2013-2014學年度第一學期全等三角形單元測試卷
一、（每小題4分，共40分）
1、下列說法正確的是（ ）
A：全等三角形是指形狀相同的兩個三角形 C：全等三角形的周長和面積分別相等
C：全等三角形是指面積相等的兩個三角形 D：所有的等邊三角形都是全等三角形
2、如圖：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，則EC的長為（ ）
A：2 B：3 C：5 D：2.5
3、如圖：在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，則下列結論：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正確的個數(shù)有（ ）
A：1個 B：2個 C：3個 D：4個
4、如圖：AB=AD，AE平分∠BAD，則圖中有（ ）對全等三角形。
A：2 B：3 C：4 D：5
5、如圖：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，
∠B=40°，∠BAC=82°，則∠DAE=（ ）
A：7 B：8° C：9° D：10°
6、如圖：在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AC于E，
DF⊥AB于F，且FB=CE，則下列結論：：①DE=DF，②AE=AF，
③BD=CD，④AD⊥BC。其中正確的個數(shù)有（ ）
A：1個 B：2個 C：3個 D：4個
7、如圖：EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，則只要（ ）
A：AB=CD B：EC=BF C：∠A=∠D D：AB=BC
8、如圖：在不等邊△ABC中，P⊥AB，垂足為，PN⊥AC，垂足為N，
且P=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列結論：①AN=A，②QP∥A，
③△BP≌△QNP，其中正確的是（ ）
A：①②③ B：①② C：②③ D：①
9、如圖：直線a，b，c表示三條相互交叉環(huán)湖而建的公路，現(xiàn)在建立一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）
A：1個 B：2個 C：3個 D：4個
10、如圖：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6?，則△DEB的周長是（ ）
A：6? B：4? C：10? D：以上都不對
二、題（每小題4分，共40分）
11、如圖：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°則∠C= ；
12、如圖：在∠AOB的兩邊截取OA=OB，OC=OD，連接AD，BC
交于點P，則下列結論中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，
③點P在∠AOB的平分線上。正確的是 ；（填序號）
13、如圖：將紙片△ABC沿DE折疊，點A落在點F處，
已知∠1+∠2=100°，則∠A= 度；
14、如圖，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，
AB＝5，CD＝2，則△ABD的面積是______；
15、如圖：在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，
∠B=40°，則∠CAE= ；
16、如圖：在△ABC中，AB=3?，AC=4?，則BC邊上
的中線AD的取值范圍是 ；
17、如圖：∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分
∠ADC，∠CED=35°，則∠EAB= ；
18、如圖：在四邊形ABCD中，點E在邊CD上，連接AE、BE并
延長AE交BC的延長線于點F，給出下列5個關系式：：①AD∥BC，
②，DE=EC③∠1=∠2，④∠3=∠4，⑤AD+BC=AB。將其中三個關系式作為已知，另外兩個作為結論，構成正確的命題。請用序號寫出兩個正確的命題：（書寫形式：如果……那么……）（1） ；（2） ；
19、如圖：AB，CD相交于點O，AD＝CB，請你補充一個條件，使得
△AOD≌△COB，你補充的條件是 ；
20、如圖：在△ABC中，∠B=∠C=50°，D是BC的中點，DE⊥AB，
DF⊥AC，則∠BAD= 。
三、解答題（共70分）
21、（10分）如圖：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求證：∠C=∠F。
22、（10分）如圖：AD是△ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD。
求證：BE⊥AC。
23、（12分）如圖：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足為C，D。
求證：（1）OC=OD，（2）DF=CF。
24、（12分）如圖：在△ABC，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F。
求證：AF平分∠BAC。
25、（12分）如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連結AD、AG。
求證：（1）AD=AG，（2）AD與AG的位置關系如何。
26、（14分）如圖：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，過點C在△ABC外作直線N，A⊥N于，BN⊥N于N。（1）求證：N=A+BN。
（2）若過點C在△ABC內作直線N，A⊥N于，BN⊥N于N，則A、BN與N之
間有什么關系？請說明理由。
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