【—正方形的幾何】正方形是平行四邊形的一種，同時也屬于菱形和矩形的范疇，具有菱形和矩形的所有性質。

　　正方形

　　正方形的性質

　　1、邊：兩組對邊分別平行;四條邊都相等;相鄰邊互相垂直

　　2、內角：四個角都是90°;

　　3、對角線：對角線互相垂直;對角線相等且互相平分;每條對角線平分一組對角;

　　4、對稱性：既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形(有四條對稱軸)。

　　5、 正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質。

　　6、特殊性質：正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°;正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。

　　7、在正方形里面畫一個最大的圓，該圓的面積約是正方形面積的78.5%; 正方形外接圓面積大約是正方形面積的157%。

　　8、正方形是特殊的長方形

　　正方形的判定

　　1：對角線相等的菱形是正方形。

　　2：有一個角為直角的菱形是正方形。

　　3：對角線互相垂直的矩形是正方形。

　　4：一組鄰邊相等的矩形是正方形。

　　5：一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。

　　6：對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。

　　7：對角線互相垂直,平分且相等的四邊形是正方形。

　　8：一組鄰邊相等，有三個角是直角的四邊形是正方形。

　　9：既是菱形又是矩形的四邊形是正方形。

　　正方形也可以說是有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形。

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