一、空間觀念的培養(yǎng)
學(xué)生的空間觀念的培養(yǎng)，成為新課程的一大特色。《新課程標準》把“空間觀念”作為義務(wù)教育階段培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實踐能力的一個重要學(xué)習(xí)內(nèi)容。
傳統(tǒng)的幾何課程，內(nèi)容差不多都是計算和演繹證明，到了初中后，幾乎成了一門純粹的關(guān)于證明的學(xué)問。表面上看是遵循了“數(shù)學(xué)是思維的體操”這一傳統(tǒng)要求，但實際上學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性在此過程中被無情地扼殺，數(shù)學(xué)應(yīng)有的人文功能、應(yīng)用功能得不到有效地發(fā)揮。尤其是錯過了培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的最佳時期。事實上，空間觀念是創(chuàng)新精神所必需的基本要素，沒有空間觀念幾乎談不上任何發(fā)明創(chuàng)造。因為許許多多的發(fā)明創(chuàng)造都是以實物的形態(tài)呈現(xiàn)的，作為設(shè)計者要先從自己的想象出發(fā)畫出設(shè)計圖，然后根據(jù)設(shè)計圖做出實物模型，再根據(jù)模型修改設(shè)計，直至最終完善成型。這是一個充滿豐富想象力和創(chuàng)造性的探求過程，這個過程也是人的思維不斷在二維和三維空間之間轉(zhuǎn)換、利用直觀進行思考的過程，空間觀念在這個過程中起著至關(guān)生要的作用。所以，明確空間觀念的意義、認識空間觀念的特點、發(fā)展學(xué)生的空間觀念，對培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實踐能力是十分重要的。這就是《標準》把“空間觀念”作為義務(wù)教育階段重要學(xué)習(xí)內(nèi)容的原因。
按照《標準》描述的空間觀念的主要表現(xiàn)，其具體要求是：能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考．
在這一章的教學(xué)過程中，學(xué)生動手較多，親身體驗較多，因此在充分挖掘圖形的現(xiàn)實模型，充分讓學(xué)生動手操作，自主探索，合作交流，以積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念之外，還應(yīng)讓學(xué)生有充分的思考和想象的空間。為此在學(xué)習(xí)之初，應(yīng)鼓勵學(xué)生先動手，后思考；而以后，則應(yīng)鼓勵學(xué)生先想象，再動手。
例如，在開展正方體表面展開的教學(xué)時，可以讓學(xué)生先觀察正方體，再想象它的展開圖，并把腦子里所想的圖形畫出來，然后再來進行動手操作，這樣能充分驗證學(xué)生對圖形的空間想象力。
二、推理能力的培養(yǎng)
標演繹推理就是我們熟知的三段論，而合情推理則是指借助歸納、類比、統(tǒng)計等手段得出結(jié)論。在初中階段它是我們研究問題和解決問題的重要手段。我們第二次教學(xué)幾何知識是在第四章“平面圖形及其位置關(guān)系”，這一章除了在探索圖形性質(zhì)、畫圖、拼擺圖形、圖案設(shè)計的過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺外，還要了解一些關(guān)于圖形的概念，如：直線、射線、線段、角、角度、周角、平角、鈍角、直角、銳角和相關(guān)的一些性質(zhì)，進行簡單的換算以及兩條直線平行和垂直關(guān)系等等。其實這些內(nèi)容小學(xué)里就已經(jīng)學(xué)過，這里只是要求學(xué)生在小學(xué)學(xué)過有關(guān)知識的基礎(chǔ)上能進一步系統(tǒng)地理解和掌握。
在初一第二學(xué)期第二章有關(guān)“平行線與相交線”的教學(xué)中，我明確要求學(xué)生通過觀察、操作（包括測量、畫、折等）、想象、推理、交流等過程，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)推理能力和有條理表達的能力。因為這是老教材中的內(nèi)容，往往會把老教材中的要求帶過來，重視概念、圖形的性質(zhì)及判定，而忽視對空間與圖形性質(zhì)的探索和推導(dǎo)過程。
我們知道作為一種直觀、形象化的數(shù)學(xué)模型，幾何是不可替代的，由圖形帶來的直覺，能增進學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，激發(fā)他們的創(chuàng)造力，而對空間與圖形性質(zhì)的探索和推導(dǎo)有助于培養(yǎng)學(xué)生借助直觀進行推理的能力。
平行線、相交線在現(xiàn)實生活中隨處可見，同時它們又構(gòu)成同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系。學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中已經(jīng)直觀認識了平行與垂直的有關(guān)知識，積累了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。因此在這一章教學(xué)中，通過學(xué)生提供生動有趣的問題情境來進行觀察、操作、推理、交流，以豐富數(shù)學(xué)活動。
