大家都是一線教學(xué)的專(zhuān)家，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)都有自己獨(dú)到的認(rèn)識(shí)和精僻的見(jiàn)解，能和各位一起交流探討，是我學(xué)習(xí)提高的一個(gè)良機(jī)。教育家說(shuō)：你有一個(gè)蘋(píng)果，我有一個(gè)蘋(píng)果，咱們交換后還是只有一個(gè)蘋(píng)果。但是你有一種思想，我有一種思想，咱們交換后就有兩種思想。我一直堅(jiān)信這樣一個(gè)觀點(diǎn)：我們的思想不存在優(yōu)與劣，只要是您的，就是最好的。

　　我想先拋出幾個(gè)問(wèn)題，引起大家的思考：什么是數(shù)學(xué)？什么是數(shù)學(xué)教育？數(shù)學(xué)與人的關(guān)系？數(shù)學(xué)教育存在的意義？數(shù)學(xué)教育之目的？……一個(gè)數(shù)學(xué)教師，如果不能對(duì)自己的學(xué)科懷有一種追本溯源的態(tài)度，自然就無(wú)法在紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)教育變革中尋得“不變的東西”，那數(shù)學(xué)教育中不變的東西又是什么呢？那就是——數(shù)學(xué)的根！我們今天交流的主題：把數(shù)學(xué)的根留住！

　　什么是數(shù)學(xué)的根？怎樣才能把數(shù)學(xué)的根留��？我想：數(shù)學(xué)的根就是要姓“數(shù)”，是數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西，是數(shù)學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科的東西；只有把數(shù)學(xué)的根留住，數(shù)學(xué)教學(xué)才會(huì)有屬于自己的精彩！把數(shù)學(xué)的根留住，就是數(shù)學(xué)課要上得象數(shù)學(xué)課，就是更多地關(guān)注“數(shù)學(xué)”的特性，充分地展示數(shù)學(xué)的魅力，引領(lǐng)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化的獨(dú)特內(nèi)涵！把數(shù)學(xué)的根留住，就是要在教學(xué)實(shí)踐中，注重?cái)?shù)學(xué)本質(zhì)，孕育數(shù)學(xué)思想方法，從而提高師生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

　　一、對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解（解決是什么的問(wèn)題）

　　所謂的數(shù)學(xué)思想，是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉出的一些觀點(diǎn)，它揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展中普遍的規(guī)律，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)，這是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)思維的結(jié)晶和概括，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的靈魂和根本策略。

　　所謂的數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，即解決數(shù)學(xué)具體問(wèn)題時(shí)所采用的方式、途徑和手段，也可以說(shuō)是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略。

　　數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體表現(xiàn)形式，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的手段和重要工具。

　　數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法之間歷來(lái)就沒(méi)有嚴(yán)格的界限，只是在操作和運(yùn)用過(guò)程中根據(jù)其特征和傾向性，分為數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。一般說(shuō)來(lái)，數(shù)學(xué)思想帶有理論特征，如符號(hào)化思想，集合對(duì)應(yīng)思想，轉(zhuǎn)化思想等。而數(shù)學(xué)方法則具有實(shí)踐傾向，如消元法、換元法、配方法等。因此數(shù)學(xué)思想具有抽象性，數(shù)學(xué)方法具有操作性。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段。因此，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法結(jié)合在一起，統(tǒng)稱(chēng)為數(shù)學(xué)思想方法。

　　二、在教學(xué)中孕育數(shù)學(xué)思想方法的意義（解決為什么的問(wèn)題）

　　日本著名數(shù)學(xué)教育家米三國(guó)藏指出：“學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，在進(jìn)入社會(huì)后幾乎沒(méi)有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用，因而這種作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，通常在走出校門(mén)后不到一兩年就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)思想方法等隨時(shí)隨地發(fā)生著作用，使他們受益終身�！�

　　由此想到，教學(xué)有三重境界：一是教知識(shí)，二是教方法，三是教思想。以知識(shí)為載體，孕育數(shù)學(xué)思想方法，應(yīng)該是每個(gè)數(shù)學(xué)教師致力追求的境界！

