解法一

　　當(dāng)△=b2-4ac≥0時(shí)，

　　二次三項(xiàng)式，ax2+bx+c有兩個(gè)實(shí)根，那么ax2+bx+c總可分解為a（x-x1）（x-x2）的形式。

　　這樣，解一元二次不等式就可歸結(jié)為解兩個(gè)一元一次不等式組。一元二次不等式的解集就是這兩個(gè)一元一次不等式組的解集的交集。

　　舉例：

　　試解一元二次不等式2x2-7x+6<0

　　解：

　　利用十字相乘法

　　2x-3

　　x-2

　　得（2x-3）（x-2）<0

　　然后，分兩種情況討論

　　口訣：大于取兩邊，小于取中間

　　1）2x-3<0，x-2>0

　　得x<1.5且x>2.不成立

　　2）2x-3>0，x-2<0

　　得x>1.5且x<2

　　得最后不等式的解集為：1.5

　　解法二

　　另外，你也可以用配方法解二次不等式。

　　如上例題：

　　2x2-7x+6

　　=2（x2-3.5x）+6

　　=2（x2-3.5x+3.0625-3.0625）+6

　　=2（x2-3.5x+3.0625）-6.125+6

　　=2（x-1.75）2-0.125<0

　　2（x-1.75）2<0.125

　�。▁-1.75）2<0.0625

　　兩邊開平方，得

　　x-1.75<0.25且x-1.75>-0.25

　　x<2且x>1.5

　　得不等式的解集為1.5

　　解法三

　　一元二次不等式也可通過一元二次函數(shù)圖象進(jìn)行求解。

　　通過看圖象可知，二次函數(shù)圖象與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)，然后根據(jù)題目所需求的“<0”或“>0”而推出答案。

　　求一元二次不等式的解集實(shí)際上是將這個(gè)一元二次不等式的所有項(xiàng)移到不等式一側(cè)并進(jìn)行因式分解分類討論求出解集。解一元二次不等式，可將一元二次方程不等式轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)的形式，求出函數(shù)與X軸的交點(diǎn)，將一元二次不等式，二次函數(shù)，一元二次方程聯(lián)系起來，并利用圖像法進(jìn)行解題，使得問題簡化。

　　解法四

　　數(shù)軸穿根：用根軸法解高次不等式時(shí)，就是先把不等式一端化為零，再對另一端分解因式，并求出它的零點(diǎn)，把這些零點(diǎn)標(biāo)在數(shù)軸上，再用一條光滑的曲線，從x軸的右端上方起，依次穿過這些零點(diǎn)，這大于零的不等式的解對應(yīng)這曲線在x軸上方部分的實(shí)數(shù)x得起值集合，小于零的這相反。這種方法叫做序軸標(biāo)根法�？谠E是“從右到左，從上到下，奇穿偶不穿�！�

　　●做法：

　　1.把二次項(xiàng)系數(shù)變成正的（不用是1，但是得是正的）；

　　2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上從小到大依次標(biāo)出所有根；

　　3.從右上角開始，一上一下依次穿過不等式的根，奇過偶不過（即遇到含X的項(xiàng)是奇次冪就穿過，偶次冪跨過，后面有詳細(xì)介紹）；

　　4.注意看看題中不等號有沒有等號，沒有的話還要注意寫結(jié)果時(shí)舍去使不等式為0的根。

首頁上一頁12下一頁末頁共2頁
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuzhong/268148.html

相關(guān)閱讀：初中生記憶數(shù)學(xué)概念存在的問題與應(yīng)策選擇