中山市高一級(jí)2013—2014學(xué)年度第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)科試卷參考答案?一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1．B 2．A 3．A 4．D 5．B 6．C 7．B 8．C 9．C 10．D 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．2 12． 13． 14． 三、解答題（本大題共5小題，共80分）gkstk15．解：Ｉ0; ………………………………………………………………（6分） （Ⅱ）. ……………………（12分）?16．解： Ｉ由平行知斜率相等，得； ……………………………………（3分）再由平行線的距離公式求得 ………………………………………………（7分）（Ⅱ）由垂直，得；…………………………………………………………（10分）交點(diǎn)為（-1，0） ………………………………………………………………（14分）?17．(Ｉ)證明：由題知BC⊥CC1，BC⊥AC，CC1∩AC=C，所以BC⊥平面AC C1A1，又DC1平面AC C1A1，所以DC1⊥BC. ………………………………………………………（3分）由題知∠A1 DC1=∠A DC=45o,所以∠CDC1=90 o，即DC1⊥DC， …………………（5分）又DC∩BC=C，所以DC1⊥平面BDC，又DC1平面BDC1，故平面BDC1⊥平面BDC. ……………………………………………………………………………………（7分）（Ⅱ）解：設(shè)棱錐B—DACC1的體積為V1，AC=1，由題意得 V1 = …………………………（10分） 又三棱柱ABC—A1B1C1的體積為V=1，所以（V-V1）:V1=1:1, 故平面BDC1分此棱柱為兩部分體積的比為1:1. …………………………（13分）?18．解. (Ｉ)y=5x2+(100—x)2=x2－500x+25000 （10≤x≤90）； …………（6分）（Ⅱ）由y=x2－500x+25000＝＋. ……………………（10分）則當(dāng)x＝米時(shí)，y最小. …………………………………………（12分）故當(dāng)核電站建在距A城米時(shí)，才能使供電費(fèi)用最小. …………………………（13分）?19．解：Ｉ時(shí)，，函數(shù)的定義域?yàn)镽 . ……………………（1分） …………………………………………（2分）===0 ……………………………………………………………（5分） ∴ 時(shí)，函數(shù)為奇函數(shù). ………………………………………………（6分）（Ⅱ）設(shè),則=, …………（8分）, ,即. ……………………………（10分）所以不論為何實(shí)數(shù)總為增函數(shù). ……gkstk…………………（11分）（Ⅲ）時(shí)， ,, ，. ∴ 時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)? ………………………………………（14分）20. 解：（Ｉ）∵ 為奇函數(shù) ∴ ， ………………………………………………………………（1分）即 ………………………………………（2分）∴ ，即，整理得. ………………………（3分）∴ （使無(wú)意義而舍去） …………………………………（4分）（Ⅱ）. ……………………………………（5分） ………………………………………（6分）當(dāng)時(shí)，， ……………………………………（7分）所以，從而， ………………………（8分）即.所以. ………………………………………………（9分）（Ⅲ）由（2）知，在遞增， …………………………………………（10分）所以在遞增. …………………………………（11分）∵ 在區(qū)間上沒(méi)有零點(diǎn)，∴ …………………………………（12分）或， ……………………（13分）∴ 或. …………gkstk…………………………………（14分）學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)�。V東省中山市2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期末考試（數(shù)學(xué)）掃描版
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