　　一句話：有什么樣的思想，就有什么樣的教學(xué)行為！

　　三、相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法有哪些？（解決教什么的問(wèn)題）案例根據(jù)時(shí)間控制都說(shuō)：教什么比怎么教更重要，所以我們先來(lái)解決：教什么的問(wèn)題。其實(shí)，教什么與怎么教常常是緊密相連的。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中主要有18種基本的數(shù)學(xué)思想方法：

　　1、對(duì)應(yīng)思想方法2、假設(shè)思想方法3、比較思想方法

　　4、符號(hào)化思想方法5、類(lèi)比思想方法6、轉(zhuǎn)化思想方法

　　7、分類(lèi)思想方法8、集合思想方法9、數(shù)形結(jié)合思想方法

　　10、統(tǒng)計(jì)思想方法11、極限思想方法12、代換思想方法

　　13、整體思想方法14、化歸思想方法15、變中抓不變的思想方法：

　　16、數(shù)學(xué)模型思想方法17、等積變形思想18、組合思想

　　當(dāng)然，數(shù)學(xué)思想方法還有很多，介紹的18種在你的教學(xué)實(shí)踐中也不一定都排得上用場(chǎng)。再說(shuō)，這么多的數(shù)學(xué)思想方法，還有顯性與隱性之分，更多的是隱性的。那些隱性的數(shù)學(xué)思想在教學(xué)中是不能灌輸?shù)模瑐魇诘�。但無(wú)論是顯性的還是隱性的，我們教師應(yīng)該心中有數(shù)。更多的時(shí)候思想與方法都是在學(xué)習(xí)過(guò)程中去體驗(yàn)、感悟，而不是說(shuō)教。

　　如：張建勤《對(duì)稱(chēng)圖形》比較的思想兩次運(yùn)用，恰到好處地突破難點(diǎn)、突出重點(diǎn)。在這節(jié)課中，設(shè)計(jì)了兩個(gè)比較的內(nèi)容。一是理解“部分重合”與“完全重合”的比較；讓學(xué)生比較對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)折以后的重合與不對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)折以后的重合有什么不同，讓學(xué)生進(jìn)一步理解什么是完全重合，明確圖形對(duì)折以后兩邊能完全重合的圖形才叫對(duì)稱(chēng)圖形。二是“對(duì)稱(chēng)折痕”與“隨意折痕”的比較：讓學(xué)生比較對(duì)稱(chēng)軸的折痕和一般的折痕有什么不同，讓學(xué)生理解只有對(duì)折后能讓圖形兩邊完全重合的折痕叫這個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸。這兩次比較，清晰地邏輯性極強(qiáng)的引領(lǐng)低年級(jí)學(xué)生深刻領(lǐng)悟、概括出了“完全重合”、“對(duì)稱(chēng)軸”等圖形特征的本質(zhì)。使學(xué)生在比較、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括的數(shù)學(xué)思考活動(dòng)中提升了數(shù)學(xué)能力。

　　又如：李冬梅《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》比較百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別、聯(lián)系，近一步明確：百分?jǐn)?shù)是分母為100的分率……

　　我相信，在教學(xué)實(shí)踐中每個(gè)老師還有更多更好的孕育數(shù)學(xué)思想方法的策略。也許，真正的策略需要因人而異，這些并不重要，重要的是：我們已經(jīng)有了以知識(shí)為載體，隨機(jī)孕育數(shù)學(xué)思想方法的理念，當(dāng)我們持之以恒這樣做的時(shí)候，我們自然就守住了數(shù)學(xué)的根，那么一切都將是水到渠成的，這才是無(wú)痕的教育，而不僅僅是知識(shí)的教學(xué)。

　　我們必須樹(shù)立這樣的理念：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，更重要的是數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)的創(chuàng)造，首先是數(shù)學(xué)思想的突破！

　　來(lái)源：233網(wǎng)校論文中心，作者：李為虎

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaozhong/939513.html

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