一、填空題（每題3分，共36分）
1、已知集合關于x的方程ax22x10的解只含一個元素，求實數a的值，
2、已知a0,b0,ab0,則a,b,a,b的大小關系為（按從大到小排列） ，
3、x1是1的
4、設x,yR，且P(x,y)?4xy30,Q(x,y)?2x3y110，則PQ= ，
5、設集合M和N是兩個非空集合，定義M與N的差集為M-N=x?xM，xN，現有M=2，3，5，7，11，N=1，3，5，7，9，則（M-N）（N-M）， 1x
6、如果ax28ax210的解集為（1，7），則a 7、2x0的解集為 ， x3
8、判斷命題“如果x22x30,那么x3” 的真假
9、若不等式a1xa1成立的一個充分條件是0x4，則實數a的取值范圍是 ，
10、不等式(x3)(4x1)0的解集是，
11、不等式x111的解集是 3x12x12x113
12、m是 實數時，方程(5m1)x2(7m3)x3m0有兩個不相等的實數根；二、選擇填空題（每題3分，共12分）
13、如果a0b，那么下列不等式中正確的是 （ ）

(A (B)a2b2； (C)a3b3； (D)abb2；
14、若P表示無理數集，Q表示有理數集，R表示實數集，則下列關系中不正確的是（ ） (A)PQ； (B)
PQ； (C)PQR； (D)PQR
15、ax22x10至少一個負根的充要條件是（ ） (A)0a1； (B)a1； (C)a1； (D)0a1或a0
16、如果方程x2(m1)xm220的兩個實根一個小于－1，另一個大于-1，那么實數m的取值范圍是 ( )
A．(2,2) B．(－2,0 ) C．(－2,1) D．(0, 1) 三、解答題
17、（6分）已知全集UR，集合Mx?2x3,Nx?
a1xa1,aR且ðU（痧UM
U
N）=，求實數a的范圍
18、（8分）解不等式組，并在數軸上表示解集：
2xx60 2 xx20
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19、（8分）已知關于x的不等式(a24)x2(a2)x10的解集為空集，求實數a的取值范圍
20、（10分）某種商品每件成本80元，每件售價100元，每天售出100件，已知售價降低x成（1成=10%），售出商品的數量就增加x成，現在要求該商品一天的營業(yè)額至少是1026

60元，又不能虧本，求x的范圍（營業(yè)額=每件售價售出數量）
8
5
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21、（10分）解關于x的不等式x2(a1
a
)x10(aR,a0)
22、（10分）已知Ax，與Bx22axa20,aR，滿足BA 時，求實數a的取值范圍。
23、附加題（10分，12、13、14班必做，其它班選做）
已知關于x的不等式組x2
40
26x13a40
（0a1）的解集中有且只
x有兩個整數解，求實數a的取值范圍
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答案：1、（0，1）2、a,b,b,a；3、（充分不必要）；4、（2，5）；
5、1，2，9，11；6、-3；7、(,2](3,)；8、真； 9、a3；10、（(,9][,)、 11、()(,0]；12、(
1
2
12
311
,)(,3)； 115514
13、C；14、B；15、C；16、D； 17、(a4或a3) 18、[2,1)(2,3] 19、2a；
20、解 100(1x)100(18x)10260

10
100(1x)8010
510
8x230x130

x2
65
131
1x
2x[,2] 4
2x2
21、解：(xa)(x)0
當a1,x(,a) 當a1,x
當oa1,x(a,) 當1a0,x(,a) 當a1,x 當a1,x(a,)
22、解：A[1,4],(1)B,04a24(a2)01a2；（2）
B,數形結合
1
a
1a
1a1a
1a
當0a(,1][2,)時，
令f(x)x22axa2，
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f(1)0

f(4)0 2a
2a
4 2
18
綜上所述1a。
7
1
18， 7
2x40x(,2)(2,)
23、解：2要3x3x6x13a40
使這個不等式組有且只由兩個整數解，則這兩個整數解只能是3和4，于是必須
435解不等式，得
912
a 1313

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