一、知識點(diǎn)：

1、三線八角

① 如何由線找角：一看線，二看型。

同位角是F 內(nèi)錯(cuò)角是Z 同旁內(nèi)角是U型。

② 如何由角找線：組成角的三條線中的公共直線就是截線。

2、平行公理： 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。

簡述：平行于同一條直線的兩條直線平行。

補(bǔ)充定理：如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也平行。

簡述：垂直于同一條直線的兩條直線平行。

3、平行線的判定和性質(zhì)：

判定 性質(zhì)

條件 結(jié)論 條件 結(jié)論

同位角相等 兩直線平行 兩直線平行 同位角相等

內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行 兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等

同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ)

4、圖形平移的性質(zhì)：

圖形經(jīng)過平移，連接各組對應(yīng)點(diǎn)所得的線段互相平行(或在同一直線上)并且相等。

二、舉例：

例1：①如圖，找出圖中所有的同位角 ;

找出圖中所有的內(nèi)錯(cuò)角 ;

找出圖中所有的同旁內(nèi)角 。

②BAC和 是 和 被 所截的內(nèi)錯(cuò)角;

BAC和 是 和 被 所截的內(nèi)錯(cuò)角。

例2：如圖，從下列三個(gè)條件中：(1)AD∥CB (2)AB∥CD (3)C，

任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)題，并說明理由。

已知：

結(jié)論：

理由：

例3：如圖，AD∥BC，C，BE、DF分別平分ABC和CDA，試說明BE∥DF的理由?

例4：兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距離為6，求陰影部分的面積。

三、作業(yè)：

1、如圖，AB∥CD，AD∥BC，A的2倍與C的3倍互補(bǔ)，求A和D的度數(shù)。

2、如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分EF，若1=72，

求2的度數(shù)。

3、如圖，已知AB∥CD,ABE=130CDE=152,求BED的度數(shù).

測試題

一、 填空

1、如圖①，如果 = ，那么根據(jù)

可得AD∥BC(寫出一個(gè)正確的就可以).

2、如圖②，1 = 82，2 = 98，

3 = 80，則4 = 度.

3、如圖④，AB∥CD，BAE = 120，

DCE = 30，則AEC = 度.

4、把一張長方形紙條按圖⑤中，那樣折疊后，

若得到AOB= 70，則BOG = .

5、如圖⑥中DAB和B是直線DE和BC被

直線 所截而成的，稱它們?yōu)?角.

二、 選擇題

1、下列正確說法的個(gè)數(shù)是( )

①同位角相等 ②對頂角相等 ③等角的補(bǔ)角相等 ④兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

A . 1， B. 2， C. 3， D. 4

2、下列圖中1和2是同位角的是( )

A. ⑴、⑵、⑶， B. ⑵、⑶、⑷， C. ⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸

3、如圖⑨，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么圖中

和1相等的角的個(gè)數(shù)是( )

A. 2， B. 4， C. 5， D. 6

三、解答題：

1、如圖 ，已知AB∥CD，1 = 2.求證.：F

2、如圖 ，ABCD是一塊釉面磚，居室裝修時(shí)需要一塊梯形APCD的釉面磚，且使APC=120.請?jiān)陂L方形AB邊上找一點(diǎn)P，使APC=120.然后把多余部分割下來，試著敘述怎樣選取P點(diǎn)及其選取P點(diǎn)的理由.

3、如圖 ，已知AB∥CD，ABE和CDE的平分線相交于F，E = 140，求BFD的度數(shù).

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