尼羅河三角洲以東，大約一千六百公里的地方，奔流著另外兩條大河，一條叫底格里斯河，一條叫幼發(fā)拉底河。這兩條河發(fā)源于今天的土耳其境內(nèi)，流經(jīng)敘利亞，在伊拉克南部匯合成阿拉伯河，最后流入波斯灣。兩河之間和沿岸一帶叫做美索不達米亞，是另一個最古老的文化發(fā)源地。

 

“美索不達米亞”一詞是希臘語，意思是“兩河中間的地方”。它西接阿拉伯沙漠，東鄰扎格羅斯山脈。很早以前，人類就在那里生息繁殖，曾經(jīng)建立了巴比倫等古國，并且創(chuàng)造了輝煌的美索不達米亞文化。

 

歷史學(xué)家把這支古老的文化分為蘇馬連、巴比倫、亞述和迦勒底四個時期。蘇馬連人是美索不達米亞文化的創(chuàng)始者，他們在五千年以前就有了象形文字。后來的巴比倫人和亞述人繼承和發(fā)展了蘇馬連文化，使得美索不達米亞在數(shù)學(xué)和天文學(xué)方面的一些成就超過了埃及。

 

在美索不達米亞和在埃及一樣，文化主要把持在統(tǒng)治階級僧侶手里。大約在公元前兩千年，兩地的僧侶分別建立了寺廟圖書館，把記載著各種知識的秘本收藏在里邊。除了少數(shù)僧侶外，一般人是無法閱讀這些書的。這樣也就影響了這兩支古老文化的傳播和交流。

 

美索不達米亞很早就有大量的對外貿(mào)易。它自己沒有建筑用的木材，沒有僧侶和君王穿戴的綢緞和寶石，沒有做豐盛佳肴的調(diào)料，缺少制作寺廟供器的貴重金屬。為了得到這些東西，許多商人趕上毛驢或者駱駝，組成商隊，翻過扎格羅斯山，穿過阿拉伯沙漠，西到黎巴嫩買杉木，北到小亞細亞買金、銀、鉛、鋼，東面可能遠到印度和中國，去換回絲綢、染料、香料和寶石。

 

商人們在貿(mào)易中就會遇到計量的問題。起初，他們買賣商品不是論斤兩，而是按馱。比如一頭驢馱的糧食換一頭驢馱的棉花。但是在進行昂貴商品交易的時候，就必須精打細算了。于是，隨著貿(mào)易的發(fā)展，天平和標準容器在美索不達米亞普遍使用起來。商人們在稱量笨重物品的時候，用泰侖為單位(約合25公斤)，稱量精細物品的時候，以舍克為單位(約合9克)。

 

以物易物，給商人們帶來沉重的負擔和很多的不便。比如想要用糧食換木材，但是有木材的不一定要糧食；而要糧食的又不一定有木材。要是有一種東西大家都愿意要，那么商人們之間的貿(mào)易就會方便得多了。曾經(jīng)有一個時期，差不多人人都愿意要大麥。那時候大麥除了做面包和釀酒外，還可以用來支付工資和換取任何別的東西。這樣，商人們到外地做買賣，只要用毛驢和駱駝馱上大麥去，就很快換回自己所需要的東西了。

 

后來，人們發(fā)現(xiàn)銀子能換的東西多，攜帶方便，久放不壞，人人都愿意要，是一種做買賣的好物品。開始，商人們按照成交的多少，每次都得稱量銀子。以后，就鑄造成一小塊一小塊的銀條，每塊銀條上都標好了重量。這就是世界上最早的金屬貨幣。我國古代用銀子買賣東西的情況也是這樣。

 

金屬貨幣的出現(xiàn)，使人們第一次有了一種可以長期儲存、又不會變壞的財富。它促進了貿(mào)易和生產(chǎn)的發(fā)展！

 

隨著貿(mào)易范圍和數(shù)量的不斷擴大，人們需要經(jīng)常掌握買進和賣出的情況，于是又出現(xiàn)了記賬和算賬的問題。

 

古老的美索不達米亞文字和書寫材料使得記賬成為一項非常艱巨的工作。書寫的時候，得先把粘土做成方形的板磚，然后用尖木棍在上面刻字，最后把泥板放在太陽下曬干或者在火上烤干。這么復(fù)雜的過程，寫起來很慢，改寫、保管和查看也很不方便。不過，一經(jīng)寫成就不容易損壞了。近年來，考古學(xué)家在兩河流域發(fā)掘出成千塊這種刻有楔形文字的泥板，雖然經(jīng)歷了幾千年，上面刻寫的圖文仍然清晰可見。這是我們了解古代美索不達米亞文化的重要依據(jù)。

 

盡管當時美索不達米亞的對外貿(mào)易量大，有相當精密的度量衡，又有了金屬貨幣，但是它的文字記賬方法實在落后。幸好，那時候一般人都不采用書面的計算法，而是在地上鋪一層沙子，在沙子的溝里放小石子進行計算。這個裝置和埃及人的辦法差不多，我們也可以把它叫做原始的算盤。它雖然簡陋，卻方便好用。

 

在美索不達米亞商人的算盤里，當一個石子在溝與溝之間移動的時候，數(shù)值也跟著相應(yīng)變化：第一行為1，第二行為10×1，第三行為10×10×1，在第四行為10×10×10×1，如此等等。就是說，每一行溝里的石子比它前一行里的數(shù)值大十倍，比它后一行里的數(shù)值小十倍。用我們現(xiàn)在的話來說，這就是以十為基數(shù)。

 

