生命的每一個層面都有數學的身影，要看見它，只需細心觀察

要回答有關生命的所有問題，談何容易。要完全理解生命的本質，必須依靠數學的幫助。無論在哪一個層面上，從分子結構中，從生態(tài)系統(tǒng)中，從千姿百態(tài)的生命現(xiàn)象中，我們都能找到各種數學規(guī)律。讓數學和生物學緊密結合的時候來到了。

 放射蟲的骨架

放射蟲是一種只有在顯微鏡下才能看到的海洋生物，這些微型動物用自己的機體構筑起各式各樣的外觀十分美麗的數學圖案，一些圖案與歐幾里德的正多面體形狀驚人地相似──其中有八面體、十二面體、二十面體等等。有人會說，這種相似性實在太離奇了，作者對這些骨架的規(guī)律性也許有點夸大其詞了。即便如此，這些生物所呈現(xiàn)出來的漂亮、精巧且十分規(guī)則的圖案總是毋庸置疑的事實。它們看上去就像一個個小小的數學模型。

美麗的鸚鵡螺

螺線是另一種極為普遍且與生命相關的數學形態(tài)。我們對蝸牛背上的螺線形外殼都已十分熟悉，甚至許多人對海中的峨螺和濱螺也有所了解。有些水生貝類（如珠蚌那樣的雙殼類動物）則是由兩片盤狀的貝殼鉸合而成的，它們就沒有螺線那種引人注目的數學美。但多數水生貝類都具有螺線形的貝殼。

我們在鸚鵡螺身上看到的也許是最漂亮的螺線了。它的形狀非常接近于一種曲線，數學家將其稱為對數螺線（或等角螺線）。用一根繩子的一端拴住一塊石子，并將整段繩子纏繞在石子上。然后在頭頂上方旋轉揮舞，讓繩子慢慢松開。繩子的長度不斷增加，其增加的長度與石子轉過的角度是成正比的（比方說，石子每轉過30°，繩長就增加10％）。此時，石子運動的軌跡就是一條對數螺線。這種對數螺線如此優(yōu)美，以至于最早弄清其幾何特性的數學家貝努里（JacobBernoulli）還請人將它鐫刻在自己的墓碑上。

斐波那契之花

植物王國的數學特征更優(yōu)美也更神秘�！对鲋撑c形態(tài)》一書用了整整一章闡述植物的幾何特征和數字特征──例如，樹葉沿著枝條排列的形狀，向日葵籽盤上相互交叉的奇特螺線，花瓣的數目，等等。其中的數學的確非常奇妙。植物結構經常涉及一個有趣的數列，我們稱之為斐波那契數列：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，……

動物的步態(tài)

幾年前，我曾到英國一個海濱城市參加一次數學研討會。賓館距離會場有一段路，時值美麗的春天，我決定徒步前往。

一條拉布拉多獵犬走在我的前面，它沿著山路自由自在地小跑著，毫不在乎世界上發(fā)生的一切。每當它的身體向一側移動時，尾巴就偏向另一側，四只腳在地面上敲擊出輕快的節(jié)拍。

我不知道這條拉布拉多獵犬是否也有詩人的情懷──它也許算不上世界上最有風度的狗，但它走路的節(jié)拍可以算是動物王國中完美而典型的自由步態(tài)。仔細觀察，我甚至可以看清它的四只腳點擊地面的先后次序：左后腳，左前腳，右后腳，右前腳。它始終邁著整齊的步伐，不斷重復同樣的模式。我們可以用兩種相互交織的數學序列概括狗踱步的規(guī)律。當然，也可以概括狐貍、馬、大象以及其他四足動物步態(tài)的規(guī)律。

 

步法的一個基本數學特征就是周期性：如果不受地形變化及其他外界因素影響，并且周圍也不存在其他動物的話，動物本身是不會改變行進速度的，它會一而再三地重復同樣節(jié)律的運動。

 

步法的另一個重要數學特征乃是對稱性。1965年，美國動物學家希爾德勃蘭德（MiltonHildebrand）著重指出，對稱性普遍存在于各種步法之中。比方說，動物在跳躍時，兩條前腿是一起運動的，兩條后腿也一樣。這個動作的對稱性是通過動物的左右反射變換形成的。有些步法的對稱性更為精妙。例如，駱駝走路時，左半身與右半身的移動姿態(tài)是一樣的，但位相上相差半個周期──即移動滯后的時間等于步法周期的一半。這是一種在時空上都對稱的步態(tài)，同時包含著在空間和時間上的變化。

為什么步法是一種時空模式呢？這個問題的答案似乎與振子（周期性變化的事物）的數學原理有關。動物的步法與簡單振子網絡中普遍存在的周期性模式有著驚人的相似之處。這種相似性表明，步法乃是動物生理或神經電路自然產生的結果，它也為我們研究神經控制電路的組織結構提供了一些線索。

（摘自上�？茖W技術出版社即將出版的《第二層奧秘──生命王國的數學游戲》［美］伊恩·斯圖爾特著周仲良周斌成譯）

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaozhong/106114.html

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