初中階段，數(shù)學(xué)教師把學(xué)生的數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)好，那么，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就會(huì)有信心，掌握好這門法寶，就是拿到學(xué)好數(shù)學(xué)的金鑰匙；誰能夠靈活運(yùn)用它，誰就在數(shù)學(xué)的跑道上領(lǐng)跑，占有優(yōu)勢。
但是，數(shù)學(xué)思想及其方法的形成，不是一蹴而就的，也不是臨時(shí)抱佛腳就可成為數(shù)學(xué)中的佼佼者。它是依靠平時(shí)的認(rèn)真聽講，教師的潛移默化，自己的歸納總結(jié)，點(diǎn)點(diǎn)滴滴積累起來的，僅僅憑一兩節(jié)課的聽講或者做個(gè)幾道題，就說自己的數(shù)學(xué)思想已經(jīng)形成，那是天方夜譚，不現(xiàn)實(shí)的。
數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，關(guān)鍵在課堂，那么作為引路人??數(shù)學(xué)教師，又如何領(lǐng)好這條路呢？筆者在此寫下幾點(diǎn)看法，不妨作為拋磚引玉，如有不妥之處，請(qǐng)各位指正。
一：教師在課堂上對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，不宜抽象空洞，而應(yīng)有理可依，有據(jù)可循，盡量淺顯明了。數(shù)學(xué)思想大多是理論上的東西，對(duì)初中學(xué)生來說，太抽象，太虛無縹緲，學(xué)生要抓住它，很困難。那么教師就要注意從基礎(chǔ)著手，從實(shí)際出發(fā)來教學(xué)生。例如：數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)。在涉及這方面知識(shí)時(shí)，先從圖形入手，在圖形上標(biāo)出已知數(shù)據(jù)，未知量打上問號(hào)，要解決問題，應(yīng)該用什么定理等。通過一段時(shí)間訓(xùn)練，再挑明這是什么思想，是代數(shù)和幾何結(jié)合形成的思想。這樣學(xué)生接受起來即自然又順利，數(shù)和形兼?zhèn)洌忸}方法也就信手拈來，問題迎刃而解。
再如分類討論思想也是如此。分類討論思想是將數(shù)學(xué)對(duì)象分為不同種類，也是自然科學(xué)乃至社會(huì)科學(xué)研究中經(jīng)常用道德，又叫做邏輯劃分。例如：用字母表示數(shù)中，a就可以表示正數(shù)或零或負(fù)數(shù)，就分了類。同樣絕對(duì)值，根的判別式也是分類思想的體現(xiàn)。但教師也需學(xué)生適應(yīng)后傳授給學(xué)生。
通過這些，說明數(shù)學(xué)思想的形成，教師要做到深入淺出，言簡意賅，淺顯易懂。
二：在平時(shí)的課堂教學(xué)中，教師要逐步滲透數(shù)學(xué)思想和理念。
滲透，就是把某些抽象的數(shù)學(xué)思想逐步在課堂教學(xué)中實(shí)施，使學(xué)生由最初的直覺和感知上升到理性的認(rèn)知，并貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。這種滲透，是隨著知識(shí)的增加，年級(jí)的上升逐步深化的。同時(shí)也融合了綜合的能力。
這方面，數(shù)學(xué)中的化歸思想就是典型。從學(xué)習(xí)勾股定理開始，到圓中各有關(guān)知識(shí)，很多計(jì)算問題都離不開直角三角形的勾股定理，但很多題型不會(huì)直接給出直角三角形，而是需將圖形轉(zhuǎn)化在直角三角形中去解決。那么該連接的連接，該作垂直的作垂直，用適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造直角三角形，再運(yùn)用勾股定理解決問題。因此教師在課堂上講解有關(guān)問題時(shí)，從七年級(jí)到九年級(jí)，都要滲透化歸思想。
這里的化歸思想還有很多，如化分式方程為整式方程，化多元方程為二元方程，將四邊形問題化為三角形等等。教師在平時(shí)逐步滲透，學(xué)生日積月累，就能在解決問題時(shí)，水到渠成，難度相對(duì)就小了。
三：在課堂教學(xué)過程中，教師要對(duì)數(shù)學(xué)思想重點(diǎn)突出和強(qiáng)調(diào)。尤其是較難的函數(shù)和方程的思想。
方程貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)而且滲透到其他各學(xué)科之中，它的作用不可估量，抓住了方程的本質(zhì)，就抓住問題的關(guān)鍵所在，解決問題就不在話下。所以教師在強(qiáng)調(diào)方程思想的重要性時(shí)，還要突出它的巨大作用。并且潛移默化方程中的未知量就是變量，與函數(shù)思想相聯(lián)系，突出兩個(gè)變量，這樣數(shù)學(xué)就與實(shí)際生活結(jié)合，驗(yàn)證了數(shù)學(xué)來源于生活又高于生活并運(yùn)用于生活的真理。
教師之所以要對(duì)這些數(shù)學(xué)思想進(jìn)行強(qiáng)調(diào)和突出，其目的在于最大限度發(fā)揮它們的功能，幫助學(xué)生針對(duì)不同的問題，用對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想和方法去解決。實(shí)質(zhì)上就達(dá)到了要求學(xué)生靈活解決問題的能力。
四：數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，最終的目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生有敏銳的觀察能力，敏捷的數(shù)學(xué)思維，以及綜合解決問題的能力。所以，在滲透強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想的同時(shí)，還要注意數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)。
數(shù)學(xué)方法是形成學(xué)生良好認(rèn)知的橋梁和紐帶，是將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的工具。數(shù)學(xué)思想不是孤立的，它與數(shù)學(xué)方法是緊密聯(lián)系相輔相成的，思想指導(dǎo)方法，方法實(shí)現(xiàn)思想。
例如:化分式方程為整式方程這種化歸思想就對(duì)應(yīng)著換元法，方程和函數(shù)思想就對(duì)應(yīng)著待定系數(shù)法等等。因此數(shù)學(xué)教師在滲透數(shù)學(xué)思想的同時(shí)，該怎樣傳授數(shù)學(xué)方法，應(yīng)該在課前做好充足準(zhǔn)備。哪些數(shù)學(xué)思想該強(qiáng)調(diào)，那些思想該滲透，那些思想該由抽象到形象，循序漸進(jìn)，滴水穿石，逐步讓學(xué)生掌握，做好學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的領(lǐng)路人。
來源：233網(wǎng)校論文中心，作者：朱有秀
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