高一數(shù)學期末復習兩個平面的位置關(guān)系

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高一學習指導 來源: 高中學習網(wǎng)

數(shù)學上稱最簡單的面,即在相交的兩直線上各取一動點,并用直線連接起來,所有這些直線構(gòu)成一平面,以下是兩個平面的位置關(guān)系,請大家認真學習。

(1)兩個平面互相平行的定義:空間兩平面沒有公共點。

(2)兩個平面的位置關(guān)系:兩個平面平行-----沒有公共點;兩個平面相交-----有一條公共直線。

a.平行

兩個平面平行的判定定理:如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行。

兩個平面平行的性質(zhì)定理:如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么交線平行。

b.相交

二面角

(1)半平面:平面內(nèi)的一條直線把這個平面分成兩個部分,其中每一個部分叫做半平面。

(2)二面角:從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0,180]

(3)二面角的棱:這一條直線叫做二面角的棱。

(4)二面角的面:這兩個半平面叫做二面角的面。

(5)二面角的平面角:以二面角的棱上任意一點為端點,在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。

(6)直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。

esp.兩平面垂直

兩平面垂直的定義:兩平面相交,如果所成的角是直二面角,就說這兩個平面互相垂直。記為

兩平面垂直的判定定理:如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面互相垂直

兩個平面垂直的性質(zhì)定理:如果兩個平面互相垂直,那么在一個平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個平面。

二面角求法:直接法(作出平面角)、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法(注意求出的角與所需要求的角之間的等補關(guān)系)

兩個平面的位置關(guān)系的全部內(nèi)容就是這些,數(shù)學網(wǎng)希望對大家復習數(shù)學有幫助。


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