初中數(shù)學正弦函數(shù)的公式圖像性質

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 初中數(shù)學 來源: 高中學習網


  【—正弦函數(shù)的公式圖像性質】通過觀察正弦函數(shù)的圖像,我們可以看出,正弦函數(shù)它既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形。

  定義域

  實數(shù)集R

  值域

  [-1,1] (正弦函數(shù)有界性的體現(xiàn))

  最值和零點

 、僮畲笾担寒攛=2kπ+(π/2) ,k∈Z時,y(max)=1

  ②最小值:當x=2kπ+(3π/2),k∈Z時,y(min)=-1

  零值點:(kπ,0) ,k∈Z

  1)對稱軸:關于直線x=(π/2)+kπ,k∈Z對稱

  2)中心對稱:關于點(kπ,0),k∈Z對稱

  周期性

  最小正周期:y=Asin(ωx+φ) T=2π/ω

  奇偶性

  奇函數(shù) (其圖象關于原點對稱)

  單調性

  在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],k∈Z上是單調遞增.

  在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ],k∈Z上是單調遞減.

  正弦函數(shù)的性質包括了基礎的圖像性質和函數(shù)性質。


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