【—分式】知識要領(lǐng):分式的約分和通分都是互逆運(yùn)算過程。
分式
基本概念
形如A/B,A、B是整式,B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。如x/y是分式,還有x(y+2)/y也是分式
掌握分式的概念應(yīng)注意:
判斷一個式子是否是分式,不要看式子是否是A/ B的形式,關(guān)鍵要滿足:
(1)分式的分母中必須含有字母。
(2)分母的值不能為零。若分母的值為零,則分式無意義。
由于字母可以表示不同的數(shù),所以分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性。
整式和分式統(tǒng)稱為有理式。
帶有根號且根號下含有字母的式子叫做無理式
無盡不循環(huán)小數(shù)也是無理式
無理式和有理式統(tǒng)稱代數(shù)式
運(yùn)算法則 1.約分:
把一個分式的分子和分母的公因式約去的過程為約分。
2.分式的乘法法則:
兩個分式相乘,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母。
兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置(除數(shù)的倒數(shù))后再與被除式相乘。
3. 分式的加減法法則:
同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減。
4.異分母分式的加減法法則:
異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計算。
備注:異分母的分式可以化成同分母的分式,這一過程叫做通分。如:3/2和2/3可化為9/6和4/6.即:3*3/2*3,2*2/3*2
知識歸納:把幾個異分母分式分別化為與原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分。
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