【—正弦函數(shù)的公式圖像性質】通過觀察正弦函數(shù)的圖像,我們可以看出,正弦函數(shù)它既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形。
定義域
實數(shù)集R
值域
[-1,1] (正弦函數(shù)有界性的體現(xiàn))
最值和零點
、僮畲笾担寒攛=2kπ+(π/2) ,k∈Z時,y(max)=1
②最小值:當x=2kπ+(3π/2),k∈Z時,y(min)=-1
零值點:(kπ,0) ,k∈Z
1)對稱軸:關于直線x=(π/2)+kπ,k∈Z對稱
2)中心對稱:關于點(kπ,0),k∈Z對稱
周期性
最小正周期:y=Asin(ωx+φ) T=2π/ω
奇偶性
奇函數(shù) (其圖象關于原點對稱)
單調性
在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],k∈Z上是單調遞增.
在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ],k∈Z上是單調遞減.
正弦函數(shù)的性質包括了基礎的圖像性質和函數(shù)性質。
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