南坪中學(xué)2013年秋九年級（上）數(shù)學(xué)期中測試題
總分120分 時間120分鐘
一．。(每小題3分，共30分)
1. 計(jì)算 的結(jié)果是（ ）
A.3 B. C. D.9
2. 若P（x，－3）與點(diǎn)Q（4，y）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則x＋y＝（　�。�
A、7　　 B、－7　　　C、1　 D、－1
3. 下列二次根式是最簡二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
4．某商品原價200元，連續(xù)兩次降價 后售價為148元，下列所列方程
正確的是（ ）.
A． B．
C． D．
5. 用配方法解方程 ，則配方正確的是（ ）
A、 B、 　 C、 D、
6．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，∠ABO=90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），將△AOB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線y=k/x（x＞0）上，則k的值為（　�。�
A．6B．4 C．3D．2
7．若 ，則x－y的值為（ ）
A．－1 B．1 C．2 D．3
8.若關(guān)于 的一元二次方程 有兩個不相等的實(shí) 數(shù)根，則 的取值范圍（ ）.
A. ＜1 B. ≠0 C. ＜1且 ≠0 D. ＞1
9已知關(guān)于x的一元二次方程 的一個根是0,則a的值為( ).
A. 1 B. -1 C. 1或-1 D.
10.如圖,邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到正方形 ,圖中陰影部分的面積為 ( )
A. B. C. D.
二、題 (本大題有6個小題，每小題3分，共18分.）
11.已知2＜ ＜3，化簡 的結(jié)果是 .
12. 將點(diǎn)A (3，l）繞原點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ．
13.若2<x<3，化簡 的正確結(jié)果是 _.
14. 對于任意不相等的兩個數(shù)a,b，定義一種運(yùn)算*如下： ，如 ，那么 = .
15計(jì)算： =
16.九年級（5）班的全體同學(xué)，在新年來臨之際，在賀卡上寫上自己的心愿和祝福贈送給其他同學(xué)各一張，全班共互贈了5112張，設(shè)全班有x名同學(xué)，那么根據(jù)題意列出的方程是 ．
三．解答題。
17．(8分)計(jì)算（1） （2）.

18.（8分） 解方程：（1 ） （ 2）

19.（6分）先化簡,再求值: ,其中

20.（本題滿分6分）我們知道：對于任何實(shí)數(shù) ，∵ ≥0，∴ + ＞0.模仿上述方法解答： 求證:不論 為何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式 的值總大于 的值．

21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點(diǎn)分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）（3分）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C1；平移△ABC若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，-4），畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；
（2）（3分）若將△A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2；請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；
（3）（2分）在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

22.（本題8分）.已知一元二次方程 。
（1）若方程有兩個實(shí)數(shù)根，求的范圍；
（2）若方程的兩個實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x1+ x2+x1 x2=3求的值。

24（本題8分）.已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數(shù)與AD的長.

23.（本題滿分10分）某商店以16元/支的價格進(jìn)了一批鋼筆，如果以20元/支的價格售出，每月可以賣出200支，而每上漲1元就少賣10支，現(xiàn)在商店店主希望這款筆的月銷售利潤達(dá)1350元，并且銷量盡可能大，則每支鋼筆應(yīng)該上漲多少元錢？請你就該種鋼筆的漲價幅度和進(jìn)貨量，通過計(jì)算給店主提出一些合理建議.

25.（10分）用兩個全等的正方形 和 拼成一個矩形 ，把一個足夠大的直角三角尺的直角頂點(diǎn)與這個矩形的邊 的中點(diǎn) 重合，且將直角三角尺繞點(diǎn) 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)．
（1）當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與矩形 的兩邊 相交于點(diǎn) 時，如圖甲，通過觀察或測量 與 的長度，你能得到什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論．
（2）當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與 的延長線， 的延長線相交于點(diǎn) 時（如圖乙），你在圖甲中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由．

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chusan/216926.html

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