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四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)相遇問(wèn)題思維訓(xùn)練試題(帶答案)

編輯: 路逍遙 關(guān)鍵詞: 數(shù)學(xué)試題 來(lái)源: 逍遙右腦記憶

知識(shí)目標(biāo):解答此類題應(yīng)作一條線段圖來(lái)全面考慮運(yùn)動(dòng)物體的個(gè)數(shù)、運(yùn)動(dòng)的方向、出發(fā)的地點(diǎn)以及運(yùn)動(dòng)的路線形式等。
下面的關(guān)系式必須牢記:
(1)速度和×相遇時(shí)間=相遇路程 (2)相遇路程÷速度和=相遇時(shí)間
(3)相遇路程÷相遇時(shí)間=速度和
速度和:兩人或兩車速度的和; 相遇時(shí)間:兩人或兩車同時(shí)開(kāi)出到相遇所用的時(shí)間。

【經(jīng)典習(xí)題1】:兩列火車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出,甲列火車每小時(shí)行86千米,乙列火車每小時(shí)行102千米,經(jīng)過(guò)5小時(shí)兩車在途中相遇,求兩地相距多少千米?

【經(jīng)典習(xí)題2】:甲、乙兩人分別從相距20千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,甲每小時(shí)走6千米,經(jīng)過(guò)2小時(shí)后兩人相遇,問(wèn)乙每小時(shí)行多少千米?

【經(jīng)典習(xí)題3】:王明和妹妹兩人從相距2000米的兩地相向而行,王明每分鐘行110米,妹妹每分鐘行90米,如果一只狗與王明同時(shí)同向而行,每分鐘行500米,遇到妹妹后,立即回頭向王明跑去,遇到王明再向妹妹跑去,這樣不斷來(lái)回,直到王明和妹妹相遇為止。狗共行了多少米?

【經(jīng)典習(xí)題4】:甲每小時(shí)行7千米,乙每小時(shí)行5千米,兩人由相隔18千米的兩地相背而行,幾小時(shí)后兩人相隔54千米?

【經(jīng)典習(xí)題5】:甲乙兩艘艦由相距418千米的兩個(gè)港口同時(shí)相對(duì)開(kāi)出,甲艦每小時(shí)行36千米,乙艦每小時(shí)行34千米,開(kāi)出1小時(shí)候,甲艦因有緊急任務(wù)返回原港,又立即起航與乙艦繼續(xù)相對(duì)開(kāi)出,經(jīng)過(guò)多少小時(shí)兩艦相遇?
 

【經(jīng)典習(xí)題6】:甲地到乙地快車每小時(shí)行32千米,慢車每小時(shí)行18千米,如果兩車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出,可在距中點(diǎn)35千米的地方相遇,甲乙兩地相距是多少千米??

『經(jīng)典習(xí)題解析』
【經(jīng)典習(xí)題1】:兩列火車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出,甲列火車每小時(shí)行86千米,乙列火車每小時(shí)行102千米,經(jīng)過(guò)5小時(shí)兩車在途中相遇,求兩地相距多少千米?
(86+102)×5=940千米或者86×5+102×5=940千米


【經(jīng)典習(xí)題2】:甲、乙兩人分別從相距20千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,甲每小時(shí)走6千米,經(jīng)過(guò)2小時(shí)后兩人相遇,問(wèn)乙每小時(shí)行多少千米?
20÷2-6=4千米或者(20-6×2)÷2=4千米


【經(jīng)典習(xí)題3】:王明和妹妹兩人從相距2000米的兩地相向而行,王明每分鐘行110米,妹妹每分鐘行90米,如果一只狗與王明同時(shí)同向而行,每分鐘行500米,遇到妹妹后,立即回頭向王明跑去,遇到王明再向妹妹跑去,這樣不斷來(lái)回,直到王明和妹妹相遇為止。狗共行了多少米?
要求狗跑的路程,必須知道狗的速度和狗跑的時(shí)間,狗的速度是每分鐘500米,狗的時(shí)間其實(shí)就是王明和妹妹相遇的時(shí)間。
相遇時(shí)間/狗跑的時(shí)間:2000÷(110+9=)=10(分鐘)
狗跑的路程:500×10=5000(米)

