【—三角形的性質(zhì)公式定理】通俗解釋就是，由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。

　　性質(zhì)

　　1.三角形內(nèi)角和等于180度 。

　　2.等腰三角形的頂角平分線，底邊的中線，底邊的高重合，即三線合一。

　　3.直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方--勾股定理。直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

　　4.三角形的外角(三角形內(nèi)角的一邊與其另一邊的延長線所組成的角)等于與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。

　　5.一個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角中最少有2個(gè)銳角。

　　6.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，三條高線的所在直線交于一點(diǎn)，三條中線交于一點(diǎn)。

　　7.勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a,b,c有下面關(guān)系：a^2+b^2=c^2。那么這個(gè)三角形就一定是直角三角形。

　　8.三角形的外角和是360°。

　　9.等底同高的三角形面積相等。

　　10.底相等的三角形的面積之比等于其高之比，高相等的三角形的面積之比等于其底之比。

　　11.三角形三條中線的長度的平方和等于它的三邊的長度平方和的3/4。

　　13.在△ABC中恒滿足tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC。

　　15.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。

　　16.全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。

　　17.在三角形中至少有一個(gè)角大于等于60度，也至少有一個(gè)角小于等于60度。(包括等邊三角形)

　　18.△ABC，恒有【tan(A/2)+tan(B/2)】【tan(A/2)+tan(C/2)】=【sec(A/2)】^2。

　　19.三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)。

　　20.三角形的內(nèi)心是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)。

　　21.三角形的外心是指三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)。

　　22.三角形的三條高所在直線的交點(diǎn)叫做三角形的垂心。

　　22.三角形的任意一條中線將這個(gè)三角形分為兩個(gè)面積相等的三角形。

　　三角形具有穩(wěn)定性，因此我們在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用有很多。

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