①
每次從包里掏出耳機(jī)打算聽音樂的時(shí)候，都會(huì)發(fā)現(xiàn)，不管事先把耳機(jī)線纏得多整齊，它永遠(yuǎn)都會(huì)在包里扭成一團(tuán)亂麻。近來，物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家們通過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)對(duì)于電線打結(jié)有好多種有趣的解答。
②
長而柔軟的繩子在自然狀態(tài)下會(huì)自發(fā)形成許多不同的構(gòu)型：或許是一條整整齊齊的直線，或許是繩子的一端彎曲并與中段交叉。而在實(shí)際情況下，后一種情況占了大多數(shù)：繩子總是傾向于自我纏繞，最終結(jié)成一團(tuán)。在這些隨機(jī)的構(gòu)型中，基本沒有不成團(tuán)的，所以這些繩子最后基本都會(huì)變成一團(tuán)亂麻。一旦打結(jié)，從能量上來說就不太可能自動(dòng)解開了。因此，繩子的結(jié)只會(huì)越來越多。
③
為此，數(shù)學(xué)家們還開創(chuàng)了一個(gè)拓?fù)鋵W(xué)的分支學(xué)科，叫做紐結(jié)理論，用來研究紐結(jié)的數(shù)學(xué)特性。紐結(jié)的數(shù)學(xué)定義是處在三維空間里的任何簡單封閉曲線。利用這個(gè)定義，數(shù)學(xué)家們把紐結(jié)分成了幾類：例如最簡單的三葉結(jié)，繩子與自身只交叉3
次；類似地，還有繩子與自身交叉4
次形成的結(jié)，也就是八字結(jié)。數(shù)學(xué)家們已經(jīng)找到了一組稱為瓊斯多項(xiàng)式的數(shù)字公式來定義每種紐結(jié)。然而，在很長的一段時(shí)間內(nèi)，紐結(jié)理論都被認(rèn)為是一種有些高深莫測(cè)的數(shù)學(xué)分支。
④2007
，物理學(xué)家道格拉斯·
史密斯和他當(dāng)時(shí)的本科生道林·
雷默決定用真正的繩子親手驗(yàn)證一下紐結(jié)理論的可行性。在實(shí)驗(yàn)中，他們把一條繩子放入盒子中，然后翻轉(zhuǎn)盒子10
秒。隨后，雷默又改變繩子的長度、硬度、盒子大小、翻轉(zhuǎn)速度等參數(shù)，進(jìn)行了約3000
次重復(fù)實(shí)驗(yàn)。結(jié)果顯示，在大約50%
的概率下，繩子會(huì)打一個(gè)結(jié)。而影響這一結(jié)果的主要因素之一是繩子的長度：長度小于1
．5
英尺（約46
厘米）的繩子打結(jié)的情況較少；而隨著長度增加，打結(jié)的幾率也增大。然而這也有上限，當(dāng)繩子的長度達(dá)到5
英尺（約152
厘米）時(shí)，它就會(huì)充斥整個(gè)盒子，在超過50%
的情況下都不會(huì)打結(jié)。
⑤
雷默和史密斯還利用數(shù)學(xué)家們發(fā)明的瓊斯多項(xiàng)式將他們觀察到的紐結(jié)進(jìn)行了分類。根據(jù)紐結(jié)理論，共有14
種基本的紐結(jié)，它們都包含不多于7
個(gè)交叉。
⑥
研究者們最終建立了一個(gè)模型來解釋他們的觀察結(jié)果。總的來說，為了把繩子放進(jìn)盒子里，就必須把繩子盤繞起來。此時(shí)繩子末端就會(huì)與繩子的某些節(jié)段平行。當(dāng)盒子翻轉(zhuǎn)時(shí)，繩子末端就有可能落到平行節(jié)段的中間而形成交叉。經(jīng)過多次交叉后，繩子末端基本上就會(huì)纏繞在繩子的某個(gè)節(jié)段上，從而形成不同的紐結(jié)。
⑦
研究者們?cè)趯?shí)驗(yàn)中觀察到，如果使用較硬的繩子，打結(jié)的幾率就會(huì)減小�？赡苓@就是為什么蘋果公司將最近幾代筆記本電腦的電源線都選用了較硬的材料。這也解釋了為什么又細(xì)又長的圣誕樹彩燈總是一團(tuán)糟，而又短又粗的接線板電線卻總能平平整整�！ �
⑧
另外，較小的容器也能防止打結(jié)。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，較長的繩子在較小的盒子中時(shí)，由于繩子有一種展開的趨勢(shì)，所以它會(huì)緊貼盒子內(nèi)壁，從而在盒子翻轉(zhuǎn)時(shí)繩子末端不會(huì)掉到繩子中段纏繞起來。
5
．下列各項(xiàng)不屬于“
紐結(jié)理論”
概念的表述的一項(xiàng)是（ ）（3
分）
A
．在自然狀態(tài)下，大多數(shù)長而柔軟的繩子總是傾向于自我纏繞，最終結(jié)成一團(tuán)。
B
．紐結(jié)理論是拓?fù)鋵W(xué)的一個(gè)分支學(xué)科，專門用來研究紐結(jié)的數(shù)學(xué)特性。
C
．紐結(jié)理論研究的對(duì)象是扭結(jié)，即處在三維空間里的任何簡單封閉曲線。
D
．紐結(jié)分為三葉結(jié)、八字結(jié)等類型，每種紐結(jié)都可以用一組稱為瓊斯多項(xiàng)式的數(shù)字公式來定義。
6
．下列對(duì)扭結(jié)現(xiàn)象的表述，不符合原文意思的一項(xiàng)是（ ）（3
分）
A
．長而柔軟的繩子在自然狀態(tài)下會(huì)自發(fā)形成整整齊齊的直線或許是繩子的一端彎曲并與中段交叉等許多不同的構(gòu)型。
B
．在繩子的隨機(jī)構(gòu)型中，繩子在自然狀態(tài)下最后基本都會(huì)變成一團(tuán)亂麻。
C
．扭結(jié)現(xiàn)象與繩子的長度有關(guān)，46
厘米到152
厘米左右的繩子隨著長度增加，打結(jié)的幾率也增大。
D
．較長的繩子在較小的盒子中時(shí)，繩子的有一種展開的趨勢(shì)，使它會(huì)緊貼盒子內(nèi)壁，從而在盒子翻轉(zhuǎn)時(shí)繩子末端不會(huì)掉到繩子中段纏繞起來。
7
．下列對(duì)原文內(nèi)容的理解與分析，正確的一項(xiàng)是（ ）（3
分）
A
．當(dāng)盒子里盤繞起來的繩子在翻轉(zhuǎn)時(shí)，繩子末端就落到平行節(jié)段的中間而形成交叉。經(jīng)過多次交叉后，就形成了不同的紐結(jié)。
B
．根據(jù)扭結(jié)理論，繩子一旦打結(jié)，從能量上來說就不可能解開了，而且繩子的結(jié)只會(huì)越來越多。
C
．物理學(xué)家道格拉斯•
史密斯和他當(dāng)時(shí)的本科生道林•
雷默用真正的繩子親手驗(yàn)證了紐結(jié)理論的可行性。
D
．接線板電線又短又粗，蘋果公司將最近幾代筆記本電腦的電源線都選用了較硬的材料，都是應(yīng)用了扭結(jié)理論的結(jié)果。
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