課題：簡(jiǎn)易邏輯
學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解命題的概念和命題的構(gòu)成；理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義；理解四種命題及其互相關(guān)系；反證法在證明過程中的應(yīng)用．
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：復(fù)合命題的構(gòu)成及其真假的判斷，四種命題的關(guān)系．
學(xué)習(xí)過程：
（一）主要知識(shí)：
1．理解由“或”“且”“非”將簡(jiǎn)單命題構(gòu)成的復(fù)合命題；
2．由真值表判斷復(fù)合命題的真假；
3．四種命題間的關(guān)系．
（二）主要方法：
1．邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”與集合中的并集、交集、補(bǔ)集有著密切的關(guān)系，解題時(shí)注意類比；
2．通常復(fù)合命題“或”的否定為“且”、“且”的否定為“或”、“全為”的否定是“不全為”、“都是”的否定為“不都是”等等；
3．有時(shí)一個(gè)命題的敘述方式比較的簡(jiǎn)略，此時(shí)應(yīng)先分清條件和結(jié)論，該寫成“若，則”的形式；
4．反證法中出現(xiàn)怎樣的矛盾，要在解題的過程中隨時(shí)審視推出的結(jié)論是否與題設(shè)、定義、定理、公理、公式、法則等矛盾，甚至自相矛盾．
（三）例題分析：
例1．指出下列命題的構(gòu)成形式及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題，并判斷復(fù)合命題的真假：
（1）菱形對(duì)角線相互垂直平分．
（2）“”
例2．分別寫出命題“若，則全為零”的逆命題、否命題和逆否命題．
例3．命題“若，則有實(shí)根”的逆否命題是真命題嗎？證明你的結(jié)論．
例4．已知命題：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)負(fù)根，命題：方程無實(shí)根；若或?yàn)檎�，且為假，求�?shí)數(shù)的取值范圍．
例5．已知函數(shù)對(duì)其定義域內(nèi)的任意兩個(gè)數(shù)，當(dāng)時(shí)，都有，證明：至多有一個(gè)實(shí)根．
例6．用反證法證明命題：若整數(shù)系數(shù)一元二次方程：有有理根，那么中至少有一個(gè)是偶數(shù)，下列假設(shè)中正確的是 （ ）
A.假設(shè)都是偶數(shù) B.假設(shè)都不是偶數(shù)
C.假設(shè)至多有一個(gè)是偶數(shù) D.假設(shè)至多有兩個(gè)是偶數(shù)
（四）高考回顧：
考題1（2014江西）如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等，就稱它為“等腰四棱錐”，四條側(cè)棱稱為它的腰，以下4個(gè)命題中，假命題是（ �。�
Ａ．等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等
Ｂ．等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或互補(bǔ)
Ｃ．等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓
Ｄ．等腰四棱錐的各頂點(diǎn)必在同一球面上
考題2 （2003全國）已知 設(shè)P：函數(shù)在R上單調(diào)遞減.
Q：不等式的解集為R，如果P和Q有且僅有一個(gè)正確，
求的取值范圍
（五）鞏固練習(xí)：
1．命題“若不正確，則不正確”的逆命題的等價(jià)命題是 （ ）
A．若不正確，則不正確 B. 若不正確，則正確
C. 若正確，則不正確 D. 若正確，則正確
2．“若，則沒有實(shí)根”，其否命題是 （ ）
A. 若，則沒有實(shí)根 B. 若，則有實(shí)根
C. 若，則有實(shí)根 D. 若，則沒有實(shí)根
（六）課后作業(yè)：
1、對(duì)于命題“正方形的四個(gè)內(nèi)角相等”，下面判斷正確的是
A、所給命題為假 B、它的逆否命題為真
C、它的逆命題為真 D、它的否命題為真
2、若命題“非p”與命題“p或q”都是真命題，那么 （ ）
A．命題p與命題q的真值相同 B．命題q一定是真命題
3、有下列四個(gè)命題：①“若x+y=0 , 則x ,y互為相反數(shù)”的逆命題；②“全等三角形的面積相等”的否命題；③“若q≤1 ,則x2 + 2x+q=0有實(shí)根”的逆否命題；④“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題。其中真命題為 （ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
4、命題p：若，則；命題q：若，則。那么命題p與命題q 的關(guān)系是 （ ）
A．互逆 B．互否 C．互為逆否命題 D．不能確定
5、若p是真命題，q是假命題。以下四個(gè)命題：①p且q；②p或q；③非p；④非q.其中假命的個(gè)數(shù)是 （ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
6、命題“若ab=0，則a、b中至少有一個(gè)為零”的逆否命題為____________
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