初二數(shù)學上冊同步練習：數(shù)量、位置的變化單元測試
一、選擇題
1.平面直角坐標系內(nèi)一點P(-2，3)關于原點對稱的點的坐標是 ( )
A.(3，-2) B.(2，3) C.(-2，-3) D.(2，-3)
2.在平面直角坐標系中，點P(2，3)關于y軸的對稱點在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.已知點P(x,y)在第四象限，且|x|=3，|y|=5，則P點的坐標是 ( )
A.(-3，-5) B.(5，-3) C.(3，-5) D.(-3，5)
4.橫坐標和縱坐標都是正數(shù)的點在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.若a>0,b<-2，則點(a,b+2)在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.已知點P關于x軸的對稱點P1的坐標是(2，3)，那么點P關于原點的對稱點P2的坐標是 ( )
A.(-3，-2) B.(2，-3) C.(-2，-3) D.(-2，3)
7.如果點E(-a,-a)在第一象限，那么點F(-a2,-2a)在 ( )
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
8.矩形ABCD中，三點的坐標分別是(0,0);(5,0);(5,3).則第四點的坐標是 ( )
A.(0，3) B.(3,0) C.(0,5) D.(5,0)
9.已知P(x,y);Q(m,n)，如果x+m=0,y+n=0，那么點P與Q ( )
A.關于原點對稱 B.關于x軸對稱xK b1 .C om
C.關于y軸對稱 D.關于過點(0,0),(1,1)的直線對稱
10.直角坐標系中有一點M(a,b)，其中ab=0，則點M的位置在 ( )
A.原點 B.x軸上 C.y軸上 D.坐標軸上
二、填空題
11.坐標平面內(nèi)的點與_______是一一對應的.
12.點P(5,-12)到原點的距離是_______.
13.已知P點坐標為(2a+1，a-3)
①點P在x軸上，則a= ;
②點P在y軸上，則a= ;
③點P在第三象限內(nèi)，則a的取值范圍是 ;
④點P在第四象限內(nèi)，則a的取值范圍是 .
14.點A(2，3)到x軸的距離為 ;點B(-4，0)到y(tǒng)軸的距離為 ;點C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則C點坐標是 .
15.點A(a2,2a-3)在第二、第四象限坐標軸夾角平分線上，那么a= _______.
16.已知點P(a,-2),Q(3,b)且PQ∥y軸，則a_______，b _______.
17.已知a>0,那么點P(-a2-1,a+3)關于原點的對稱點Q在第_______象限.
18.已知點P(2a-8,2-a)是第三象限的整點(橫、縱坐標均為整數(shù))，則P點的坐標是______.
19.三角形ABC中BC邊上的中點為M，在把三角形ABC向左平移2個單位，再向上平移3個單位后，得到三角形A1B1C1的B1C1邊上中點M1此時的坐標為(-1，0)，則M點坐標為 .
三、解答題
20.一個菱形、相鄰的內(nèi)角比是1：2，對角線長是6，取兩條對角線所在的直線為坐標軸，求四個頂點坐標.
21.點A(0,-3)，點B(0,-4),點C在x軸上，如果△ABC的面積為15，求點C的坐標.
22. 如圖，平行四邊形ABCD的邊長AB=4，BC=2，若把它放在直角坐標系內(nèi)，使AB在x軸上，點C在y軸上，點A的坐標是(-3，0)，求：B、C、D的坐標.
23.三角形ABC三個頂點A、B、C的坐標分別為A(2，-1)、B(1，-3)、C(4，-3.5).
(1)在直角坐標系中畫出三角形ABC;
(2)把三角形A1B1C1向右平移4個單位，再向下平移3個單位，恰好得到三角形ABC，試寫出三角形A1B1C1三個頂點的坐標，并在直角坐標系中描出這些點;
(3)求出三角形 A1B1C1的面積.
24.已知平行四邊形的三個頂點的坐標分別為O(0,0)、A(2,0)、B(1, 1),則第四個頂點 C的坐標是多少?
25.小華去某地考察環(huán)境污染問題，并且事先知道下面的信息：
(1)“悠悠日用化工品廠”在他所在地的北偏東30度的方向，距離此處3千米;
(2)“佳味調味品廠”在他現(xiàn)在所在地的北偏西45度的方向，距離此處2.4千米;
(3)“幸福水庫”在他現(xiàn)在所在地的南偏東27度的方向，距離此處1.5千米的地方.
根據(jù)這些信息，請建立直角坐標系，幫助小華完成這張表示各處位置的簡圖.
26.已知邊長為2的正方形OABC在直角坐標系中，(如圖) OA與y軸的夾角為30°，求點A、點C、點B的坐標.
27.在平面直角坐標系內(nèi)，A、B、C三點的坐標分別是A(5，0)、B(0，3)、C(5，3)，O 為坐標原點，點E在線段BC上，若△AEO為等腰三角形, 求點E的坐標.(畫出圖象，不需要寫計算過程)
第四章 數(shù)量、位置的變化
一、1.D 2.B 3.C 4.A 5.D 6.D 7.C 8.A 9. A 10.D
二、11.有序實數(shù)對 12.13 13. 14.3，4，(-3，-1)
15.1或-3 16. =3，≠-2 17.四 18.(—2，—1) 19. (1，-3)
三、20.A(-3，0) B(0，- ) C(3，0) D(0， ) 或
A(- ，0) B (0，-3) C( ，0) D(0，3)
21.C點的坐標為(30，0)，(-30，0)22.(1，0),C(0， ),D(-4， )
23.(1)圖形略 (2) (3)S△A1B1C1=3.25
24. 25.圖形略 26.A( ), B( ), C( )
27.圖形略。若等腰△AEO以O為頂角所在的頂點，則E(4,3)
若等腰△AEO以A為頂角所在的頂點，則E(1,3)
若等腰△AEO以E為頂角所在的頂點，則E(1.5,3)
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