一. 內(nèi)容解讀
反比例函數(shù)是以平面直角坐標系、正比例函數(shù)及一次函數(shù)等知識為基礎,利用圖象來研究成反比例的兩個量之間的關系的。我們要正確理解反比例函數(shù)的意義、解析式,掌握反比例函數(shù)的圖象特征、性質及應用。難點是反比例函數(shù)圖象特征及函數(shù)性質的應用。學習反比例函數(shù)所運用的主要數(shù)學思想方法有:函數(shù)思想、數(shù)形結合思想、待定系數(shù)法等。
反比例函數(shù)解析式、圖象特征及性質見下表。
二. 應注意的問題
1. 自變量取值范圍的確定。
如,某三角形的面積是2時,底邊長y與該底邊上的高x之間的關系式是。
2. 運用函數(shù)單調(diào)性時,應注意條件“在每一象限內(nèi)”。
如圖2所示,點都是函數(shù)圖象上的點,且,試比較的大小。
此題中點A在第二象限,點B、C在第四象限,根據(jù)反比例函數(shù)單調(diào)性容易得出。
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