歷史上，很多女性科學家都做出了杰出的貢獻。艾米·諾特（Emmy Noether）無疑是特別的。在她所處的年代，社會給予她的只有障礙，但她依然發(fā)現(xiàn)了物理學上最偉大的定理之一。愛因斯坦說：“她是從女性接受高等教育后出現(xiàn)的最富創(chuàng)造力的數(shù)學天才。”然而很少有人知道她。諾特定理連接了兩個非常重要的概念：守恒定律和自然界中的對稱性。100年后的今天，諾特定理依然是已知物理學的基礎。
1918年，艾米·諾特發(fā)表了論文 Invariante Variationsprobleme，她在論文中證明了諾特定理。（圖片來源：Wikipedia） 1918年，艾米·諾特發(fā)表了論文 Invariante Variationsprobleme，她在論文中證明了諾特定理。（圖片來源：Wikipedia）
一個夏日的傍晚，倘若一位游客到訪上世紀20年代數(shù)學世界的中心——德國哥廷根，他很可能會從弗里德蘭德大街（ Friedl?nder Way）的一間公寓里，聽到聚會傳來的喧囂聲。透過窗戶，這位游客瞥見一群學者。紅酒在杯中流動，空氣在嗡嗡作響，談話集中在當時的數(shù)學問題上。這位游客最終可能會聽到一個女人的笑聲，她便是艾米·諾特，一個富有創(chuàng)造力的數(shù)學天才。
記住這個名字：艾米·諾特
1882年，諾特出生于德國埃爾蘭根的一個數(shù)學家庭，是數(shù)學家馬克斯·諾特（Max Noether）的女兒。小時候的諾特數(shù)學天賦并不明顯，但卻可以解決其他小孩無法解決的問題。在諾特父親執(zhí)教的埃爾蘭根大學，女性是被禁止成為正式學生的，但她們可以在教授的允許下旁聽。1904年，當這樣的規(guī)定改變時，諾特很快入學，并在1907年獲得了博士學位。
然而，作為一名女性，諾特很難得到一個有收入的學術職位。因此，在獲得博士學位后，她從事了數(shù)年的無薪工作。1922年，她在個哥廷根大學收獲了一個“非同尋�！钡拿u教授頭銜，與那些“尋�！苯淌陬^銜不同，她的教授席位是非終身的、擁有部分內(nèi)部行政權限的、且沒有報酬的。直到1923年，她才拿到薪水。哥廷根大學的一位著名數(shù)學家Hermann Weyl表示：“在她身邊占據(jù)這樣一個優(yōu)越的位置，我很羞愧，她是我所知道的在各方面都比我優(yōu)秀的數(shù)學家�！�
但諾特從容地接受了這些不公的對待。她所散發(fā)的人格魅力，使她深受其他人的愛戴和尊敬。2019年后，諾特被納粹領導的政府驅(qū)趕，因為她是猶太人，被懷疑持有左翼政治信仰。從此，人們再也無法在弗里德蘭德大街聽到數(shù)學家聚會時傳來的歡聲笑語。
1935年，在她前往美國賓夕法尼亞州的Bryn Mawr學院工作的兩年后，她死于手術并發(fā)癥，享年53歲。當諾特去世時，愛因斯坦在《紐約時報》上寫道：“她是從女性接受高等教育后出現(xiàn)的最富創(chuàng)造力的數(shù)學天才�！�
盡管艾米·諾特做出了非常巨大貢獻，但鮮有人知。（圖片來源：The Granger Collection/Topfoto）
盡管大多數(shù)人從未聽說過諾特，數(shù)學家和物理學家對她卻從不吝惜贊美之詞。她解決了愛因斯坦新發(fā)現(xiàn)的引力理論——廣義相對論中一個令人困擾的難題。在這個過程中，她證明了一個革命性的定理，為當時所知的物理學提供了一個統(tǒng)一的視角，并為此后幾乎所有重大的基本發(fā)現(xiàn)奠定了基礎。諾特的深刻洞見，徹底地改變了物理學家研究宇宙的方式。
自諾特在1918年發(fā)表她的定理以來，已經(jīng)過去了整整一個世紀，但該定理的重要性卻一直持續(xù)到今天。諾貝爾物理學獎得主弗蘭克·維爾切克（Frank Wilczek）說：“諾特定理一直是20世紀和21世紀物理學的指路明燈�！�
除了諾特定理外，她還開創(chuàng)了一門叫做“抽象代數(shù)”的數(shù)學學科。數(shù)學家Nathan Jacobson曾說過：“艾米·諾特是本世紀最有影響力的數(shù)學家之一。抽象代數(shù)的發(fā)展是20世紀數(shù)學最矚目的創(chuàng)新之一，這在很大程度上要歸功于她——在發(fā)表的論文、講座以及對同時代人的個人影響中。” 在數(shù)學上，諾特的思想是如此突出，以至于她的名字成了一個形容詞。在許多數(shù)學文獻中，都可以見到諾特環(huán)（Noetherian rings）、諾特群（Noetherian groups）和諾特模（Noetherian modules ）。
守恒和對稱
諾特發(fā)現(xiàn)了物理學中兩個重要概念之間的聯(lián)系：守恒定律和對稱性。守恒定律——例如能量守恒定律——說的是一個特定的量必須保持恒定。無論我們?nèi)绾闻�，能量都不能被�?chuàng)造或毀滅。從計算一個球滾下山坡的速度到理解核聚變的過程，能量守恒的確定性可以幫助物理學家解決許多問題。
那么，什么是對稱性呢？Weyl描述了一個思考這個概念的簡單方法：如果你對一個物體進行某些操作，在這些操作完成之后，它看起來和之前是一樣的，那么這個物體就是對稱的。例如，球體是完全對稱的：無論你朝哪個方向轉(zhuǎn)動球體，它看起來都是一樣的。同樣地，對稱性也普遍存在于物理學定律中：物理方程在時間或空間的不同位置不會改變。
諾特定理宣稱，每一個這樣的對稱性都有一個相關的守恒定律，反之亦然。能量守恒與這樣一個事實有關，那就是物理規(guī)律在昨天或今天都是一樣的（時間對稱性）。同樣地，動量守恒與物理規(guī)律在這里或宇宙的任何地方都是一樣的這一事實有關（空間對稱性）。
諾特定理（Noether‘s Theorem）聯(lián)系了物理學中的兩個重要概念：對稱性（Symmetry）和守恒（Conservation）。（圖片來源：Scott Greenberg）
到了20世紀下半葉，諾特定理成為了粒子物理學標準模型的基礎。標準模型描述了微觀尺度的世界，并預言了希格斯玻色子的存在。今天，物理學家在譜寫新理論時，仍然依賴于諾特定理。
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