【經(jīng)典習(xí)題4】:甲每小時(shí)行7千米,乙每小時(shí)行5千米,兩人由相隔18千米的兩地相背而行,幾小時(shí)后兩人相隔54千米?
其實(shí)兩人真正相隔的是(54-18)千米
(54-18)÷(7+5)=3小時(shí)

【經(jīng)典習(xí)題5】:甲乙兩艘艦由相距418千米的兩個(gè)港口同時(shí)相對(duì)開(kāi)出,甲艦每小時(shí)行36千米,乙艦每小時(shí)行34千米,開(kāi)出1小時(shí)候,甲艦因有緊急任務(wù)返回原港,又立即起航與乙艦繼續(xù)相對(duì)開(kāi)出,經(jīng)過(guò)多少小時(shí)兩艦相遇?
其實(shí)兩艘軍艦行駛的總距離是(418+36×2)千米
(418+36×2)÷(36+34)=7小時(shí)


【經(jīng)典習(xí)題6】:甲地到乙地快車每小時(shí)行32千米,慢車每小時(shí)行18千米,如果兩車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出,可在距中點(diǎn)35千米的地方相遇,甲乙兩地相距是多少千米??
35×2÷(32-18)=5小時(shí)——相遇時(shí)間
(32+18)×5=250千米——甲乙距離

【能力培養(yǎng)訓(xùn)練——內(nèi)化能力】
1、甲乙兩列火車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,甲車每小時(shí)行駛75千米,乙車每小時(shí)行駛69千米,經(jīng)過(guò)18小時(shí)兩車途中相遇,兩地間的鐵路長(zhǎng)多少千米?

2、甲乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時(shí)出發(fā)相向而行,已知甲車從A城到B城需要6小時(shí),乙車從B城到A城需要12小時(shí),兩車出發(fā)后幾小時(shí)相遇?

3、甲乙兩列火車同時(shí)從相距700千米的兩地開(kāi)出,甲車每小時(shí)行75千米,經(jīng)過(guò)5小時(shí)相遇,乙車每小時(shí)行多少千米?

4、甲乙兩隊(duì)學(xué)生從相隔18千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行。一個(gè)同學(xué)騎自行車以每小時(shí)14千米的速度在兩隊(duì)之間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊(duì)每小時(shí)行5千米,乙隊(duì)每小時(shí)行4千米,兩隊(duì)相遇時(shí),騎自行車的同學(xué)共行多少千米?

5、東西兩鎮(zhèn)相距20千米,甲乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)相背而行,甲每小時(shí)行的路程是乙的2倍,3小時(shí)后兩人相距56千米,兩人的速度各是多少?
6、甲乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩地相向出發(fā),甲車每小時(shí)行48千米,乙車每小時(shí)行54千米,兩車在離中點(diǎn)36千米的地方相遇,求東西兩地間的路程是多少千米?

7、兩輛汽車同時(shí)從甲城出發(fā),相背而行,快車每小時(shí)行43千米,慢車每小時(shí)行37千米,經(jīng)過(guò)16小時(shí),它們相距多少千米?

