一、選擇題（每小題5分，計(jì)5×12=60分）
1．下列集合中，結(jié)果是空集的為（ D ）
（A） （B）
（C） （D）
2．設(shè)集合，，則（ A ）
（A） （B）
（C） （D）
3．下列表示①②③ ④中,正確的個(gè)數(shù)為( A )
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
4．滿足的集合的個(gè)數(shù)為（ A ）
（A）6 （B） 7 （C） 8 （D）9
5． 若集合、、，滿足，，則與之間的關(guān)系為（ C ）
（A） （B） （C） （D）
6．下列集合中，表示方程組的解集的是（ C ）
（A） （B） （C） （D）
7．設(shè)，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ A ）
�。ˋ） （B） （C） （D）
8．已知全集合，，，那么是（ D ）
�。ˋ） （B） （C） （D）
9．已知集合，則等于（ D ）
�。ˋ） （B）
�。–） （D）
10．已知集合，，那么（ C ）
�。ˋ） （B） （C） （D）
11． 如圖所示，，，是的三個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（ C ）
�。ˋ） （B）
�。–） （D）
12．設(shè)全集，若，，，則下列結(jié)論正確的是（ B ）
�。ˋ） 且（B） 且
�。–） 且（D）且
二、填空題（每小題4分，計(jì)4×4=16分）
13．已知集合，，則集合
14．用描述法表示平面內(nèi)不在第一與第三象限的點(diǎn)的集合為
15．設(shè)全集，，，則的值為2或8
16．若集合只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的值為
三、解答題（共計(jì)74分）
17．（本小題滿分12分）若 ，求實(shí)數(shù)的值。
解：
或
或
當(dāng)時(shí)，，，，適合條件；
當(dāng)時(shí)，，，，適合條件
從而，或
18．（本小題滿分12分）設(shè)全集合，，，求，， ，
解：
，
19．（本小題滿分12分）設(shè)全集，集合與集合，且，求，
解：，且
，
，
，
，
20．（本小題滿分12分）已知集合，，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
解：，
當(dāng)時(shí),，
當(dāng)時(shí),
，
，
或
從而，實(shí)數(shù)的取值范圍為
21．（本小題滿分12分）已知集合，，，求實(shí)數(shù)的取值范圍
解：
，
當(dāng)時(shí)，，；
當(dāng)為單元素集時(shí)，，
此時(shí)；
當(dāng)為二元素集時(shí)，，
，
從而實(shí)數(shù)的取值范圍為
22．（本小題滿分14分）已知集合，，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
解：方法1
，中至少含有一個(gè)負(fù)數(shù)，即方程至少有一個(gè)負(fù)根。
當(dāng)方程有兩個(gè)負(fù)根時(shí)，，，
當(dāng)方程有一個(gè)負(fù)根與一個(gè)正根時(shí)，
當(dāng)方程有一個(gè)負(fù)根與一個(gè)零根時(shí)，
或或
從而實(shí)數(shù)的取值范圍為
方法2
，中至少含有一個(gè)負(fù)數(shù)
取全集，
當(dāng)A中的元素全是非負(fù)數(shù)時(shí)，
，
所以當(dāng)時(shí)的實(shí)數(shù)a的取值范圍為
從而當(dāng)時(shí)的實(shí)數(shù)a的取值范圍為
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