在第五章中，我們學(xué)習(xí)了三角形。三角形是最簡單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見，它不僅是研究其他圖形的基礎(chǔ)，在解決實際問題中也有著廣泛的應(yīng)用。因此探索和掌握它的基本性質(zhì)對學(xué)生以后更好地認識現(xiàn)實世界，發(fā)展空間觀念和推理能力都是非常重要的。
本章中，課本為我們提供了很多現(xiàn)實的有趣的問題情境，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出幾何模型和運用所學(xué)內(nèi)容解決實際問題的過程，豐富的例子力求使學(xué)生能體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。多種形式的活動如測量、拼圖、折紙和設(shè)計圖案等，給了學(xué)生充分實踐和探索的空間。為學(xué)生空間觀念的發(fā)展，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累，個性的發(fā)揮提供很好的機會。但我們在應(yīng)用課本情境時，也要有一定的選擇和變動。
三、應(yīng)用意識的培養(yǎng)
義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，關(guān)于應(yīng)用意識的刻畫，主要在以下三個方面。
1、認識現(xiàn)實生活中蘊涵著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用。
2、面對實際問題時能主動嘗試著用數(shù)學(xué)的角度，運用知識和方法尋求解決問題的策略。
3、面對新的數(shù)學(xué)知識時，能主動尋找其實際背景，并探索其應(yīng)用價值。
例如：在第七節(jié)“利用三角形全等測距離”的教學(xué)中，我并沒有直接利用那位老人講述的故事，而是帶去了一個被壓過的易拉罐，幾根細鋼絲和一團線。我說我很想知道那個易拉罐上兩個點A、B之間的距離(兩個不能用刻度尺量出，又不凹在里面的點)讓學(xué)生想辦法。本來我以為這個問題可讓學(xué)生好好地思考、爭論一番的，可你不得不相信現(xiàn)在小孩子的聰明，經(jīng)過幾次設(shè)計方案的被否定，很快有同學(xué)從我?guī)サ牟牧仙舷氲搅死萌葋頊y距離。他們用刻度尺找出兩根鋼絲的中點，再用線把它們的中點固定在一起，把一邊的兩個端點分別放在A、B兩個點上，讓另一個同學(xué)量出另兩個端點的距離就可以了。當問他為什么會這樣想時，他很爽快地回答：因為現(xiàn)在我們學(xué)的是全等三角形，所以我就想利用全等三角形來解決這個問題。
通過幾個鞏固練習(xí)后，再讓學(xué)生聽一個經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述故事，講到一半時可讓學(xué)生先動腦筋想方法，并把自己的想法記錄下來，再繼續(xù)聽完故事，并進行討論�？上У氖窃谧约涸O(shè)計時，我看到學(xué)生在紙上又畫又寫，有自己的一套方案，可聽完故事后，沒有一個同學(xué)再愿意發(fā)表自己的意見了，問其原因，異口同聲的回答是：沒有那個戰(zhàn)士想的方法好。一節(jié)課下來，學(xué)生不但經(jīng)歷了自己設(shè)計和與同學(xué)交流即自主探索、合作交流，同時也讓每個學(xué)生在自我設(shè)計之余與別的設(shè)計方案進行了比較，找出了方案的優(yōu)劣之處，豐富了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，也提高了思維水平，同時學(xué)生的應(yīng)用意識也得到很好的培養(yǎng)。
第七章是“生活中的軸對稱”。這一章的學(xué)習(xí)是為了讓學(xué)生欣賞體驗軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價值。在豐富的現(xiàn)實情境中，經(jīng)歷觀察、折疊、剪紙、圖形欣賞與設(shè)計等數(shù)學(xué)活動過程，進一步發(fā)展空間觀念。同時結(jié)合現(xiàn)實生活中典型實例了解并欣賞物體的鏡面對稱，增進學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。
在本章的教學(xué)中，我們會發(fā)現(xiàn)原來身邊有很多軸對稱現(xiàn)象，對此學(xué)生也有同感，他們不但能發(fā)現(xiàn)，而且還能自己進行設(shè)計，許多學(xué)生設(shè)計出了各種各樣的美麗圖案，然而在這一章中有一個較為重要的知識點：第三節(jié)“探索軸對稱的性質(zhì)”。當師生通過觀察并分析生活中的軸對稱現(xiàn)象，讓學(xué)生對軸對稱的性質(zhì)進行探索時，學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)，推理能力的發(fā)展，對圖形美的感受等都在這些實踐活動中得到了逐漸的發(fā)展。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuzhong/309260.html
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