一.選擇題(每題2分，共20分)
1. 的計算結(jié)果是( )
A. B. C. D.
2.下列計算中正確的是 ( )
A. B. C. = D.
3.將多項式36a2bc-48ab2c+24abc2分解因式時，應(yīng)提取的公因式是( )
A.12a2b2c2 B.6abc C.12abc D.36a2b2c2
4. 小明有兩根3cm、7cm的木棒，他想以這兩根木棒為邊做一個三角形，還需再選用的木棒長為( )
A.1cm B.4cm C.7cm D.12cm
5. 下列各組圖形，可由一個圖形平移得到另一個圖形的是( )
6. 下列說法中錯誤的是( )
A. 三角形的中線、角平分線、高都是線段;
B. 任意三角形的內(nèi)角和都是180
C. 三角形按邊分可分為不等邊三角形和等腰三角形;
D. 三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角.
7. 下列多項式乘法中，可以用平方差公式計算的是( )
A. B. C. D.
8.小兵計算一個二項整式的平方式時，得到正確結(jié)果 ，但最后一項不慎被污染了，這一項應(yīng)是( )
A. B. C. D.
9.有一種原子的直徑約為0.00000053米, 用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.5.3107 B.5310-8 C.5.3106 D.5.310-7
10. 如圖，在邊長為 的正方形中挖掉一個邊長為 的小正方形( )，把余下部分剪拼
成一矩形(如圖)，通過計算兩個圖形(陰影部分)的面積驗證了一個等式，則這個等式是( )
A. B.
C. D.
二.填空題(每空2分，共22分)
11.計算：(1) = ; (2) = .
12.計算：(1)225-22 (2) .
13.計算 的結(jié)果是 .
14.九邊形的外角和是 .
15. 已知： 則 ______ ______.
16.如圖，陰影部分的面積是
17.如圖，把一張長方形紙條 沿 折疊，若 ，則
(第16題圖) (第17題圖) (第18題圖)
18.如圖，直線EF分別交AB、CD于點E、F，要使AB∥CD，1、2應(yīng)該滿足的條件是 .理由是 .
三.計算(每題5分，共15分)
19.計算：-32+(2102)0+ . 20.計算：
21.先化簡，再求值： ，其中 .
四.作圖題(本題6分)
22.將下列正方形網(wǎng)格中的△ABC向右平移10格，得到△ 。
(注：每一小方格的邊長為1個單位長度;A、B、C均在格點上)
(1)畫出平移后的△ ;
(2)畫出 邊上的高 ，
則△ 的面積= 個平方
單位。
五.分解下列因式(每題5分，共15分)
23. 24. 4x2-( x+y)2.
25.現(xiàn)有三個多項式： ， ， ，請你選擇其中兩個進行加法運算，并把結(jié)果因式分解.
六.說理(每題6分，共12分)
26.如圖，已知 ，1=130o，2=30o，求C的度數(shù).
27. 圖①是一個邊長為2a的正方形花壇，由于城市建設(shè)的需要，現(xiàn)將該花壇的一組對邊長度分別減少b，另一組對邊的長度分別增加b(2a?b)，改造成圖②的矩形花壇。你認為改造前后的花壇面積有變化嗎?若沒有變化，請說明理由;若有變化，請求出現(xiàn)在的花壇面積比原來增加或減少了多少?
七.探究活動(本題10分)
28. 已知如圖1，線段AB、CD相交于點O,連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為8字形. 那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識呢?下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：
(1) 在圖1中，請寫出A、B、C、D之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)仔細觀察，在圖2中8字形的個數(shù) 個;
(3)在圖2中，若D=400,B=360，DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N.利用(1)的結(jié)論，試求P的度數(shù);
(4)如果圖2中D和B為任意角時，其他條件不變，試問P與D、B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系.(直接寫出結(jié)論即可)
參考答案
一.選擇題(每題2分，共20分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C C A D B C D D
二.填空題(每空2分，共22分)
11. , ; 12.0 ，16;13. ; 14.360 15.-18 16. 17.165
18.2=180同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.
三.計算題(每題5分，共15分)
19.-32+(2102)0+ =-9+1+2 3分
=-6 5分
20. = 3分
= 5分
21.(4-3y) (-4-3y) -(4-3y)2=(9y 2-16 ) -(9y 2-24y+16 )2分
=9y 2-16 -9y 2+ 24y-16 3分
=24y-32 4分
當 時， 5分
四.作圖題(本題6分)
22.(1)(2)作圖略， 4
五.分解下列因式(每題5分，共15分)
23. 1分
3分
5分
24. 4x2-( x+y)2= 3分
= 5分
25. 答案不唯一。
= 3分
= = 5分
(其余方法一樣給分)
六.說理(每題6分，共12分)
26. C=20(按步驟酌情給分) 6分
27.有變化，理由如下: 1分.
因為 2分
3分
有因為 ,所以 4分
所以現(xiàn)在的花壇面積比原來減少了 6分
七.探究活動(本題10分)
28. (1)∵D+AOD=B+BOC=180，AOD=BOC，
D=B; 2分
(2)①線段AB、CD相交于點O，形成8字形
②線段AN、CM相交于點O，形成8字形
③線段AB、CP相交于點N，形成8字形
④線段AB、CM相交于點O，形成8字形
⑤線段AP、CD相交于點M，形成8字形
⑥線段AB、CD相交于點O，形成8字形
故8字形共有6個; 4分
(3)DAP+P+DCP，①
PCB+PAB+P，② 6分
∵DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點P，
DAP=PAB，DCP=PCB，
①+②得：
DAP+PCB+P+DCP+PAB+P，
即2D+B， 7分
又∵D=50，B=40 2P=50+40，
P=45 8分 (4)關(guān)系：2D+B. 10分
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