第二章 物質(zhì)性質(zhì)的初步認識
第三節(jié) 探究物質(zhì)的一種特性——密度
探究目標
1.知識與技能 理解密度的物理意義;會用密度知識解決簡單的實際問題.
2.過程與方法 通過實驗探究活動,找出同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積成正比的關(guān)系;學會用同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積比值來定義密度概念的這種科學思維方法.
3.情感、態(tài)度與價值觀 通過探究活動,使學生對物質(zhì)屬性的認識有了新的拓展.
探究指導
物理宮殿
1.密度
在物理學中,把某種物質(zhì)單位體積的質(zhì)量叫做這種物質(zhì)的密度.它反映了物質(zhì)固有的一種特性.
說明 (1)每種物質(zhì)都有它確定的密度,即對于同種物質(zhì),它的質(zhì)量與體積的比值是一個常數(shù).如:所有的鋁制品的密度是相同的.不論它的體積多大、質(zhì)量多少,單位體積的鋁的質(zhì)量是不變的;
(2)不同的物質(zhì),其密度不同,即其質(zhì)量與體積的比值也不同.平時習慣上講“水比油重”就是指水的密度大于油的密度,在相同體積的情況下,水的質(zhì)量大于油的質(zhì)量;
(3)密度與組成該物質(zhì)的物體的質(zhì)量、體積、形狀、運動狀態(tài)等無關(guān),只與物體的種類和物態(tài)有關(guān).
【例1】 蠟燭在燃燒過程中,它的( )
A.質(zhì)量不變,體積變小,密度變大B.質(zhì)量變小,體積變小,密度不變
C.質(zhì)量變小,體積不變,密度變小D.質(zhì)量、體積、密度都變小
思路與技巧 蠟燭在燃燒,其質(zhì)量和體積都在逐漸減小,但它仍是蠟燭,它的質(zhì)量和體積的比值不變,即密度不變.
答案 B.
2.密度的公式
式中的m表示質(zhì)量,V表示體積, 表示密度.
說明 (1)同種物質(zhì),在一定狀態(tài)下密度是定值,它不隨質(zhì)量大小或體積大小的改變而改變.當質(zhì)量(或體積)增大幾倍時,其體積(或質(zhì)量)也隨著增大幾倍,而比值是不變的.因此不能認為物質(zhì)的密度與質(zhì)量成正比,與體積成反比;
(2)同種物質(zhì)的物體,體積大的質(zhì)量也大,物體的質(zhì)量跟它的體積成正比,即
當ρ一定時, = ;
(3)不同物質(zhì)的物體,在體積相同的情況下,密度大的質(zhì)量也大,物體的質(zhì)量跟它的密度成正比,即當 V一定時, = ;在質(zhì)量相同的情況下,密度大的體積反而小,物體的體積跟它的密度成反比,即當m一定時, = .
3.密度的單位
國際單位是千克/米3(kg/m3),常用單位有克/厘米3(g/cm3),它們之間的換算關(guān)系:1g/cm3=103kg/m3.
4.密度知識的應(yīng)用
由密度公式 變形可得m=ρV和V= 兩個公式.這三個公式代表密度知識有三個方面的應(yīng)用.
(1)計算物體的質(zhì)量.對于不便于直接測質(zhì)量的物體,只要知道這個物體是由什么物質(zhì)組成的,就可通過查密度表,查出這種物質(zhì)的密度,再想辦法測算出它的體積,根據(jù)公式m=ρV,就能算出該物體的質(zhì)量.如,要測算一塊大理石碑的質(zhì)量,大理石的密度可以查表得到,大理石的長、寬、高可以用刻度尺測量,算出大理石的體積,應(yīng)用公式m=ρV,就可算出大理石的質(zhì)量;
(2)計算物體的體積.對于不便于直接測量體積的物體,如形狀不規(guī)則的鐵制螺釘,可以用天平測量出螺釘?shù)馁|(zhì)量,鐵的密度可以從密度表中查出,根據(jù)公式V= ,就可算出螺釘?shù)捏w積;
(3)鑒別物質(zhì).根據(jù)公式ρ= .要知道一個物體是什么物質(zhì)做的,只要測出它的密度,再查閱密度表,看測得的密度值與何種物質(zhì)的密度相近.如測算出某物質(zhì)的密度是2.6×103kg/m3,通過查密度表,知道這種物質(zhì)是花崗巖.
