海淀區(qū)九年級第一學(xué)期期中練習(xí)
數(shù) 學(xué) 2012.11
(分值:120分,時(shí)間:120分鐘)
一、(本題共32分,每小題4分)
下面各題均有四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是符合題意的.
1.一元二次方程 的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是( )
A. B. C. D.
2.函數(shù) 中自變量 的取值范圍是( )
A. B. C. D.
3.點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A. B. C. D.
4.用配方法解方程 ,下列配方正確的是( )
A. B. C. D.
5.下列等式成立的是( )
A. B. C. D.
6.已知扇形的半徑為3,圓 心角為 ,則這個(gè)扇形的面積為( )
A. B. C. D.
7.在△ 中, , , , 于D,以點(diǎn)C為圓心,2.5長為半徑畫圓,則下列說法正確的是( )
A.點(diǎn)A在 上B.點(diǎn)A在 內(nèi)
C.點(diǎn)D在 上D.點(diǎn)D在 內(nèi)
8.如圖,AB是 直徑,弦CD交AB于E,
, .設(shè) , .
下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系是的( )
A.B. C. D.
二、題(本題共16分,每小題4分)
9.若實(shí)數(shù) 、 滿足 ,則 的值為__________.
10.若關(guān)于 的一元二次方程 的一個(gè)根為1,則 的值 為__________.
11.小明用一把殘缺的量角器測量三角形玻璃中 的大。麑⒉AО灏慈鐖D所示的方法旋轉(zhuǎn)在量角器上,使點(diǎn)A在圓弧上,AB,AC分別與圓弧交于點(diǎn)D,E,它們對應(yīng)的刻度分別為 , ,則 的度數(shù)為__________.
12.按照圖示的方式可以將一張正方形紙片拆成一個(gè)環(huán)保紙袋(如圖所示). ,則折成后紙袋 的邊 和HI的長分別為__________、_____ _____.
三、解答題(本題共30分,每小題5分)
13.解方程: .
14.計(jì)算: .
15.計(jì)算: .
16.已知,如 圖, 的半徑為5,AB為直徑,CD為弦,
于E,若 .
求CD的長.
17.已知 ,求代數(shù)式 的值.
18.已知,如圖,在△ 中, ,點(diǎn)D在AB邊上,
點(diǎn)E在AC邊的延長線上,且 ,連接DE交BC于F.
求證: .
四、解答題(本題共20分,每小題5分)
19.我國網(wǎng)絡(luò)零售業(yè)正處于一個(gè)快速發(fā)展的時(shí)期.據(jù)統(tǒng)計(jì),2010年我國網(wǎng)購交易總額達(dá)到5000億元.若2012年網(wǎng)購總額達(dá)12800億元,求網(wǎng)購交易總額的年平均增長率.
20.已知,如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,
△ 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,0),
B(1,0),C(2,2).以A為旋轉(zhuǎn)中心,
把△ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) ,得到△ .
(1)畫出△ ;
(2)點(diǎn) 的坐標(biāo)為________;
(3 )求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到 所經(jīng)過的路線長.
21.已知,關(guān)于x的一元二次方程 有實(shí)數(shù)根.
(1)求 的取值范圍;
(2)若 , 是此方程的兩個(gè)根,且滿足 ,求的值.
22.已知,如圖,在△ 中, ,以DC為直徑作半圓 ,交邊AC于點(diǎn)F,點(diǎn)B在CD的延長線上,連接BF,交AD于點(diǎn)E, .
(1)求證:BF是 的切線;
(2)若 , ,求 的半徑.
五、解答題(本題共22分,第23題7分,第24題8分,第25題7分)
23.初三(1)班的同學(xué)們在解題過程中,發(fā)現(xiàn)了幾種利用尺規(guī)作一個(gè)角的半角的方法.
題目:在△ 中, ,求作: .
仿照他們的做法,利用尺規(guī)作圖解決下列問題,要求保留作圖痕跡.
(1)請?jiān)趫D1和圖2中分別出作 ;
(2)當(dāng) 時(shí),在圖3中作出 ,且使點(diǎn)P在直線l上.
24.在△ 中, , , 分別為 , , 所對的邊,我們稱關(guān)于x的一元二次方程 為“△ 的☆方程”.
根據(jù)規(guī)定解答下列問題:
(1)“△ 的☆方程” 的根的情況是_____(填序號);
①有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
②有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
③沒有實(shí)數(shù)根
(2)如圖,AD為 的直徑,BC為弦, 于E,
,求“△ 的☆方程” 的解;
(3)若 是“△ 的☆方程” 的一個(gè)根,
其中 , , 均為整數(shù),且 ,求方程的另一個(gè)根.
25.在平面直角坐標(biāo)系x Oy中,直線 與直線 (a、b為常數(shù),且 )交于點(diǎn)P, 軸于點(diǎn), 軸于N,△ 是以 N為斜邊的等腰直角三角形,點(diǎn)P與點(diǎn)E在N異側(cè).
(1)當(dāng) , 時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________,線段 的長為________;
(2)當(dāng)四邊形PON的周長為8時(shí),求線段PE的長;
(3)直接寫出線段PE的長(用含a或b的代數(shù)式表示)_______________________.
本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chusan/47885.html
相關(guān)閱讀:2018學(xué)年九年級上期中數(shù)學(xué)試卷(晉中市靈石縣有答案和解釋)