【能力培養(yǎng)訓(xùn)練——內(nèi)化能力】答案
1、甲乙兩列火車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,甲車每小時(shí)行駛75千米,乙車每小時(shí)行駛69千米,經(jīng)過(guò)18小時(shí)兩車途中相遇,兩地間的鐵路長(zhǎng)多少千米?
(75+69)×18=2592千米
2、甲乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時(shí)出發(fā)相向而行,已知甲車從A城到B城需要6小時(shí),乙車從B城到A城需要12小時(shí),兩車出發(fā)后幾小時(shí)相遇?
480÷6=80千米 480÷12=40千米
480÷(80+40)=4小時(shí)
3、甲乙兩列火車同時(shí)從相距700千米的兩地開(kāi)出,甲車每小時(shí)行75千米,經(jīng)過(guò)5小時(shí)相遇,乙車每小時(shí)行多少千米?
700÷5-75=65千米
4、甲乙兩隊(duì)學(xué)生從相隔18千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行。一個(gè)同學(xué)騎自行車以每小時(shí)14千米的速度在兩隊(duì)之間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊(duì)每小時(shí)行5千米,乙隊(duì)每小時(shí)行4千米,兩隊(duì)相遇時(shí),騎自行車的同學(xué)共行多少千米?
18÷(5+4)=2小時(shí) 2×14=28千米
5、東西兩鎮(zhèn)相距20千米,甲乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)相背而行,甲每小時(shí)行的路程是乙的2倍,3小時(shí)后兩人相距56千米,兩人的速度各是多少?
56-20=36千米 36÷3=12千米 12÷(2+1)=4千米
12-4=8千米
6、甲乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩地相向出發(fā),甲車每小時(shí)行48千米,乙車每小時(shí)行54千米,兩車在離中點(diǎn)36千米的地方相遇,求東西兩地間的路程是多少千米?
甲車其實(shí)比乙車多開(kāi)了36×2=72千米,這是由于兩車速度之差造成的。
36×2÷(54-48)=12小時(shí) (54+48)×12=1224千米
7、兩輛汽車同時(shí)從甲城出發(fā),相背而行,快車每小時(shí)行43千米,慢車每小時(shí)行37千米,經(jīng)過(guò)16小時(shí),它們相距多少千米?
(43+37)×16=1280千米

【綜合鞏固】——相遇問(wèn)題
1、甲乙兩人同時(shí)從相距90千米的兩地相向而行。甲每小時(shí)行8千米,乙每小時(shí)比甲多行2千米。幾小時(shí)后他們?cè)谕局邢嘤觯?/p>

2、甲乙兩人從相距99千米的兩地相對(duì)開(kāi)出,3小時(shí)后相遇,已知甲每小時(shí)行15千米,乙每小時(shí)行多少千米?

3、甲乙兩人同時(shí)從兩地騎車相向而行,甲的速度是每小時(shí)20千米,乙每小時(shí)行18千米,兩人在距離中點(diǎn)3千米的地方相遇。問(wèn)兩地相距多少千米?

4、兩列火車同時(shí)從甲乙兩城相對(duì)開(kāi)出,甲車每小時(shí)行76千米,乙車每小時(shí)行82千米,兩車開(kāi)出3小時(shí)后,還相距156千米。甲乙兩城相距多少千米?

5、甲乙兩地相距384千米,兩輛汽車從兩地相對(duì)開(kāi)出,甲車每小時(shí)行38千米,乙車每小時(shí)行42千米。甲車開(kāi)出64千米后,兩車才出發(fā),再經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車相遇?

6、小明與媽媽同時(shí)從家出發(fā)去距家810千米的電影院看電影。小明心急,先以每分鐘54米的速度跑到電影院,發(fā)現(xiàn)票還在媽媽手上,所以馬上以原速返回,又在5分鐘后與媽媽在路上相遇。問(wèn):媽媽每分鐘走多少米?

7、從甲地開(kāi)車到乙地,客車要用24小時(shí)才能到達(dá),貨車要用40小時(shí)才能到達(dá),如果客,貨兩車從兩地同時(shí)同向開(kāi)出,已知客車每小時(shí)行80千米,則多少小時(shí)后兩車相遇?
 

8、兩個(gè)修路隊(duì)共修長(zhǎng)450米的公路,甲隊(duì)每天修15米,乙隊(duì)每天修13米,甲隊(duì)先修2天后,再和乙隊(duì)合作,還要多少天才能完成?