【例2】 我國古典名著《西游記》中,齊天大圣孫悟空用來降妖除魔的如意金箍棒本來是東海中的一根“定海神針”(如圖2.3-1).書中寫道:“該棒長兩丈多,斗來粗細,有13500斤.”其體積用國際單位表示大約是0.86 m3.
圖2.3-1
(1)計算一下如意金箍棒的密度是多大?可能用地球上的什么物質(zhì)做成?
(2)這金箍棒可以隨意變化,當孫悟空揮動它除妖魔時,它的體積只有原來的二十分之一,而目前已知地球上密度最大的物質(zhì)是金屬鋨,密度是2.25×104kg/m3.地球上此時有做成金箍棒的物質(zhì)嗎?
思路與技巧 根據(jù)ρ= 即可算出金箍棒的密度,從而鑒別其是由何種物質(zhì)做成的;若金箍棒的體積縮小到原來的 ,但質(zhì)量不變,金箍棒的密度將增大為原來的20倍.
答案 (1)金箍棒的密度ρ= = ≈7.85×103kg/m3,可能是地球上的鋼鐵制成的
(2)此時金箍棒的體積為V′= V=0. 043 m3,而質(zhì)量m保持不變,則此時金箍棒的密度ρ′= = ≈ 15.7×104kg/m3>2.25×104kg/m3.故地球上沒有此物質(zhì).
5.測密度
(1)測固體的密度
固體的質(zhì)量可直接用天平測得,外形不規(guī)則物體的體積可通過“排水法”來測量.然后根據(jù)密度公式ρ= 求出密度.
說明 ①如果待測物體不溶入水且密度比水。ㄈ缦灒,測量其體積采取的辦法有兩種,一是懸錘法:將懸掛的石塊或鐵塊浸入量筒內(nèi)的水中,記下示數(shù)V1,再將密度比水小的待測物體與石塊或鐵塊連在一起浸入水中,記下此時水面示數(shù)V2,待測物體的體積為V2-V1;二是針壓法:用一細針刺入待測物,將待測物浸入水中后,用力壓細針,把待測物全部壓入水中,忽略針尖的體積,通過觀察水面上升刻度的變化,便可求出待測物的體積;
②如果待測物尺寸大于量杯或量筒的口徑,可以借助溢水杯,將待測物浸入盛滿水的溢水杯中,再用量筒或量杯量出從溢水杯中溢出水的體積,便是待測物的體積;
(2)測液體的密度
液體的體積可以直接用量筒(或量杯)測出,其質(zhì)量可通過“補差法”來測定,即先測出容器的質(zhì)量,再測出容器與液體的總質(zhì)量,兩者之差就是容器內(nèi)液體的質(zhì)量,再根據(jù)ρ= 求得密度.
【例3】 (江蘇無錫市中考題)為了鑒別某金屬塊的材料,先將該金屬塊放在調(diào)好的天平上,測出它的質(zhì)量,然后將它放進盛有水的量筒內(nèi),測出它的體積.天平平衡時右盤中的砝碼和游碼的示數(shù)以及量筒中水面先后的位置如圖2.3-2所示.該金屬塊的質(zhì)量是 g,它的體積是cm3,算出它的密度后查表可知該金屬可能是.
金屬銅鐵鋁鉛銀
密度ρ/(kg?m-3)8.9×1037.9×1032.7×10311.3×10310.5×103
圖2.3-2
思路與技巧 測不規(guī)則形狀固體的密度時,用天平稱出物體質(zhì)量,用排水法測體積,然后用公式ρ= 計算密度.
答案 54g 20cm3 鋁.
【例4】 (2004?黃岡市)小華同學在測定食用色拉油的密度的實驗中,其方法步驟完全正確.圖2.3-3顯示的是他測量的相關(guān)數(shù)據(jù),請幫小華填寫下表中空白測量量和數(shù)據(jù).
燒杯和油的
總質(zhì)量(g)倒出適量油的燒杯和油的總質(zhì)量(g)倒出油的
質(zhì)量(g)油的密度
(g/cm3)
16.8
圖2.3-3
思路與技巧 本題考查的是測液體密度的實驗,但主要考查的是讀數(shù)記錄和數(shù)據(jù)處理的能力.倒出油后燒杯與油的總質(zhì)量讀數(shù)為17.0 g,油的體積讀數(shù)為20.0cm3,故油密度為0.84 ×103 kg/m3.
