【—割線(xiàn)的公式定理】割線(xiàn)的公式經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)在圓的中。接下來(lái)同學(xué)們就和我一起學(xué)習(xí)有關(guān)割線(xiàn)的內(nèi)容吧。

　　割線(xiàn)定義

　　從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線(xiàn)，這一點(diǎn)到每條割線(xiàn)與圓交點(diǎn)的距離的積相等。

　　從圓外一點(diǎn)P引兩條割線(xiàn)與圓分別交于C,B,D,E,則有 PC·PB=PD·PE。如下圖所示。(PA是切線(xiàn))

　　英文名稱(chēng)

　　Secant Theorem

　　相關(guān)及證明

　　概述

　　割線(xiàn)定理為圓冪定理之一(切割線(xiàn)定理推論)，其他二為：

　　切割線(xiàn)定理

　　相交弦定理

　　證明

　　如圖直線(xiàn)PB和PE是自點(diǎn)P引的⊙O的兩條割線(xiàn)，則PC·PB=PD·PE.

　　證明:連接CE、DB

　　∵∠E和∠B都對(duì)弧CD

　　∴由圓周角定理，得 ∠E=∠B

　　又∵∠EPC=∠BPD

　　∴△PCE∽△PDB

　　∴PC:PD=PE:PB, 也就是PC·PB=PD·PE.

　　比較

　　割線(xiàn)定理與相交弦定理，切割線(xiàn)定理通稱(chēng)為圓冪定理。

　　溫馨提示：繼續(xù)為大家?guī)��?lái)的是初中數(shù)學(xué)割線(xiàn)的公式定理，希望大家能準(zhǔn)確掌握了。

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuzhong/206468.html

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