【綜合鞏固】——相遇問(wèn)題答案
1、甲乙兩人同時(shí)從相距90千米的兩地相向而行。甲每小時(shí)行8千米,乙每小時(shí)比甲多行2千米。幾小時(shí)后他們?cè)谕局邢嘤觯?br /> 8+2=10(千米)……乙的速度
90÷(8+10+=5(小時(shí))
答:5小時(shí)后他們?cè)谕局邢嘤觥?br /> 2、甲乙兩人從相距99千米的兩地相對(duì)開(kāi)出,3小時(shí)后相遇,已知甲每小時(shí)行15千米,乙每小時(shí)行多少千米?
99÷3-15=18(千米)
答:乙每小時(shí)行18千米。

3、甲乙兩人同時(shí)從兩地騎車相向而行,甲的速度是每小時(shí)20千米,乙每小時(shí)行18千米,兩人在距離中點(diǎn)3千米的地方相遇。問(wèn)兩地相距多少千米?
在距離中點(diǎn)的3千米地方相遇,說(shuō)明甲比乙多開(kāi)了6千米,甲每小時(shí)比乙多開(kāi)(20-18=2)千米,那么6千米是有6÷2=3小時(shí)造成的。因此:(3+3)÷(20-18)=3(小時(shí))……相遇時(shí)間,
(20+18)×3=76(千米)
答:兩地相距76千米。
4、兩列火車同時(shí)從甲乙兩城相對(duì)開(kāi)出,甲車每小時(shí)行76千米,乙車每小時(shí)行82千米,兩車開(kāi)出3小時(shí)后,還相距156千米。甲乙兩城相距多少千米?
(76+82)×3+156=630(千米)
答:甲乙兩城相距630千米。

5、甲乙兩地相距384千米,兩輛汽車從兩地相對(duì)開(kāi)出,甲車每小時(shí)行38千米,乙車每小時(shí)行42千米。甲車開(kāi)出64千米后,兩車才出發(fā),再經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車相遇?
甲乙真正相遇路程應(yīng)該是384-64=320千米,因此
(384-64)÷(38+42)=4(小時(shí))
答:再經(jīng)過(guò)4小時(shí),兩車相遇。
6、小明與媽媽同時(shí)從家出發(fā)去距家810千米的電影院看電影。小明心急,先以每分鐘54米的速度跑到電影院,發(fā)現(xiàn)票還在媽媽手上,所以馬上以原速返回,又在5分鐘后與媽媽在路上相遇。問(wèn):媽媽每分鐘走多少米?
小明到電影院跑的時(shí)間:810÷54=15(分),這道題最難理解的地方是,我們可以把小明和媽媽行的路程看作是2個(gè)810米,(可以通過(guò)作圖理解),所以:
(810×2)÷(15+5)-54=27(米)
答:媽媽每分鐘走27米。
7、從甲地開(kāi)車到乙地,客車要用24小時(shí)才能到達(dá),貨車要用40小時(shí)才能到達(dá),如果客,貨兩車從兩地同時(shí)同向開(kāi)出,已知客車每小時(shí)行80千米,則多少小時(shí)后兩車相遇?
80×24=1920(千米)……總路程
1920÷40=48(千米)……貨車的速度
1920÷(48+80)=15(小時(shí))
答:15小時(shí)后兩車相遇。
8、兩個(gè)修路隊(duì)共修長(zhǎng)450米的公路,甲隊(duì)每天修15米,乙隊(duì)每天修13米,甲隊(duì)先修2天后,再和乙隊(duì)合作,還要多少天才能完成?
(450-15×2)÷(15+18)=15(天)
答:兩隊(duì)合作,還要15天能完成。

1、一列貨車早晨8時(shí)從甲地開(kāi)往乙地,平均每小時(shí)行40千米,一列客車從乙地開(kāi)往甲地,平均每小時(shí)行60千米。已知客車在貨車開(kāi)出后2小時(shí)才出發(fā),下午2時(shí)兩車同時(shí)經(jīng)過(guò)途中某站,然后仍繼續(xù)前進(jìn)。那么,當(dāng)客車到達(dá)甲地時(shí),貨車離乙地還有多少千米?