答案 33.8 17.0 g 油的體積 20.0cm3 0.84.
探究體驗
試一試,動手自制“雞尾酒”.
探究器材 試管、酒精、水、泛乳白色的機油、(紅、藍)墨水、軟木塞
探究過程 ①將試管洗凈,倒入 染紅的水;
②沿管壁慢慢倒入 的油;
③再沿管壁慢慢倒入藍墨水的染色后酒精;
④用軟木塞塞緊管口,管內(nèi)形成了三色液柱,顛倒試管,三色液柱不變.如圖2.3-4.
圖2.3-4
分析與結(jié)論 由于水、機油、酒精的不同,因而它們分布在不同深度.實驗中應(yīng)注意.
探究點撥 認真、細致是實驗操作的基本要求.
【例5】 由于黃河上游水土流失,導致黃河水中含沙量增加,為了及時監(jiān)測其含沙量,現(xiàn)在某河段中間撈取體積為5×10-3m3黃河水,測得其質(zhì)量為 5.6kg,問該河段每立方米黃河水(指純水和沙的總體積為1m3)中的含沙量為多少kg(沙的密度為2.5×103kg/m3)?
思路與技巧 在某河段撈取質(zhì)量為5.6 kg、體積為5×10-3m3的黃河水,是指純水和沙的總質(zhì)量為5.6kg、總體積為5×10-3m3.然后根據(jù)公式m=ρV和V= 可求出撈取的黃河水的含沙量,再求出1m3黃河水的含沙量.
答案 設(shè) 5×10-3m3的黃河水中含有水和沙的體積分別為V水和V沙,設(shè)5.6kg的黃河水中含有水和沙的質(zhì)量分別為m水和m沙則有:
m水+m沙=mV水+V沙=V
然后將V水= ,V沙= 代入整理得:
m沙= = kg=1kg
所以1m3黃河水中含沙量
M= ×1kg=200kg.
聊天室
話題:誰是密度大王?
胖胖:老師,世界上哪一種物質(zhì)的密度最大?
老師:在地球上,密度最大的是金屬鋨,它的密度為22.5×103kg/m3.但是在茫茫的宇宙中,金屬鋨簡直是“密度家族”中的小不點.天空中的白矮星,個子不大,密度卻大得驚人,為水的密度的3600萬到幾億倍.
1957年,天文工作者用望遠鏡發(fā)現(xiàn)了中子星,它的密度高達1.0×1017kg/m3.一個火柴盒那么大的一塊中子星物質(zhì),有 30億噸的質(zhì)量,要用九萬六千多臺重型火車頭才能拉動它,
宇宙中還有一種新天體,密度比中子星還大,高達1.82×1019kg/m3,它對其他物體的吸引力非常大,只要被它吸引就會吞沒,甚至連光也不放過,因為它不發(fā)光,人們給它取了個形象的名字叫“黑洞”.如圖2.3-5.
圖2.3-5
快樂套餐
1.一塊冰融化成水以后,下列敘述中正確的是( )
A.質(zhì)量、體積、密度都變大B.質(zhì)量、體積、密度都變小
C.質(zhì)量、體積、密度都不變D.質(zhì)量不變,體積變小,密度變大
2.(濰坊實驗區(qū)中考題)金屬鋨的密度為22.6×103kg/m3,中子星每1cm3的質(zhì)量103g.脈沖星核的密度為1015g/cm3,超巨星的密度是氫氣密度的 17萬分之一.上述物質(zhì)密度最大的是( )
A.超巨星B.脈沖星核C.中子星D.金屬鋨
3.有四個用同一物質(zhì)制成的相似正方體,它們的棱長和質(zhì)量如圖2.3-6所示,其中有一個是空心的,它是( )
圖2.3-6
4.(2004?北京市)下列有關(guān)密度的說法,正確的是( )
A.一滴水的密度小于一桶水的密度
B.因為鋁比鐵輕,所以鋁的密度小于鐵的密度
C.液體的密度一定小于固體的密度
D.密度是物質(zhì)的一種特性
5.如圖2.3-7,某城市有座大理石雕像,已知其質(zhì)量為18.5t,它的體積約為m3(大理石的密度為2.6~2.8×103kg/m3).
