【摘 要】概念是思維的基本形式，具有確定研究對象和任務(wù)的作用。數(shù)學(xué)概念則是客觀事物中數(shù)與形的本質(zhì)屬性的反映，是構(gòu)建數(shù)學(xué)理論大廈的基石，是導(dǎo)出數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)法則的邏輯基礎(chǔ)，是提高解題能力的前提，是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂和精髓。因此，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是“雙基”教學(xué)的核心。新課程教學(xué)改革模式強調(diào)的是學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)，要實現(xiàn)這一目標(biāo)，教師必須轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，更新教學(xué)模式。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 新課標(biāo) 概念教學(xué)
高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教學(xué)中應(yīng)加強對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解。由于數(shù)學(xué)高度抽象的特點，注重體現(xiàn)基本概念的來龍去脈。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，在初步運用中逐步理解概念的本質(zhì)。
長期以來，由于受應(yīng)試教育的影響，不少教師重解題、輕概念，造成數(shù)學(xué)概念與解題脫節(jié)的現(xiàn)象，不能很好地理解和運用概念，嚴(yán)重影響了學(xué)生的解題質(zhì)量。如何搞好新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)？筆者結(jié)合參加新課程的學(xué)習(xí)和教學(xué)中的實踐，談一些粗淺的看法。
1 、注重概念的本源、概念產(chǎn)生的基礎(chǔ)，體驗數(shù)學(xué)概念的形成過程。
每一個概念的產(chǎn)生都有著豐富的知識背景，舍棄這些背景，直接拋給學(xué)生一連串的概念是傳統(tǒng)教學(xué)模式中司空見慣的做法，這種做法常常會使學(xué)生感到茫然。 由于概念教學(xué)在整個數(shù)學(xué)教學(xué)中起著舉足輕重的作用，我們應(yīng)重視在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。引入是概念教學(xué)的第一步，也是形成概念的基礎(chǔ)。概念引入時教師要鼓勵學(xué)生猜想，即讓學(xué)生依據(jù)已有的知識和材料作出符合事實的推測性想象，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新概念的最初階段。牛頓曾說：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”猜想作為數(shù)學(xué)想象表現(xiàn)形式的最高層次，屬于創(chuàng)造性想象，是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的強大動力，因此，在概念引入時培養(yǎng)學(xué)生敢于猜想的習(xí)慣，是發(fā)展數(shù)學(xué)思維，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本素質(zhì)，也是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要因素。
比如在 立體幾何“異面直線的距離”概念 的教學(xué)中 ，傳統(tǒng)的教學(xué)方法是給出異面直線公垂線的概念，然后指出兩垂足間的線段長就叫做兩條異面直線的距離。這樣做并不能讓學(xué)生認(rèn)識到距離這個概念的本質(zhì)。教學(xué)中可以先讓學(xué)生回顧一下過去學(xué)過的有關(guān)距離的概念，如兩點之間的距離，點到直線的距離，兩條平行線之間的距離，引導(dǎo)學(xué)生思考這些距離有什么特點�；仡欀蟀l(fā)現(xiàn)共同的特點是最短與垂直。然后，啟發(fā)學(xué)生思索在兩條異面直線上是否也存在這樣的兩點，它們之間的距離是否是最短的？如果存在，應(yīng)當(dāng)有什么特征？于是經(jīng)過共同探索、猜想，如果連結(jié)這兩點的線段和兩條異面直線都垂直，則其長是否是最短的呢？最后通過實物模型演示確認(rèn)這樣的線段存在，且其長是最短的。在此基礎(chǔ)上，自然地給出異面直線距離的概念。這樣做，不僅使學(xué)生得到了概括能力的訓(xùn)練，還嘗到了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的滋味，認(rèn)識到距離這個概念的本質(zhì)。
2 、在挖掘新概念的內(nèi)涵與外延的基礎(chǔ)上理解概念。
新概念的引入，是對已有概念的繼承、發(fā)展和完善。有些概念由于其內(nèi)涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個層次，逐步加深提高。如三角函數(shù)的定義，經(jīng)歷了以下三個循序漸進、不斷深化的過程：（ 1 ）用直角三角形邊長的比刻畫的銳角三角函數(shù)的定義；（ 2 ）用點的坐標(biāo)表示的銳角三角函數(shù)的定義；（ 3 ）任意角的三角函數(shù)的定義。由此概念衍生出：（ 1 ）三角函數(shù)的值在各個象限的符號；（ 2 ）三角函數(shù)線；（ 3 ）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；（ 4 ）三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)；（ 5 ）三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式等。可見，三角函數(shù)的定義在三角函數(shù)教學(xué)中可謂重中之重，是整個三角部分的奠基石，它貫穿于與三角有關(guān)的各部分內(nèi)容并起著關(guān)鍵的作用。
再如講解“函數(shù)單調(diào)性” 的概念時，給出概念后應(yīng)該對其進行剖析： (1)x 1 ,x 2 是該區(qū)間內(nèi)任意的兩個實數(shù)，如果忽略任意取值這個條件，就不能保證函數(shù)是增函數(shù) ( 或減函數(shù) ) ，然后舉例說明。 (2) 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是其定義域上的子集． (3) 定義的內(nèi)涵與外延：內(nèi)涵 : 用自變量的變化來刻劃函數(shù)值的變化規(guī)律 . 外延 : ①一般規(guī)律：自變量的變化與函數(shù)值的變化一致時是單調(diào)遞增，自變量的變化與函數(shù)值的變化相反時是單調(diào)遞減 . ②幾何特征：在自變量取值的區(qū)間上，若單調(diào)函數(shù)的圖象從左向右上升則為增函數(shù)，圖象從左向右下降則為減函數(shù) . “磨刀不誤砍柴工”，重視概念教學(xué)，挖掘概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生理解概念。
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