高一數學公式結論大全

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 高一學習指導 來源: 高中學習網


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1.,.

2..

3.

4.集合的子集個數共有真子集有個;非空子集有個;非空的真子集有個.

5.二次函數的解析式的三種形式

(1)一般式

(2)頂點式

;當已知拋物線的頂點坐標時,設為此式

(3)零點式

;當已知拋物線與軸的交點坐標為時,設為此式

4切線式:

。當已知拋物線與直線相切且切點的橫坐標為時,設為此式

6.解連不等式

常有以下轉化形式

.

7.方程

在內有且只有一個實根,等價于或

8.閉區(qū)間上的二次函數的最值

二次函數在閉區(qū)間上的最值只能在處及區(qū)間的兩端點處取得,具體如下:

(1)當a0時,若,則;

,,.

(2)當a0時,若,則,

若,則,.

9.一元二次方程

=0的實根分布1方程在區(qū)間內有根的充要條件為或

2方程

在區(qū)間內有根的充要條件為

3方程

在區(qū)間內有根的充要條件為

10.定區(qū)間上含參數的不等式恒成立(或有解)的條件依據(1)在給定區(qū)間的子區(qū)間形如,,不同上含參數的不等式(為參數)恒成立的充要條件是。

(2)在給定區(qū)間的子區(qū)間上含參數的不等式(為參數)恒成立的充要條件是。

(3) 在給定區(qū)間的子區(qū)間上含參數的不等式(為參數)的有解充要條件是。

(4) 在給定區(qū)間的子區(qū)間上含參數的不等式(為參數)有解的充要條件是

對于參數及函數.若恒成立,則;若恒成立,則;若有解,則;若有解,則;若有解,則.若函數無最大值或最小值的情況,可以仿此推出相應結論

11.真值表

p

q

非p

p或q

p且q

12.常見結論的否定形式

原結論

反設詞

原結論

反設詞

不是

至少有一個

一個也沒有

都是

不都是

至多有一個

至少有兩個

大于

不大于

至少有

至多有

小于

不小于

至多有

至少有

對所有

,成立

存在某

,不成立

對任何

,不成立

存在某

,成立

13.四種命題的相互關系(上圖):

14.充要條件記表示條件,表示結論1充分條件:若

,則是充分條件.

2必要條件:若,則是必要條件.

3充要條件:若,且,則是充要條件.

注:如果甲是乙的充分條件,則乙是甲的必要條件;反之亦然.

15.函數的單調性的等價關系

(1)設

那么

上是增函數;

上是減函數.

(2)設函數

在某個區(qū)間內可導,如果,則為增函數;如果,則為減函數.

總結:高一數學公式就為大家介紹到這里了,希望同學們找到自己高效的復習方法,在高考中取得優(yōu)異的成績!


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