圖2.3-7 雕塑“思想者”
6.醫(yī)院ICU重癥監(jiān)護室內(nèi)配有充滿氧氣的鋼瓶,供病人急救時使用,其密度為5 kg/m3.若某次搶救病人用去瓶內(nèi)氧氣一半,則瓶內(nèi)剩余的氧氣的質(zhì)量將(選填“變大”/變小”或“不變”),其密度為kg/m3.
7.小明家使用瓶裝煤氣,瓶的容積為 0.015 m3,冬季換氣時夠55元.暑假的一天小明發(fā)現(xiàn)煤氣價格跌至51元/瓶,而剛剛報紙上報道油氣價格上漲了,這是怎么回事呢?他查找了煤氣資料:煤氣冬季密度0.88×103kg/m3,夏季0.8×103 kg/m3.經(jīng)過計算他終于明白了原因.試幫他計算和回答:
(1)冬季和夏季一瓶煤氣的質(zhì)量各多少千克?
(2)以質(zhì)量計價,冬季煤氣價格是多少元/千克?
(3)若油價未變,夏季煤氣應(yīng)為多少元/瓶?
(4)小明家暑假裝的這次煤氣到底是漲了還是跌了?
8.隨著人們環(huán)保意識的提高,節(jié)水潔具逐漸進入社會,所謂節(jié)水潔具,是指每沖洗一次的耗水量在6L以內(nèi)的潔具.某校新安裝了10套每沖洗一次耗水量為5L的節(jié)水型潔具,而原有的潔具每沖洗一次耗水量為9L.則
(1)1t水可供一套節(jié)水潔具沖洗次;
(2)從理論上計算(設(shè)每套節(jié)水潔具平均每天使用 100次,每月以30天計),該校因使用節(jié)水潔具每月可節(jié)水t;
(3)該校水表示數(shù)如圖2.3-8所示,則其累計用水約t.
圖2.3-8
9.(長沙中考題)李兵同學要測定某種金屬顆粒的密度,現(xiàn)有一架托盤天平、一盒砝碼、一個溢水杯和足量的水,他的實驗有如下四個步驟:
①把天平放在水平桌面上,并調(diào)節(jié)橫梁使其平衡;
②把待測的金屬顆粒輕輕放入盛滿水的溢水杯中,并溢出部分水,然后用天平稱出金屬顆粒、溢水杯和剩余水的總質(zhì)量m1;
③用天平稱出盛滿水的溢水杯的總質(zhì)量m2;
④用天平稱出待測的金屬顆粒的質(zhì)量m金;
(1)請你幫他列出正確的實驗步驟順序;
(2)寫出待測金屬顆粒密度的表達式:ρ金=.
10.在“探究同種物質(zhì)的質(zhì)量和體積關(guān)系”的實驗中,小明對A、B兩種物質(zhì)進行了探究,對實驗數(shù)據(jù)進行了處理,得到了如圖2.3-9所示的圖像.
從圖中你可獲得的信息有:
(1);
(2).
圖2.3-9
11.如圖2.3-10所示,兩個不透明的瓶中分別裝滿了水和煤油,由于疏忽,標簽掉了,你能分辨出哪一瓶是水,哪一瓶是煤油嗎?
圖2.3-10
12.小明星期天和同學一起到陽山碑材去玩,那是明朝時為進貢而采集石碑材料的地方.他們發(fā)現(xiàn)了當時采集石料后所遺留的一大塊長方體形的石材(如圖2.3-11),如此巨大的碑材運到京城該有多困難!他們想知道這塊石材的質(zhì)量究竟有多大,但沒有這樣大的稱量工具,即使有也無法直接測量.他們發(fā)現(xiàn),附近有一些小塊的石塊,其材料與碑石相同.你能幫助他們想出一種測量方法來解決這個問題嗎?簡要說明方法,并寫出計算碑材質(zhì)量的算式.
圖2.3-11 陽山碑材
13.我省生產(chǎn)的大豆顆粒飽滿、質(zhì)地堅實、出油率高,在國內(nèi)外市場上享有很高聲譽.小明猜想這種大豆的密度一定很大,為此,他請教了張大伯.張大伯說,他的猜想是正確的.同時又告訴他,這種大豆的密度比水的大,但是具體的數(shù)值還需你自己去測定.于是,小明找來了天平(砝碼)、量筒和適量的水,請你幫他設(shè)計一個實驗,其要求是:
(1)寫出測量步驟及大豆密度的表達式;
(2)寫出一處操作中為了減少誤差而需注意的事項.
