勻強電場中的力學問題，是常見的力電綜合問題，也是高考命題的熱點，這類問題有以下幾種類型。

　　一、靜止問題

　　處在勻強電場中的速度為零的帶電物體所受的外力的合力為零時，帶電物體處于靜止狀態(tài)。求解這類問題的基本方法是力的平衡條件。

　　例1　如圖1-a所示，有三根長度皆為L=1．00m的不可伸長的絕緣輕線，其中兩根繩的一端固定在天花板上的O點，另一端分別掛有質量皆為m=1．0010-2kg的帶電小球A和B，它們的電量分別為-q和+q，且q=1．0010-7C．A、B球之間用第三根線連接起來�？臻g存在E=1．00106N/C的勻強電場，場強方向水平向右，平衡時A、B兩球的位置如圖示．現(xiàn)將O、B之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B兩球最后會達到新的平衡為位置。問：最后兩球的機械能與電勢能的總和與燒斷前相比減少了多少？（不計兩小球間相互作用的靜電力）

　　分析與求解：設燒斷OB線后，兩球最終靜止后的位置如圖1-b所示，此時線OA、OB與豎直方向的夾角分別為，A球受力如圖1-c所示，由力的平衡條件有：

　　，B球受力如圖1-d所示，由力的平衡條件有：

　　

　　解以上四式得：，，由此可知，最終靜止后兩球的位置如圖1-e所示。

　　與燒斷OB線之前相比：A球的重力勢能減少了，B球的重力勢能減少了，A球的電勢能增加了，B球的電勢能減少了。

　　兩球的機械能與電勢能總和減少了W=WB-WA+EA+EB，代入已知數(shù)據(jù)解以上幾式得W=6．810-2J。

　　本題解答中，求解最終靜止后兩球的位置時，若選兩球整體為研究對象，則這個整體只受重力和OA線的拉力作用，由此便可很方便的知道，即OA線處在豎直位置。

　　二、勻速直線運動問題

　　處在靜電場中的速度不為零的帶電體，所受外力的合力為零時，帶電體做勻速直線運動。這兩類問題的基本方法是力的平衡條件。

　　例2　如圖2所示，在水平地面上有一傾角為θ的絕緣斜面，斜面所處空間有水平向右的勻強電場，電場強度為E。有質量為m，帶電量為+q的小球沿斜面勻速滑下。求小球和斜面間的滑動摩擦因數(shù)。

　　分析與求解：小球下滑時受力如圖2右所示，對小球運用力的平衡條件，在水平方向有：，豎直方向上有：。解此兩式得：。

　　三、勻變速直線運動問題

　　若帶電粒子只受電場力的作用，粒子在電場中被由靜止釋放或順著、逆著電場方向進入電場，粒子做勻變速直線運動；若粒子除電場力外還受有其它恒力，粒子被由靜止釋放后，沿合力的方向勻變速直線運動；若粒子的初速度不為零，合力方向與初速度方向相同或相反，粒子沿原運動方向勻變速直線運動。這類問題可運用牛頓運動定律、動量定理、動能定理或運用能量觀點求解。

　　例3　如圖3所示，平行板電容器的板長為，板間距為L 高二，板B與水平方向的夾角為α，兩板間所加電壓為U。有一帶負電液滴，帶電量為q，以速度vo沿水平方向自A板邊沿進入板間后仍沿水平方向運動，恰好從B板邊沿水平飛出．求液滴的質量及飛出時的速度。

　　分析與求解：液滴在板間受重力、電場力作用，由于沿水平方向運動，這兩個力的合力方向必沿水平方向．所以，在豎直方向上應有：，而，由此兩式可得：。

　　液滴在板間運動過程中，對液滴運用動能定理有：，代入解此式得：。

　　四、非勻變速直線運動問題

　　帶電粒子在電場中所受各力的合力方向恒定不變，大小變化，粒子具有與合力同向或反向的初速度或粒子由靜止釋放，粒子做非勻變速直線運動。這類問題求解時，根據(jù)題中所求量，可靈活選用牛頓定律、力的平衡條件或能量觀點。

