【—圓的性質(zhì)歸納】圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，圓也是中心對(duì)稱(chēng)圖形。

　　圓的性質(zhì)

　　⑴ 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的2條弧。

　　逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的2條弧。

　�、朴嘘P(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理

　�、� 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩個(gè)圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。

　�、谝粭l弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。

　　直徑所對(duì)的圓周角是直角。90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

　　圓心角計(jì)算公式:　θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)

　　即圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù);圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。

　�、� 如果一條弧的長(zhǎng)是另一條弧的2倍，那么其所對(duì)的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。

　�、怯嘘P(guān)外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)和定理

　�、僖粋�(gè)三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等;

　�、趦�(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，到三角形三邊距離相等。

　　③R=2S△÷L(R：內(nèi)切圓半徑，S：三角形面積，L：三角形周長(zhǎng))

　�、軆上嗲袌A的連心線(xiàn)過(guò)切點(diǎn)(連心線(xiàn)：兩個(gè)圓心相連的直線(xiàn))

　　⑤圓O中的弦PQ的中點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M任作兩弦AB，CD，弦AD與BC分別交PQ于X，Y，則M為XY之中點(diǎn)。

　　(4)如果兩圓相交，那么連接兩圓圓心的線(xiàn)段(直線(xiàn)也可)垂直平分公共弦。

　　(5)弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。

　　(6)圓內(nèi)角的度數(shù)等于這個(gè)角所對(duì)的弧的度數(shù)之和的一半。

　　(7)圓外角的度數(shù)等于這個(gè)角所截兩段弧的度數(shù)之差的一半。

　　(8)周長(zhǎng)相等，圓面積比長(zhǎng)方形、正方形、三角形的面積大。

　　在即將到來(lái)的期末考試之際，老師為大家送上初中數(shù)學(xué)圓的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)歸納。

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuzhong/227241.html

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