14.某研究性學習小組在教師的指導下,完成了“水的體積隨溫度變化”的研究,得到如圖2.3-12所示的圖線.
圖2.3-12
(1)分析圖線說明水的溫度從2℃升高到8℃的過程中,水的密度如何變化?
(2)依據(jù)此圖線,你能畫出水的密度隨溫度變化的大致圖線嗎?
(3)請你說出水的密度的這種特性在日常生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用.
15.快餐店的“烤薯條”對馬鈴薯的淀粉含量有一定的要求,而淀粉含量與馬鈴薯的密度之間又存在對應(yīng)關(guān)系:
所含淀粉百分率(%)141822.526.529
馬鈴薯的密度(g/cm3)1.081.101.121.141.16
(1)分析上表提供的信息,你可得出的結(jié)論是:
(2)某同學想通過測量家中馬鈴薯的密度,分析它的淀粉含量.他測量馬鈴薯樣品質(zhì)量、體積的示意圖如下,請根據(jù)圖2.3-13回答下列問題.
圖2.3-13
①樣品質(zhì)量m=g,樣品體積 V=m;
②樣品的密度ρ=g/cm3,合kg/m3.
16.(2004?福建泉州市)請你自己選擇器材,設(shè)計一種測量茶杯容積的方法.
17.“西部大開發(fā)”實施的一項巨大工程叫“退耕還林”.這是因為近百年來人們盲目砍伐、開墾山林,致使森林面積急劇減少,造成水土大量流失,嚴重破壞了生態(tài)平衡.據(jù)調(diào)查,長江上游某地每年流入長江內(nèi)的泥土達2500t,這相當于該區(qū)域每年損失了40cm厚的土地多大面積(泥土的平均密度為2.5×103kg/m3)?
18.故事影片所展現(xiàn)的樓房倒塌場面中,有許多“混凝土塊”砸在演員身上,可是演員卻未受傷,“混凝土塊”道具的材料具備怎樣的特點呢?
參考答案
[探究體驗]密度;管中不能留空氣
[快樂套餐] 1.D 2.B 3.C 4.D 5. 6.6~7.1 6.變小;2.5
7.(1)13.2kg; 12kg (2)約4.17元/kg (3)150元/瓶 (4)漲了1元/瓶
8.(1)200 (2)120(3)332 9.(1)① ④ ③ ② (2)
10.①同種物質(zhì) 質(zhì)量跟體積成正比;②A的密度大
11.可以用天平測出裝滿水和煤油的兩個瓶子,質(zhì)量大的瓶子中裝的是水
12.取一些小塊的石塊,用天平測質(zhì)量,用量筒和水量出體積,根據(jù)ρ= 算出石塊的密度.則巨大的石材的密度就知道,然后測出長方體巨石的長、寬、高,算出其體積.根據(jù)m=ρV就可知其質(zhì)量
13.(1)用天平稱適量大豆的質(zhì)量,質(zhì)量記為m;在量筒中注入適量的水,讀出體積,記V1;把稱得的大豆放入量筒中,讓大豆全部沒入水中,讀出此時量筒中水和大豆的總體積,記V2 密度表達式:ρ= (2)①除去癟粒;②選用的大豆干凈;③大豆數(shù)量以倒入量筒后全部浸入水中且便于讀數(shù)為宜;④大豆倒入水中后要適當搖晃,排出氣泡;⑤大豆不要在水中浸泡時間過長,再次測量要換用新大豆;⑥不能先測體積后測質(zhì)量
14.(1) 先變大后變小 (2)(3)略
15.(1)馬鈴薯密度越大,所含淀粉百分率越大 (2)5.6g;5;1.12;1.12×103
16.本題為開放性試題:只要方法正確,原理科學都可以.例如,方法一:①將茶杯裝滿水;②將茶杯中的水倒入量筒中,讀出水的體積;③茶杯的容積就等于量筒中水的體積;方法二:①用天平測出茶杯的質(zhì)量m1;②再測出茶杯盛滿水后的質(zhì)量m2,由m2-m1求出水的質(zhì)量m;③用公式V=m/ρ,求出水的體積,即可知茶杯的容積.
17.每年流入長江內(nèi)的泥土體積V= = =1000m3
S= = =2500m2
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