(2)公因式：一個多項式每一項都含有的相同的因式叫做這個多項式的公因式．
(3)確定公因式的：公因數(shù)的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項的相同字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．
(4)提公因式法：一般地，如果多項式的各項有公因式可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．
(5)提出多項式的公因式以后，另一個因式的確定方法是：用原來的多項式除以公因式所得的商就是另一個因式．
(6)如果多項式的第一項的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“-”號，使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)是正的，在提出“-”號時，多項式的各項都要變號．
(7)因式分解和整式乘法的關(guān)系：因式分解和整式乘法是整式恒等變形的正、逆過程，整式乘法的結(jié)果是整式，因式分解的結(jié)果是乘積式．
(8)運用公式法：如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法．
(9)平方差公式：兩數(shù)平方差，等于這兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)的差，字母表達(dá)式：a2-b2=(a+b)(a-b)
(10)具備什么特征的兩項式能用平方差公式分解因式
�、傧禂�(shù)能平方，(指的系數(shù)是完全平方數(shù))
�、谧帜钢笖�(shù)要成雙，(指的指數(shù)是偶數(shù))
�、蹆身椃栂喾矗�(指的兩項一正號一負(fù)號)
(11)用平方差公式分解因式的關(guān)鍵：把每一項寫成平方的形式，并能正確地判斷出a，b分別等于什么．
(l2)完全平方公式：兩個數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或者差)的平方．字母表達(dá)式：a2±2ab+b2=(a±b)2
(13)完全平方公式的特點：
�、偎且粋�三項式．
�、谄渲杏袃身検悄硟蓴�(shù)的平方和．
�、鄣谌検沁@兩數(shù)積的正二倍或負(fù)二倍．
④具備以上三方面的特點以后，就等于這兩數(shù)和(或者差)的平方．
(14)立方和與立方差公式：兩個數(shù)的立方和(或者差)等于這兩個數(shù)的和(或者差)乘以它們的平方和與它們積的差(或者和)．
(15)利用立方和與立方差分解因式的關(guān)鍵：能把這兩項寫成某兩數(shù)立方的形式．
(16)具備什么條件的多項式可以用分組分解法來進(jìn)行因式分解：如果一個多項式的項分組并提出公因式后，各組之間又能繼續(xù)分解因式，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式．
(17)分組分解法的前提：熟練地掌握提公因式法和公式法，是學(xué)好分組分解法的前提．
(18)分組分解法的原則：分組后可以直接提出公因式，或者分組后可以直接運用公式．
(19)在分組時要預(yù)先考慮到分組后能否繼續(xù)進(jìn)行因式分解，合理選擇分組方法是關(guān)鍵．
(20)對于一個一般形式的二次項系數(shù)為1的二次三項式x2+px+q，如果將常數(shù)項q分解成兩個因數(shù)a，b，而a+b等于一次項系數(shù)P，那么它就可以分解因式．
即x2+px+q=x2+(a+b)x+ab
=(x+a)(x+b)
這里的關(guān)鍵：掌握a，b與原多項式的常數(shù)項，一次項系數(shù)之間的關(guān)系，這個關(guān)系主要是：ab=q，a+b=p
(21)十字相乘法：借助畫十字交叉線分解系數(shù)，從而幫助我們把二次三項式分解因式的方法．
(22)十字相乘法分解因式：主要用于某些二次三項式的因式分解．
(23)對于一個一般形式的二次項的系數(shù)不是1的二次三項式ax2＋bx＋c，用十字相乘法分解因式的關(guān)鍵：找出四個因數(shù)，使a1a2=a，c1c2=c，a1c2＋a2c1=b．
這四個因數(shù)的找出，要經(jīng)過反復(fù)嘗試，為了減少嘗試的次數(shù)，使符號問題簡單化，當(dāng)二次項的系數(shù)為負(fù)數(shù)時，應(yīng)先把負(fù)號提出，使二次項的系數(shù)為正數(shù)，將二次項系數(shù)分解因數(shù)時，只考慮分解為兩個正數(shù)的積．
即ax2＋bx＋c=a1a2x2＋(a1c2＋a2c1)x＋c1c2
�。�(a1x＋c1)(a2x＋c2)
(24)二次三項式ax2＋bx＋c在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式的充分必要條件是b2-4ac為一個有理數(shù)的平方．
(25)因式分解的一般步驟：
�、偃绻囗検降母黜椨泄蚴剑敲聪忍峁蚴�；
②如果各項沒有公因式，那么可以嘗試運用公式來分解；
�、廴绻蒙鲜龇椒ú荒芊纸猓敲纯梢試L試用分組分解法或其他方法分解．
(26)從多項式的項數(shù)來考慮用什么方法分解因式．
�、偃绻莾身棧瑧�(yīng)考慮用提公因式法，平方差公式，立方和或立方差公式來分解因式．
�、谌绻嵌稳検�，應(yīng)考慮用提公因式法，完全平方公式，十字相乘法．
③如果是四項式或者大于四項式，應(yīng)考慮提公因式法 初中學(xué)習(xí)方法，分組分解法．
(27)因式分解要注意的幾個問題：
�、倜總�因式分解到不能再分為止．
②相同因式寫成乘方的形式．
�、垡蚴椒纸獾慕Y(jié)果不要中括號．
�、苋绻囗検降牡谝豁椣禂�(shù)是負(fù)數(shù)，一般要提出“-”號，使括號內(nèi)的第一項系數(shù)為正數(shù)．
⑤因式分解的結(jié)果，如果是單項式乘以多項式，把單項式寫在多項式的前面．
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