必備的初三上冊數(shù)學第24章復習要點:圓的性質(zhì)

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 初中數(shù)學 來源: 高中學習網(wǎng)


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1.垂徑定理及推論: 如圖:有五個元素,“知二可推三”;需記憶其中四個定理,即“垂徑定理”“中徑定理” “弧徑定理”“中垂定理”.

2.“角、弦、弧、距”定理:(同圓或等圓中)“等角對等弦”; “等弦對等角”; “等角對等弧”; “等弧對等角”;“等弧對等弦”;“等弦對等(優(yōu),劣)弧”;“等弦對等弦心距”;“等弦心距對等弦”.

3.圓周角定理及推論:(1)圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半;(2)一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半;(3)“等弧對等角”“等角對等弧”;(4)“直徑對直角”“直角對直徑”;

(5)如三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個三角形是直角三角形.

4.圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理:圓內(nèi)接四邊形的對角互補,并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角.

5.切線的判定與性質(zhì)定理:如圖:有三個元素,“知二可推一”;需記憶其中四個定理.(1)經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線;(2)圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑;

6.相交弦定理及其推論:(1)圓內(nèi)的兩條相交弦,被交點分成的兩條線段長的乘積相等;(2)如果弦與直徑垂直相交,那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段長的比例中項.

7.關于兩圓的性質(zhì)定理:(1)相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦;(2)如果兩圓相切,那么切點一定在連心線上.

8.正多邊形的有關計算:(1)中心角?n ,半徑RN ,邊心距rn ,邊長an ,內(nèi)角?n ,邊數(shù)n;(2)有關計算在RtΔAOC中進行.

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