有理數的大小比較

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 七年級 來源: 高中學習網
有理數的大小比較

1.能正確利用絕對值比較兩個負數的大;
2.能充分利用數軸和絕對值的知識,通過直觀演示,將數軸上在原點左側表示的數的“點距離原點越遠”,與這個“數的絕對值越大”相對應起來;
3.能通過推理過程,了解化歸思想.

1.比較 和 的大小
因為 = ;| |=
    又     
所以    <   

比較兩個負數的大小的步驟是:
(1)先求它們的絕對值;
(2)比較它們的絕對值的大;
(3)根據“兩個負數,絕對值在的反而小”這一法則比較原數的大小。
2. 將有理數-2,+1,0,- , 按從大到小的順序排列,用“<”號連接起來。
  - <-2<0<+1<
方法一:先把這些數在同一數軸上表示出來,再把它們在數軸上的順序從左到右寫出來。
方法二:先把所有負數按照絕對值從大到小的順序寫出來,再把所給正數按照絕對值從小到大寫出來,再根據有理數的大小比較的法則可得。
3. 寫出絕對值不大于5 的所有非正整數,并計算它們的絕對值的和。
 -5,-4,-3,-2,-1,0
|-5|+|-4|+|-3|+|-2|+|-1|+|0|=15
絕對值為一個正數的有理數有兩個,這兩個數互為相反數。

一.判斷。
1. 絕對值不等的兩個數一定不相等。 ( )
×
2. 零是絕對值最小的有理數。 ( )

3. 絕對值相等的兩個數一定相等。 ( )
×
4. 兩個負數,絕對值大的反而小。 ( )

二.填空題:
5.在數軸上表示兩個數, 邊的數總比 邊的數大。
右,左
6. 正數都大于 ;負數都小于
0,0
7. 最小的非負整數是 ,最大的非正數是
0;0
8. 比-5大的負整數有
-4,-3,-2,-1
9.小于5.1的非負整數
5,4,3,2,1,0
三.選擇題
10.下列各式中,不正確的是 ( )
A.-4=4 B. -4=-(-4) C. -4>-3 D. -3<0
D
11. 不小于-4,而小于4的整數有 ( )
A.6個 B 7個 C 8個 D 9個
C
12.如果甲數小于乙數,那么 ( )
A 甲數的相反大乙數 B 這兩個數的絕對值一定不相等
C 這兩個數的絕對值相等 D 甲數的絕對值小于乙數的絕對值
B
四.解答題:
13.把下列各數按照從小到大的順序,用“<”連接起來.
-|-2|,0,-4.2,- ,-5,|-3.5|

14.在數軸上標出大于-3而小于4的整數。

15.比較下列各數大小,。
(1)?5與0 (2) ?0.2與-0.25
(3) - 與-3.14 (4) ?(+3.12)與-?-3.125?

(1)?5<0 (2) ?0.2>-0.25
(3) - <-3.14 (4) ?(+3.12)>-?-3.125?

16. 若 <b<0,將1,1- ,1-b這三個數由小到大排列起來.
1<1-b<1-
17.把下列各數按照從小到大的順序,用“<”連接起來



18.若m為有理數,試比較m與-5m的大。
若m>0,則m>-5m
若m<0,則m<-5m
若m=0,則m=-5m


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