2013—2014學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高一年級數(shù)學(xué)試題命題人：田玉清 審題人：教科室 2014年1月10號柱體體積公式：，錐體體積公式： （為底面面積，為高）球的表面積公式：，球的體積公式：（R為球的半徑）一、選擇題（共12小題,每小題5分,共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請將正確答案的序號填涂到答題卡上）。1. 下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是( )． ． ． ． 2．已知冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則這個冪函數(shù)的解析式是（ ）A．B． C． D． ．（A）0 （B）1 （C）2 （D）34．三個數(shù)大小的順序是 （ ）A． B． C． D． ．函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn) （ ）A．（2，2）B．（2，1）C．（3，2）D．（2，0） 、 、 、 、7．下列命題正確的是（ ）A．有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B．有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱C．有兩個面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱 學(xué)優(yōu)首發(fā)D．用一個平面去截棱錐，截面與底面之間的部分組成的幾何體叫棱臺．三個平面兩兩相交，只有一條公共直線，這三個平面把空間分成( )部分．A5 B．6 C．7 D．8 9．為三條不同的直線，為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）A．∥，∥ B．∥ C．∥ D． ∥，10． 如圖，是圓的直徑，垂直于圓所在平面，是圓周上不同于的任意一點(diǎn)，在多面體的各個面中，共有直角三角形（ ）個A．1 B．2 C．3 D．411． 如圖是正方體的表面展開圖，則在這個正方體中，EF與GH（ ）．平行．是異面直線且成60角．是異面直線且互相垂直．相交且互相垂直12．將正方形沿對角線折起，使平面平面，是的中點(diǎn)，則與平面所成角的正弦值為（ ）A． B． C． 二、填空題（本大題共四小題，每小題5分，共20分）。www.gkstk.com 學(xué)優(yōu)首發(fā)13．圓錐的底面半徑是1，它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則它的母線長為 14．用過球心的平面將一個球分成兩個半球，則一個半球的表面積與原來整球的表面積之比為 15．已知函數(shù)，則 。 16．在函數(shù)①；②；③中，滿足性質(zhì)的是函數(shù) （填寫所有滿足要求的函數(shù)序號）三、解答題(本大題共6小題，共70分)。17．(本小題滿分1分) 如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P—ABCD中，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)求證：PB∥平面AEC18．（本小題滿分1分） 學(xué)優(yōu)首發(fā)某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識墩如圖4所示,墩的上半部分是正四棱錐P - EFGH，下部分是長方體ABCD - EFGH. 圖5和圖6分別是該標(biāo)識墩的正(主)視圖和俯視圖。（I）請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)(左)視圖；（II）求該安全標(biāo)識墩的體積；（III）證明: 直線BD平面PEG。19．（本題滿分1分）已知全集，，，（I）求 ；（II）如果集合,寫出的所有真子集20．（本題滿分12分）探究函數(shù)的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下：x…0．511．51．71．922．12．22．33457…y…6．532．172．052．00522．0052．022．042． 333．85．57[…請觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題．（I）函數(shù)在區(qū)間（0，2）上遞減；函數(shù)在區(qū)間 上遞增當(dāng) 時， ．（II）證明：函數(shù)在區(qū)間（0，2）上是減函數(shù)21．（本小題滿分12分)已知二次函數(shù)的兩個零點(diǎn)為0,1，且其圖象的頂點(diǎn)恰好在函數(shù)的圖象上．求函數(shù)的解析式（II）求函數(shù)當(dāng)時的最大值和最小值22. (本小題滿分12分)在如圖所示的正方體ABCD—A1B1C1D1中（I）若M、N、P分別是C1C、B1C1、D1C1的中點(diǎn)，求證：平面MNP∥平面A1BD。（II）求直線BC1與平面ACC1A1所成角的大��；2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期期末考試 高一年級數(shù)學(xué)試題答案選擇題： AACAA BCBDD BC 填空題：13. 2 14. 3:4 15. 16. ②③三、解答題17.略18.（）側(cè)視圖同正視圖……………………4分　　�。ǎ┰摪踩珮�(biāo)識墩的體積為：　　　　　　　　　（）連結(jié)EGHF及 BD，EG與HF相交于O 由正四棱錐的性質(zhì)可知 平面EFGH 又 平面PEG 又 平面PEG19.，， ………………4分 ……………………………6分 ………………………………9分集合的真子集有： ……………………………………12分 20.（1）函數(shù)在區(qū)間（0，2）上遞減；函數(shù)在區(qū)間 (2,+∞) 上遞增.當(dāng) 2 時， 2 .………………6分（2）設(shè)，是（0，2）上的任意兩個數(shù)，且
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