、方法(代數(shù)和、代數(shù)方法) 與舊有知識(shí)(具體數(shù)字、非負(fù)數(shù)、加減運(yùn)算、算術(shù)方法)的不同,有助于克服干擾,減少初始 階段的錯(cuò)誤。
(二)前后知識(shí)的干擾

隨著初中知識(shí)的展開,初中數(shù)學(xué)知識(shí)本身也會(huì)前后相互干擾。

例如,在學(xué)有理數(shù)的減法時(shí),反復(fù)強(qiáng)調(diào)減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù),因而3-7中7前面的符號(hào)“-”是減號(hào)給學(xué)生留下了深刻的印象。緊接著學(xué)習(xí)代數(shù)和,又要強(qiáng)調(diào)把3-7看成正 3與負(fù)7之和,“-”又成了負(fù)號(hào)。學(xué)生不禁產(chǎn)生到底要把“-”看成減號(hào)還是負(fù)號(hào)的困惑。這個(gè)困惑不能很好地消除,學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生運(yùn)算錯(cuò)誤。

又如,了解不等式的解集以及運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3是不等式教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn),學(xué)生常常在這里犯錯(cuò)誤,其原因就有受等式兩邊可以乘以或除以任何一個(gè)數(shù)以及方程的解是一個(gè)數(shù)有關(guān) .事實(shí)也證明,把不等式的有關(guān)內(nèi)容與等式及方程的相應(yīng)內(nèi)容加以比較,使學(xué)生理解兩者的異同,有助于學(xué)生學(xué)好不等式的內(nèi)容。

學(xué)生在解決單一問題與綜合問題時(shí)的表現(xiàn)也可以說明這個(gè)問題。學(xué)生在解答單一問題時(shí),需要提取、運(yùn)用的知識(shí)少,因而受到知識(shí)間的干擾小,產(chǎn)生錯(cuò)誤的可能性小;而遇到綜合問題,在知識(shí)的選取、運(yùn)用上受到的干擾大,容易出錯(cuò)。

總之,這種知識(shí)的前后干擾,常常使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)出現(xiàn)困惑,在解題時(shí)選錯(cuò)或用錯(cuò)知識(shí),導(dǎo)致錯(cuò)誤的發(fā)生。

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