重難點：讓學(xué)生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征；柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括．
考綱要求：認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)．
經(jīng)典例題：如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1的長、寬、高分別是5cm、4cm、3cm，一只螞蟻從A到C1點，沿著表面爬行的最短距離是多少．
當(dāng)堂練習(xí)：
1．由平面六邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體是（ ）
A． 六棱錐 B． 六棱臺 C． 六棱柱 D． 非棱柱、棱錐、棱臺的一個幾何體
2下列說法中，正確的是（ ）
A． 棱柱的側(cè)面可以是三角形 B． 由六個大小一樣的正方形所組成的圖形是正方體的展開圖
C． 正方體的各條棱都相等 D．棱柱的各條棱都相等
3．一個骰子由1~6六個數(shù)字組成,請你根據(jù)圖中三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字,推出“？”處的數(shù)字是（ ）
A． 6 B． 3 C． 1 D． 2
4．有兩個面互相平行, 其余各面都是梯形的多面體是（ ）
A．棱柱 B． 棱錐 C． 棱臺 D．可能是棱臺, 也可能不是棱臺, 但一定不是棱柱或棱錐
5．構(gòu)成多面體的面最少是（ ）
A．三個 B． 四個 C． 五個 D． 六個
6． 用一個平面去截棱錐, 得到兩個幾何體, 下列說法正確的是（ ）
A． 一個幾何體是棱錐, 另一個幾何體是棱臺
B． 一個幾何體是棱錐, 另一個幾何體不一定是棱臺
C． 一個幾何體不一定是棱錐, 另一個幾何體是棱臺
D． 一個幾何體不一定是棱錐, 另一個幾何體不一定是棱臺
7． 甲：“用一個平面去截一個長方體, 截面一定是長方形”；乙：“有一個面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體是棱錐”.這兩種說法（ ）
A．甲正確乙不正確 B．甲不正確乙正確 C．甲正確乙正確 D．不正確乙不正確
8．圓錐的側(cè)面展開圖是（ ）
A．三角形 B． 長方形 C． D．形
9．將直角三角形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周, 形成的幾何體一定是（ ）
A．圓錐 B．圓柱 C．圓臺 D．上均不正確
10．下列說法中正確的是（ ）
A．半圓可以分割成若干個扇形 B．面是八邊形的棱柱共有8個面
C．直角梯形繞它的一條腰旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是圓臺D．截面是圓的幾何體，不是圓柱，就是圓錐
11．用一個平面去截一個幾何體，得到的截面是四邊形，這個幾何體可能是（ ）
A．圓錐 B．圓柱 C． 球體 D． 以上都可能
12．A、B為球面上相異兩點, 則通過A、B可作球的大圓有（ ）
A．一個 B．無窮多個 C．零個 D．一個或無窮多個
13．一個正方體內(nèi)接于一個球，過球心作一個截面，下面的幾個截面圖中，必定錯誤的是（ ）
A． B． C． D．
14．用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐, 得到兩個幾何體, 一個是________， 另一個是 �。�
15.四面體P-ABC中, PA=PB=PC=2, APB=BPC=APC=300. 一只螞蟻
從A點出發(fā)沿四面體的表面繞一周, 再回到A點, 問螞蟻經(jīng)過的最短路程是_________．
16．將直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的
幾何體是由簡單幾何體是___________________．
17．邊長為5cm的正方形EFGH是圓柱的軸截面, 則從E點沿圓柱的
側(cè)面到相對頂點G的最短距離是_______________．
18．只有3個面的幾何體能構(gòu)成多面體嗎？4面體的棱臺嗎？棱臺至少幾個面．
19．棱柱的特點是：(1)兩個底面是全等的多邊形，(2)多邊形的對應(yīng)邊互相平行，(3)棱柱的側(cè)面都是平行四邊形．
反過來，若一個幾何體，具備上面三條，能構(gòu)成棱柱嗎？或者說，上面三條能作為棱柱的定義嗎？
20．如下圖幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？
21．(1)圓柱、圓錐、圓臺可以看成以矩形的一邊、直角三角形的一直角邊、直角梯形中垂直于底邊的腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將矩形、直角三角形、直角梯形旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面圍成的幾何體，三個圖形之間的什么聯(lián)系？
(2)一個含有300的直角三角板繞其一條邊旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體是圓錐嗎？如果以底邊上的高所在直線為軸旋轉(zhuǎn)1800得到什么幾何體？旋轉(zhuǎn)3600又如何？
參考答案：
經(jīng)典例題：
長方體ABCD-A1B1C1D1的表面可如上圖中三種方法展開, 表面展開后, A與C1兩點間的距離分別為,,, 三者比較得為從A點沿表面到C1點的最短距離．
當(dāng)堂練習(xí)：
1.C; 2.C; 3.A; 4.D; 5.B; 6.D; 7.D; 8.D; 9.D; 10.A; 11.B; 12.D; 13.B; 14. 棱錐, 棱臺; 15. 沿PA將四面體剪開面如右圖所示的平面圖形, 則APA/= 900, 則最短路程; 16. 是由圓柱和圓錐組合體; 17. 5;
18.由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體，3個面還圍不成幾何體. 3個面不是一個封閉圖形，要圍成封閉幾何體必須4個面，4個面只能是三棱錐，棱臺至少5個面.如棱柱、棱錐、棱臺是特殊的幾何體，3棱錐有4個面，3棱柱、棱臺有5個面；4棱錐有5個面，4棱柱、棱臺有6個面，依次類推．
19.就棱柱來驗證這三條性質(zhì)，無一例外.能不能找到反例，是上面三條能作為棱柱的定義的關(guān)鍵. 兩摞練習(xí)本，將其適度傾斜，構(gòu)成如圖幾何體：
（1）兩個底面矩形全等; （2）兩個矩形的對應(yīng)邊相互平行;
（3）幾何體的各個面均為平行四邊形，但幾何體顯然不是棱柱.
20. 正四棱臺上面放置一個球.
21.⑴圓柱圓臺圓錐.
圓柱和圓錐是圓臺的特殊情形, 當(dāng)圓臺上下底面半徑接近相等時, 圓臺接近于圓柱; 當(dāng)圓臺上底半徑接近于零時, 圓臺接近于圓錐.
⑵
圖1 圖2 圖3 圖4
圖1、圖2旋轉(zhuǎn)一周圍成的幾何體是圓錐, 圖3是兩個圓錐的組合體, 圖4旋轉(zhuǎn)1800是兩個半圓錐的組合體, 旋轉(zhuǎn)3600與圖2的形狀是一樣的. 直角三角形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)一周所圍成的幾何體是圓錐, 繞斜邊旋轉(zhuǎn)一周所圍成的圖形是兩個圓錐的組合體.
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