【—一次函數(shù)的解析公式】一次函數(shù)的解析公式包括了我們所熟知的點斜式,也包括常用到的兩點式和截距式。
一次函數(shù)的解析式
當(dāng)平面直角坐標(biāo)系中兩直線平行時,其函數(shù)解析式中k的值(即一次項系數(shù))相等;
當(dāng)平面直角坐標(biāo)系中兩直線垂直時,其函數(shù)解析式中k的值互為負(fù)倒數(shù)(即兩個k值的乘積為-1)。
、冱c斜式:y-y1=k(x-x1)(k為直線斜率,(x1,y1)為該直線所過的一個點);
②兩點式:(y-y1) / (y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(已知直線上(x1,y1)與(x2,y2)兩點),
、劢鼐嗍剑簒/a+y/b=1 (a、b分別為直線在x、y軸上的截距)。
解析式表達(dá)的局限性:
、偎钘l件較多(2個點,因為使用待定系數(shù)法需要列一個二元一次方程組);
、、③不能表達(dá)沒有斜率的直線(即垂直于x軸的直線;注意“沒有斜率的直線平行于y軸”表述不準(zhǔn),因為x=0與y軸重合);
x軸的正半軸逆時針旋轉(zhuǎn)到直線所成的角(直線與x軸正方向所成的角)稱為直線的傾斜角。設(shè)一直線的傾斜角為α,則該直線的斜率k=tanα。傾斜角的范圍為(0, π)。
并不是所有的解析式夠可以表達(dá)平行于坐標(biāo)軸的直線和過原點的直線。
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