新課標(biāo)2013秋八年級數(shù)學(xué)期中檢測卷
一、
1、下列說法正確的是（ ）
A：全等三角形是指形狀相同的兩個三角形 C：全等三角形的周長和面積分別相等
C：全等三角形是指面積相等的兩個三角形 D：所有的等邊三角形都是全等三角形
2、如圖：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，則EC的長為（ ）
A：2 B：3 C：5 D：2.5
3、如圖：在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，則下列結(jié)論：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，
④AD⊥BC。其中正確的個數(shù)有（ ）
A：1個 B：2個 C：3個 D：4個
4、如圖：AB=AD，AE平分∠BAD，則圖中有（ ）對全等三角形。
A：2 B：3 C：4 D：5
5、如圖：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=82°，則∠DAE=（ ）A：7° B：8° C：9° D：10°
6、如圖：在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，則下列結(jié)論：：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正確的個數(shù)有（ ）
A：1個 B：2個 C：3個 D：4個
7、如圖：EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，則只要（ ）
A：AB=CD B：EC=BF C：∠A=∠D D：AB=BC
8、如圖：在不等邊△ABC中，P⊥AB，垂足為，PN⊥AC，垂足為N，且P=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列結(jié)論：①AN=A，②QP∥A，③△BP≌△QNP，其中正確的是（ ）
A：①②③ B：①② C：②③ D：①
9、在等腰三角形、等邊三角形、正方形和長方形中，對稱軸的條數(shù)分別是（ ）。
A：1,2,4,3 B：2,3,1,4 C：1,3,4,2 D：1,4,3,2
10、如圖：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6?，則△DEB的周長是（ ）
A：6? B：4? C：10? D：以上都不對
11、通過畫圖，判斷下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）。
A：有兩個內(nèi)角相等的三角形 B：有一個角是30°的直角三角形
C：有一個角是45°的直角三角形 D：有一個角是40°，一個角是70°的三角形
12、已知等腰三角形的周長為10厘米，那么當(dāng)三邊為正整數(shù)時，它的邊長是（ ）。
A：2,2,6 B：3,3,4 C：4,4,2 D：3,3,4或4,4,2
13、下列說法中，正確的有（ ）個。
①兩個對稱圖形對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線就是它們的對稱軸；②兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點(diǎn)一定在直線的兩旁；③有三條對稱軸的三角形是等邊三角形。
A：0個 B：1個 C： 2個 D：3個
14、下列說法錯誤的個數(shù)是（ ）。
①周長相等的兩個三角形全等；②周長相等的兩個等腰三角形全等；③一邊相等的兩個等腰直角三角形必全等；④三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形對應(yīng)角也是相等的
A：1個 B：2個 C：3個 D：4個
15、如圖：△ABC，AB=AC，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于E，交AC于F，連接BF，∠A=50°，AB+AC=16?，則△BCF的周長和∠EFC分別等于（ ）。
A：16?,40° B：8?,50° C：16?，50° D：8?，40°
二、題
16、如圖，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BC＝10，BD＝6，則點(diǎn)D到AB的距離為 ?；
17、如圖：在△ABC中，AB=3?，AC=4?，則BC邊上的中線AD的取值范圍是
18、如圖：將△ABC沿著DE翻折，若∠1+∠2=80°，則∠B= 。
19、如圖：∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，∠CED=35°，則∠EAB= 。
20、如圖：AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別是50和39，則△EDF的面積為 。
三、解答題（共70分）
21、（6分）如圖：△ABC中，AB=AC，BO，CO分別為∠ABC，∠ACB的平分線，交點(diǎn)為O，過O點(diǎn)作EF∥BC交AB，AC于F,E，探索BF+CE與EF的關(guān)系，說明理由。
22、（6分）如圖：在△ABC中，AD⊥BC于D，點(diǎn),N分別在BC所在的直線上，且B=CN。
（1）AB=AC，試判斷△AN的形狀并說明理由。
（2）若A=AN，則∠ABC=∠ACB成立嗎？為什么？
23、（6分）已知：圖A、圖B分別是6×6正方形網(wǎng)格上的兩個軸對稱圖形（陰影部分），其面積分別為 、 (網(wǎng)格中最小的正方形面積為一個平方單位)，請觀察圖形并解答下列問題。
（1）： ∶ 的值是 。
（2）請在圖C的網(wǎng)格上畫出一個面積為8平方厘米的軸對稱圖形。
24、（6分）如圖：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求證：∠C=∠F。
25、（6分）如圖：AD是△ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD。
求證：BE⊥AC。
26、（8分）如圖：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足為C，D。
求證：（1）OC=OD，（2）DF=CF。
27、（8分）如圖：在△ABC，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F。
求證：AF平分∠BAC。
28、（8分）如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連結(jié)AD、AG。
求證：（1）AD=AG，（2）AD與AG的位置關(guān)系如何。
29、（8分）如圖：已知O平分∠POQ，E是O上一點(diǎn)，過點(diǎn)E分別作OP、OQ的垂線，垂足是點(diǎn)C、D,它們的反向延長線分別交OQ、OP于點(diǎn)B,A。求證：AE=BE
30、(8分)如圖：△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AC上一點(diǎn)，AE⊥BD延長線于E，且AE= BD.求證：BD是∠ACB的角平分線。
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