第一:函數(shù)與方程思想
(1)函數(shù)思想是對函數(shù)內(nèi)容在更高層次上的抽象,概括與提煉,在研究方程、不等式、數(shù)列、解析幾何等其他內(nèi)容時,起著重要作用
(2)方程思想是解決各類計算問題的基本思想,是運算能力的基礎(chǔ)
高考把函數(shù)與方程思想作為七種重要思想方法重點來考查
第二:數(shù)形結(jié)合思想
(1)數(shù)學(xué)研究的對象是數(shù)量關(guān)系和空間形式,即數(shù)與形兩個方面
(2)在一維空間,實數(shù)與數(shù)軸上的點建立一一對應(yīng)關(guān)系
在二維空間,實數(shù)對與坐標平面上的點建立一一對應(yīng)關(guān)系
數(shù)形結(jié)合中,選擇、填空側(cè)重突出考查數(shù)到形的轉(zhuǎn)化,在解答題中,考慮推理論證嚴密性,突出形到數(shù)的轉(zhuǎn)化
第三:分類與整合思想
(1)分類是自然科學(xué)乃至社會科學(xué)研究中的基本邏輯方法
(2)從具體出發(fā),選取適當?shù)姆诸悩藴?/p>
(3)劃分只是手段,分類研究才是目的
(4)有分有合,先分后合,是分類整合思想的本質(zhì)屬性
(5)含字母參數(shù)數(shù)學(xué)問題進行分類與整合的研究,重點考查學(xué)生思維嚴謹性與周密性
第四:化歸與轉(zhuǎn)化思想
(1)將復(fù)雜問題化歸為簡單問題,將較難問題化為較易問題,將未解決問題化歸為已解決問題
(2)靈活性、多樣性,無統(tǒng)一模式,利用動態(tài)思維,去尋找有利于問題解決的變換途徑與方法
(3)高考重視常用變換方法:一般與特殊的轉(zhuǎn)化、繁與簡的轉(zhuǎn)化、構(gòu)造轉(zhuǎn)化、命題的等價轉(zhuǎn)化
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