一、選擇題

 

1.函數(shù)的最小正周期為(    ).

 

A.        B.       C.       D.

 

考查目的：考查正切函數(shù)的圖象與周期性.

 

答案：C.

 

解析：畫出的圖象，觀察可得.

 

2.如果，且，那么必有(    ).

 

A.        B.       C.     D.

 

考查目的：考查正切函數(shù)的單調(diào)性.

 

答案：C.

 

解析：，且，由正切函數(shù)的單調(diào)性得，，即.

 

3.函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是(    ).

 

A.        B.       C.       D.

 

考查目的：考查正切函數(shù)的圖象與性質(zhì).

 

答案：C.

 

解析：的零點(diǎn)是，即，∴答案選C.

 

二、填空題

 

4.函數(shù)的定義域是       .

 

考查目的：考查正切函數(shù)的定義域.

 

答案：.

 

解析：由得，.

 

5.若()在區(qū)間上的最大值是，則       .

 

考查目的：考查正切函數(shù)的性質(zhì)

 

答案：.

 

解析：由正切函數(shù)的圖象知：，得.

 

6.直線(為常數(shù))與函數(shù)的圖象相交的相鄰兩點(diǎn)間的距離為，則       .

 

考查目的：考查正切函數(shù)的圖象與周期性.

 

答案：.

 

解析：由正切函數(shù)圖象知，兩相鄰點(diǎn)的距離是一個(gè)周期，，得.

 

三、解答題

 

7.求函數(shù)的周期及單調(diào)區(qū)間.

 

考查目的：考查三角函數(shù)的的誘導(dǎo)公式和圖象性質(zhì)

 

答案：

 

解析：，得：，∴函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為.

 

8.當(dāng)取何值時(shí)，函數(shù)取到最小值，求出這個(gè)最小值.

 

考查目的：考查三角函數(shù)與二次函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用.

 

答案：當(dāng)時(shí)，.

 

解析：∵，

 

∴當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào).

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