　　例4　如圖4所示，一根長L = 1．5m的光滑絕緣細直桿MN，豎直固定在場強為E ==1．0×105N/C、與水平方向成θ＝300角的傾斜向上的勻強電場中。桿的下端M固定一個帶電小球A，電荷量Q＝+4．5×10－6C；另一帶電小球 B 穿在桿上可自由滑動，電荷量q＝+1．0×10-6C，質量m＝1．0×10一2kg�，F(xiàn)將小球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開始運動。（靜電力常量k＝9．0×10 9N·m2／C2，取g =l0m / s2)

　　(1）小球B開始運動時的加速度為多大？

　　(2）小球B的速度最大時，距M端的高度h1為多大？

　　(3）小球B從N端運動到距M端的高度h2＝0．6lm時，速度為v＝1．0m/s，求此過程中小球B的電勢能改變了多少？

　　分析與求解：（1）開始運動時，小球受力如圖4下所示，其合力必沿沿豎直方向，在豎直方向上對小球運用牛頓定律有：，代入已知數(shù)據(jù)解此得小球B開始運動時的加速度為：。

　　(2)小球B開始運動后，小球A對它的庫侖力逐漸增大，它所受的合力逐漸減小，運動中向下的加速度逐漸減小，當向下的合力為零時，加速度為零，此后，合力方向向上，且逐漸增大，小球做加速度逐漸增大的減速運動。因此，合力為零時，小球B速度最大，由力的平衡條件有：，代入已知數(shù)據(jù)解此式得：。

　�。�3）小球從開始運動到速度為的過程中，設A球對B求的庫侖力做功為W1，勻強電場對小球B做的功為W2，對小球運用動能定理有：，而此過程中小球B的電勢能增量為：，代入已知數(shù)據(jù)解此兩式得小球B的電勢能增量為：。

　　五、勻變速曲線運動問題

　　粒子在電場中所受各力的合力恒定，但方向與粒子的初速度方向不在一條直線上，粒子做勻變速曲線運動。常見問題是合力方向與初速度方向垂直，粒子做類平拋運動。這類問題求解時，根據(jù)所求量的特點，可靈活選用牛頓定律、動量定理、動能定理、能量觀點。

　　例5　如圖5所示，邊長為L的正方形區(qū)域abcd內存在著勻強電場電量為q、動能為Ek的帶電粒子從a點沿ab方向進入電場，不計重力。

　�。�1）若粒子從c點離開電場，求電場強度的大小和粒子離開電場時的動能？

　�。�2）若粒子離開電場時動能為Ek/，則電場強度為多大？

　　分析與求解：（1）設粒子的入射速度為，粒子離開電場時的動能為Ek/，電廠的電場強度為E．則粒子由入射到從c點離開電場過程中，由牛頓第二定律有：，由運動學公式知，bc方向上有：，ab方向上有：，考慮到和，解以上五式得：；。

　�。�2）粒子離開電場有三種情況，一是從c點離開，此時必有。二是從bc邊離開，此時必有。三是從cd邊離開，此時必有．其中第一種情況(1)中已解答，現(xiàn)就后兩種情況解答如下：

　　若，設出射點到b點的距離為h， 則粒子在電場中運動過程中有：，，，，，解此五式得：。

　　若，則粒子在電場中運動過程中有：，解之得：。

　　六、圓周運動問題

　　在勻強電場中的帶電粒子，由于受圓環(huán)、繩子、硬桿等的約束，若具有沿環(huán)切線方向或垂直于繩、桿末端的速度，粒子可以作圓周運動。這類問題求解時運用動能定理或運用能量觀點比較方便。

　　例6　如圖6所示，一半徑為Ｒ的光滑絕緣圓環(huán)豎直固定在水平桌面上，桌面所在空間有水平向右的勻強電場，電場強度為E．在此圓環(huán)上套著一個質量為m、帶電量為+q的小圓環(huán)�，F(xiàn)讓小圓環(huán)由靜止從環(huán)A處開始下滑。求小環(huán)在環(huán)上滑過四分之一圓周過B處時對環(huán)的壓力是多大？

　　分析與求解：設小環(huán)過B時環(huán)對它的壓力為Ｎ，速度為v．則這一過程中，對小環(huán)運用動能定理有：，小環(huán)過B處時，在BO方向上對其運用牛頓定律有：，解此兩式得：，由牛頓第三定律知，此時它對環(huán)的壓力大小為，方向沿OB向外

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