我們知道，杠桿的平衡條件是動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂，用公式表示就是F1L1=F2L2。如果一個(gè)杠桿平衡后，其中一些條件發(fā)生相對(duì)應(yīng)的改變，杠桿還會(huì)平衡嗎？

　　一、杠桿兩邊同時(shí)增加大小相等的力，杠桿還會(huì)平衡嗎？

　　如圖，杠桿剛好在水平位置平衡。如果在杠桿兩端再加上相同的力，杠桿還會(huì)平衡嗎？如果不會(huì)，會(huì)向哪一端傾斜？

　　根據(jù)杠桿的平衡條件，由圖可得出這樣一個(gè)結(jié)論：GALA=GBLB，同時(shí)我們還可以觀察出LA＞LB、GA＜GB。

　　我們假設(shè)杠桿兩端增加的力就是兩個(gè)相同重量的重物即G物，則現(xiàn)在杠桿的左端就變成了（GA＋G物）LA，杠桿的右端是（GB＋G物）LB，現(xiàn)在我們就是要比較這兩個(gè)式子之間的大小關(guān)系。如何比較呢，其實(shí)也很簡單。我們把這兩個(gè)式子分別拆開，就可以得到，左端：GA LA＋G物L(fēng)A，右端：GB LB＋G物L(fēng)B，因?yàn)長A＞LB，所以G物L(fēng)A＞G物L(fēng)B且GALA=GBLB，因此可以得出結(jié)論就是GA LA＋G物L(fēng)A＞GB LB＋G物L(fēng)B，也就是說杠桿的左端要下沉。

　　反過來，如果杠桿兩端同時(shí)減小相等的力呢，它會(huì)向哪邊傾斜呢？

　　這時(shí)，杠桿的左端就是（GA－G物）LA ，右端（GB－G物）LB 我們還是把這兩個(gè)式子分別拆開變成了GA LA－G物L(fēng)A 和GB LB－G物L(fēng)B，這兩個(gè)式子放在一起，我們一看就知道應(yīng)該是GA LA－G物L(fēng)A＜GB LB－G物L(fēng)B，則杠桿的右端會(huì)下沉了。

　　這兩個(gè)類型都是杠桿兩端加減相同的力，也有同時(shí)改變力臂從而影響杠桿平衡的，這類題我們又該怎么去分析呢？

　　如果我們再深入地去討論和探究，不難發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。那就是：

　　杠桿兩端增加相同的力，力臂長的那端會(huì)下沉；

　　杠桿兩端減小相同的力，力臂短的那端會(huì)下沉。

　　二、杠桿兩端同時(shí)向支點(diǎn)移動(dòng)相同的距離，杠桿還會(huì)平衡嗎？

　　我們還用上圖來分析。如圖，杠桿在水平位置平衡，如果將重物同時(shí)向杠桿支點(diǎn)移動(dòng)相同的距離，杠桿還會(huì)平衡嗎？如果不會(huì)，會(huì)向哪一端傾斜？

　　根據(jù)杠桿的平衡條件，由圖可得出這樣一個(gè)結(jié)論：GALA=GBLB，同時(shí)我們還可以觀察出LA＞LB、GA＜GB。

　　假設(shè)同時(shí)向支點(diǎn)移動(dòng)的距離都為L（如圖），則這時(shí)杠桿的左端的就變成了GA（LA－L），杠桿的右端是GB（LB－L），這兩個(gè)式子的大小關(guān)系是什么呢？我們還是把它們拆開來進(jìn)行比較，也就是左端GA LA－GA L，右端GB LB－GB L，因?yàn)镚A＜GB，所以GA L＜GB L且GALA=GBLB，則GA LA－GA L＞GB LB－GB L，也就是說杠桿的左端偏重會(huì)下沉。

　　如果重物同時(shí)向遠(yuǎn)離支點(diǎn)的方向移動(dòng)相同的距離，杠桿又會(huì)向哪端傾斜呢？

　　依照題意，這時(shí)杠桿的左端就變成了GA（LA＋L），右端是GB（LB＋L）。我們?nèi)匀话堰@兩個(gè)式子分別拆開了來進(jìn)行比較。也就是比較GA LA＋GA L和GB LB＋GB L之間的大小關(guān)系，因?yàn)镚A L＜GB L且GALA=GBLB，我們很容易就能看出GA LA＋GA L＜GB LB＋GB L，那么杠桿的右端會(huì)下沉了。

　　你能不能像上一種類型那樣，那這種題型的結(jié)論總結(jié)出來呢？自己試試吧!

　　關(guān)于杠桿的某個(gè)量發(fā)生變化后杠桿是否還會(huì)平衡的問題還有幾個(gè)類型，比如都浸沒在某種液體中時(shí)由于受到向上的浮力而引起的變化等，這我們在熟練掌握這幾點(diǎn)知識(shí)以及我們今后學(xué)到浮力后我們會(huì)再進(jìn)行一次匯總。先來對(duì)我們今天所講到的問題來來試試自己的掌握情況吧。

　　小練習(xí)：

　　1．一根輕質(zhì)杠桿，在左右兩端分別懸掛200N和300N的重物時(shí)，杠桿恰好平衡。若將兩邊物重同時(shí)增加50牛，則杠桿（    ）

　　A．左端下沉　             B．右端下沉　             C．仍然平衡　      D．無法確定

　　2．杠桿兩邊同時(shí)如圖所示，杠桿上分別放著質(zhì)量不相等的兩個(gè)球，杠桿在水平位置平衡，如果兩球以相同速度同時(shí)勻速向支點(diǎn)移動(dòng)，則杠桿（    ）

　　A．仍能平衡　　　　　　         B．不能平衡，大球那端下沉

　　C．不能平衡，小球那端下沉　  D．無法判斷

　　3．如圖，杠桿在水平位置平衡，若將左右兩端的物體向支點(diǎn)移動(dòng)相等的距離后，杠桿（    ）

　　A．仍然平衡　       B．左端下沉     C．右端下沉　　     D．無法判斷

　　答案：1．A　2．C　3．C

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaozhong/303580.html

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