2、甲乙兩站相距360千米?蛙嚭拓涇囃瑫r(shí)從甲站出發(fā)駛向乙站,客車每小時(shí)行60千米,貨車每小時(shí)行40千米,客車到乙站后停留0.5小時(shí),又以原速返回甲站,兩車對(duì)面相遇的地點(diǎn)離乙站多少千米?

3、甲乙兩地間的路程是600千米,上午8點(diǎn)客車以平均每小時(shí)60千米的速度從甲地開(kāi)往乙地。貨車以平均每小時(shí)50千米的速度從乙地開(kāi)往甲地。要使兩車在全程的中點(diǎn)相遇,貨車必須在上午幾點(diǎn)出發(fā)?

4、小軍和小琴兩人同時(shí)從相距2千米的兩地相向而行。小軍每分鐘行120米,小琴每分鐘行80米,如果一只狗與小軍同時(shí)出發(fā),同向而行,它每分鐘行400米,當(dāng)它遇到小琴后,立即回頭向小軍跑去,遇到小軍后又立即回頭向小琴跑去。這樣來(lái)回不斷,直到小軍和小琴相遇為止,這時(shí)狗行了多少千米?


5、甲乙兩地相距352千米。甲乙兩汽車從甲、乙兩地對(duì)開(kāi),甲車每小時(shí)行36千米,乙車每小時(shí)行44千米。乙車因事,在甲車開(kāi)出32千米后才出發(fā)。兩車從各自出發(fā)起到相遇時(shí),哪輛車走的路程多?多多少千米?

6、甲乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩地相向開(kāi)出,甲車每小時(shí)行56千米,乙車每小時(shí)行48千米,兩車在離中點(diǎn)32千米處相遇,求東西兩地的距離是多少千米?

7、兄妹兩人同時(shí)離家去上學(xué)。哥哥每分鐘走90米,妹妹每分鐘走60米,哥哥到校門(mén)時(shí),發(fā)現(xiàn)忘帶課本,立即沿原路回家去取,行至離校180米處和妹妹相遇。問(wèn)他們家離學(xué)校多遠(yuǎn)?

8、東、西兩鎮(zhèn)相距240千米,一輛客車在上午8時(shí)從東鎮(zhèn)開(kāi)往西鎮(zhèn),一輛貨車在上午9時(shí)從西鎮(zhèn)開(kāi)往東鎮(zhèn),到正午12時(shí),兩車恰好在兩鎮(zhèn)間的中點(diǎn)相遇。如果兩車都從上午8時(shí)由兩鎮(zhèn)相向開(kāi)行,速度不變,到上午10時(shí),兩車還相距多少千米?

9、“八一”節(jié)那天,某少先隊(duì)以每小時(shí)4千米的速度從學(xué)校往相距17千米的解放軍營(yíng)房去慰問(wèn),出發(fā)0.5小時(shí)后,解放軍聞?dòng)嵡巴,每小時(shí)比少先隊(duì)員快2千米,再過(guò)幾小時(shí),他們?cè)谕局邢嘤觯?br /> 1、一列貨車早晨8時(shí)從甲地開(kāi)往乙地,平均每小時(shí)行40千米,一列客車從乙地開(kāi)往甲地,平均每小時(shí)行60千米。已知客車在貨車開(kāi)出后2小時(shí)才出發(fā),下午2時(shí)兩車同時(shí)經(jīng)過(guò)途中某站,然后仍繼續(xù)前進(jìn)。那么,當(dāng)客車到達(dá)甲地時(shí),貨車離乙地還有多少千米?
(14-10)×(40+60)=400千米,400+40×2=480千米
480÷60=8小時(shí),40×8+40×2=400千米,480-400=80千米

