【—正切函數(shù)】正切函數(shù)是三角函數(shù)的一種，是我們必須掌握的重要的知識(shí)要領(lǐng)。

　　正切函數(shù)

　　英文：tangent

　　簡寫：tan

　　中文:正切

　　概念

　　如圖，把∠A的對(duì)邊與∠A的鄰邊的比叫做∠A的正切，

　　記作 tan=∠A的對(duì)邊/∠A的鄰邊=a/b

　　銳角三角函數(shù)

　　tan15°=2-√3

　　tan30°=√3/3

　　tan45°=1

　　tan60°=√3

　　正切函數(shù)的定義

　　對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，都對(duì)應(yīng)著唯一的角(弧度制中等于這個(gè)實(shí)數(shù))，而這個(gè)角又對(duì)應(yīng)著唯一確定的正切值tanx與它對(duì)應(yīng)，按照這個(gè)對(duì)應(yīng)法則建立的函數(shù)稱為正切函數(shù)。

　　形式是f(x)=tanx

　　它與正弦函數(shù)的最大區(qū)別是定義域的不連續(xù)性.

　　正切函數(shù)的性質(zhì)

　　1、定義域：{xx∈R且x≠(π/2)+kπ,k∈Z}

　　2、值域：實(shí)數(shù)集R

　　3、奇偶性：奇函數(shù)

　　4、單調(diào)性：在區(qū)間(-π/2+kπ,π/2+kπ)，(k∈Z)上是增函數(shù)

　　5、周期性：最小正周期π(可用T=π/ω來求)

　　6、最值：無最大值與最小值

　　7、零點(diǎn)：kπ, k∈Z

　　8、對(duì)稱性：

　　軸對(duì)稱：無對(duì)稱軸

　　中心對(duì)稱：關(guān)于點(diǎn)(kπ/2,0)對(duì)稱 (k∈Z)

　　9、圖像(如圖所示)

　　實(shí)際上，正切曲線除了原點(diǎn)是它的對(duì)稱中心以外,所有x=(n/2)π點(diǎn)都是它的對(duì)稱中心.

　　正切函數(shù)誘導(dǎo)公式

　　tan(2π+α)=tanα

　　tan(-α) =-tanα

　　tan(2π-α)=-tanα

　　tan(π-α) =-tanα

　　tan(π+α) =tanα

　　正切函數(shù)是區(qū)別于正弦函數(shù)的又一三角函數(shù)。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuzhong/146966.html

相關(guān)閱讀：初中數(shù)學(xué)直角三角形的公式應(yīng)用