大多數(shù)的古代數(shù)字系統(tǒng)都用十做基數(shù)。我們猜測，人們在開始的時候大概都是用十個手指來數(shù)數(shù)的。其實，“十”這個數(shù)并沒有什么奇特的地方，用別的數(shù)做基數(shù)也同樣很方便。美洲中部的馬雅人以二十為基數(shù)，想來他們在開始的時候，很可能是用手指和腳趾一起來計數(shù)的。

 

美索不達米亞人有時也以六十為基數(shù)。由巴比倫人創(chuàng)造的六十進位制一直沿用到現(xiàn)在。我們今天計算時間，就是把一小時分成六十分鐘，一分鐘又分成六十秒；對于地球經(jīng)緯度的劃分，也是把一度分成六十分，每一分又分成六十秒。六十進位制的產(chǎn)生，可能是和天文學(xué)的發(fā)展有關(guān)系。蘇馬連人和巴比倫人在天文學(xué)上曾取得了很高的成就。

 

 

除了算盤，美索不達米亞人還掌握了另外一些簡便的數(shù)字計算方法。在靠近幼發(fā)拉底河岸的古代廟宇圖書館遺址里，曾發(fā)掘出大量的粘土板。有不少粘土板上刻著乘法表和加法表，還有一些刻著平方表。他們用簡單的平方表，就能很快算出任何兩數(shù)相乘的積�，F(xiàn)在，我們來看他們是怎樣算96×102的：

　　第一步，(102+96)÷2＝99；

　　第二步，(102-96)÷2＝3；

　　第三步，查平方表，知99的平方是9801；

　　第四步，查平方表，知3的平方是9；

　　第五步，9801-9＝9792＝96×102。

 

美索不達米亞人的這種求積方法是正確的，我們用現(xiàn)在的代數(shù)方法很容易弄清楚它的原理。

 

利用平方表做乘法沒有算盤方便，所以它不像算盤那樣流傳廣，使用時間長。在很長的時期里，歐洲的商人和店員都喜歡使用象算盤那樣的計算板。在中國、日本和前蘇聯(lián)，至今還有許多人使用著算盤。

 

中國和日本的算盤屬于同一個來源。它的特點是梁下以一珠當一，梁上以一珠當五。這是在以十進位的基礎(chǔ)上，添了一個五進位的中間單位。這樣不僅節(jié)省了算珠，而且增加了計算的速度。

 

大約在六千年前，美索不達米亞人做出了世界上第一個輪子。這是人類史上最偉大的發(fā)明之一！你想，即使是今天最現(xiàn)代化的機械，也幾乎沒有一樣能夠離得開輪子的。

 

最初的輪子簡單得很。它是用木頭做成一個圓盤，中間挖一個洞，穿過一根木頭做軸，使圓盤能繞著軸轉(zhuǎn)動。

 

到了巴比倫和亞述的時候，出現(xiàn)了打仗用的戰(zhàn)車和進行貿(mào)易的車輛。車上的輪子已經(jīng)有了輻和轂等，和今天還能見到的老式車輪差不多。美索不達米亞人還發(fā)現(xiàn)圓木輪的其他用途。比如陶工利用旋輪制作精細的器皿，建筑工人利用滑輪吊起重物等。

 

由于輪子是美索不達米亞人發(fā)明的，很容易使人想象他們在那個時候一定掌握了不少關(guān)于圓的幾何學(xué)知識。實際上，他們甚至還不如埃及人。埃及人計算圓的周長時，是把圓的直徑乘以3.14；而美索不達米亞人在計算時用的是3。我們知道，圓周率π＝3.14159……，是一個不循環(huán)的無限的小數(shù)，叫做無理數(shù)，用3來代替它，就是用正六邊形的周長來代換圓的周長，是相當粗糙的計算方法。

 

美索不達米亞人對圓的認識雖然比埃及人差，可是他們實際運用幾何的能力，特別是在天文方面卻比埃及人先進。他們把太陽在天上一晝夜經(jīng)過的軌道分成三百六十度。后來又把這種分法應(yīng)用于一切圓形物體。他們已經(jīng)會區(qū)分恒星和行星，給五個行星起了專門名稱，這就是金星、火星、木星、水星、土星。

 

在一部五千年前獻給巴比倫國王的占星學(xué)著作里，已經(jīng)列出了一個很長的蝕虧表，表中關(guān)于日食和月食的日期相當準確。

 

巴比倫的空氣清朗，僧侶們每夜觀察天空的景象，并把他們的觀察結(jié)果記錄在土碑上。他們逐漸看出天文現(xiàn)象的周期性，覺察到某些天體的運動是有規(guī)律的。有一個文件說，他們已經(jīng)能夠計算出太陽和月亮的相對位置，所以能夠預(yù)測日食和月食。

 

現(xiàn)在我們知道，地球自轉(zhuǎn)一周是一日；月球繞地球轉(zhuǎn)動一周為一月；地球帶著月球繞太陽公轉(zhuǎn)一周為一年。它們的運動都有各自的軌道。我們還知道，月球不會發(fā)光，月光是太陽光在月球表面上反射出來的。當?shù)厍蜻\動到太陽和月亮之間的聯(lián)線上時，太陽射到月球上的光線被地球遮住了，月球正好在地球投下的陰影里，月蝕就發(fā)生了。同樣的道理，如果月球運動到地球和太陽之間的聯(lián)線上，日蝕就發(fā)生了。美索不達米亞人能夠比較準確地預(yù)告日食和月食，說明他們很可能也懂得了我們上面說的道理。

 

　　美索不達米亞人看到月偏蝕的時候，月亮上的陰影總是帶著圓邊，于是就猜到了地球本身也是圓的�？脊艑W(xué)家曾經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些巴比倫時代描繪的想象地圖，形狀就跟我們今天用的硬幣差不多；還發(fā)現(xiàn)了這樣的地圖，巴比倫居中，并且占的面積很大。

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