2、甲乙兩站相距360千米?蛙嚭拓涇囃瑫r(shí)從甲站出發(fā)駛向乙站,客車每小時(shí)行60千米,貨車每小時(shí)行40千米,客車到乙站后停留0.5小時(shí),又以原速返回甲站,兩車對(duì)面相遇的地點(diǎn)離乙站多少千米?
360÷60=6小時(shí),(6+0.5)×40=260千米,360-260=100千米
100÷(60+40) =1小時(shí), 60×1=60千米

3、甲乙兩地間的路程是600千米,上午8點(diǎn)客車以平均每小時(shí)60千米的速度從甲地開(kāi)往乙地。貨車以平均每小時(shí)50千米的速度從乙地開(kāi)往甲地。要使兩車在全程的中點(diǎn)相遇,貨車必須在上午幾點(diǎn)出發(fā)?
300÷60=5小時(shí),300÷50=6小時(shí),貨車必須在早上7點(diǎn)就出發(fā)。


4、小軍和小琴兩人同時(shí)從相距2千米的兩地相向而行。小軍每分鐘行120米,小琴每分鐘行80米,如果一只狗與小軍同時(shí)出發(fā),同向而行,它每分鐘行400米,當(dāng)它遇到小琴后,立即回頭向小軍跑去,遇到小軍后又立即回頭向小琴跑去。這樣來(lái)回不斷,直到小軍和小琴相遇為止,這時(shí)狗行了多少千米?
2000÷(120+80)=10分鐘,10×4000=4000米=4千米

5、甲乙兩地相距352千米。甲乙兩汽車從甲、乙兩地對(duì)開(kāi),甲車每小時(shí)行36千米,乙車每小時(shí)行44千米。乙車因事,在甲車開(kāi)出32千米后才出發(fā)。兩車從各自出發(fā)起到相遇時(shí),哪輛車走的路程多?多多少千米?
(352-32)÷(36+44)=4小時(shí)。 36×4+32=176千米,44×4==176千米

6、甲乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩地相向開(kāi)出,甲車每小時(shí)行56千米,乙車每小時(shí)行48千米,兩車在離中點(diǎn)32千米處相遇,求東西兩地的距離是多少千米?
32×2=64,64÷(56-48)=8小時(shí),(56+48)×8=832千米

7、兄妹兩人同時(shí)離家去上學(xué)。哥哥每分鐘走90米,妹妹每分鐘走60米,哥哥到校門(mén)時(shí),發(fā)現(xiàn)忘帶課本,立即沿原路回家去取,行至離校180米處和妹妹相遇。問(wèn)他們家離學(xué)校多遠(yuǎn)?
90-60=30米,180+180=360米(通過(guò)畫(huà)圖知道哥哥比妹妹多走了2個(gè)360米),360÷30=12分
90×12-180=900米

8、東、西兩鎮(zhèn)相距240千米,一輛客車在上午8時(shí)從東鎮(zhèn)開(kāi)往西鎮(zhèn),一輛貨車在上午9時(shí)從西鎮(zhèn)開(kāi)往東鎮(zhèn),到正午12時(shí),兩車恰好在兩鎮(zhèn)間的中點(diǎn)相遇。如果兩車都從上午8時(shí)由兩鎮(zhèn)相向開(kāi)行,速度不變,到上午10時(shí),兩車還相距多少千米?
240÷2=120千米,120÷(12-4)=30千米……客車
120÷(12-9)=40千米……貨車。(40+30)×(10-8)=140千米,240-140=100千米

9、“八一”節(jié)那天,某少先隊(duì)以每小時(shí)4千米的速度從學(xué)校往相距17千米的解放軍營(yíng)房去慰問(wèn),出發(fā)0.5小時(shí)后,解放軍聞?dòng)嵡巴,每小時(shí)比少先隊(duì)員快2千米,再過(guò)幾小時(shí),他們?cè)谕局邢嘤觯?br /> 4×0.5=2千米,17-2=15千米,15÷(4+4+2)=1.5小時(shí)


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