高中數(shù)學必修一就是《普通高中課程標準實驗教科書?數(shù)學必修1?A版》的簡稱。是高中數(shù)學學習階段順序必修的第一本。下文逍遙右腦小編給大家整理了《高一數(shù)學必修一知識點 人教版高中數(shù)學必修一目錄》，僅供參考!

高一數(shù)學必修一知識點

第一章 集合與函數(shù)概念

一、高一數(shù)學必修一集合有關(guān)概念

1.集合的含義

2.集合的中元素的三個特性：

(1)元素的確定性如：世界上最高的山

(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合H,A,P,Y

(3)元素的無序性: 如：a,b,c和a,c,b是表示同一個集合

3.集合的表示：… 如：我校的籃球隊員，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋

(1)用拉丁字母表示集合：A=我校的籃球隊員,B=1,2,3,4,5

(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。

注意：常用數(shù)集及其記法：X Kb 1.C om

非負整數(shù)集(即自然數(shù)集) 記作：N

正整數(shù)集 ：N*或 N+

整數(shù)集： Z

有理數(shù)集： Q

實數(shù)集： R

1)列舉法：a,b,c……

2) 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合x-3>2 ,x-3>2

3) 語言描述法：例：不是直角三角形的三角形

4) Venn圖:

4、集合的分類：

(1)有限集 含有有限個元素的集合

(2)無限集 含有無限個元素的集合

(3)空集 不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

二、高一數(shù)學必修一集合間的基本關(guān)系

1.“包含”關(guān)系?子集

注意： 有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。

反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A

2.“相等”關(guān)系：A=B (5≥5，且5≤5，則5=5)

實例：設(shè) A=x B=-1,1 “元素相同則兩集合相等”

即：① 任何一個集合是它本身的子集。A?A

② 真子集:如果A?B,且A? B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A)

③ 如果 A?B, B?C ,那么 A?C

④ 如果A?B 同時 B?A 那么A=B

3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

規(guī)定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。

4.子集個數(shù)：

有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集，含有2n-1個非空子集，含有2n-1個非空真子集

三、高一數(shù)學必修一集合的運算

運算類型 交 集 并 集 補 集

定 義 由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作A B(讀作‘A交B’)，即A B={x|x A，且x B｝.

由所有屬于集合A或?qū)儆诩�合B的元素所組成的集合，叫做A,B的并集.記作：A B(讀作‘A并B’)，即A B =x A，或x B).

二、高一數(shù)學必修一函數(shù)的有關(guān)概念

1.函數(shù)的概念

設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù).記作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對應的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)叫做函數(shù)的值域.

注意：

1.定義域：能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域。

求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是：

(1)分式的分母不等于零;

(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零;

(3)對數(shù)式的真數(shù)必須大于零;

(4)指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1.

(5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.

(6)指數(shù)為零底不可以等于零，

(7)實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義.

相同函數(shù)的判斷方法：①表達式相同(與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān));

②定義域一致 (兩點必須同時具備)

2.值域 : 先考慮其定義域

(1)觀察法 (2)配方法 (3)代換法

3. 函數(shù)圖象知識歸納

(1)定義：

在平面直角坐標系中，以函數(shù) y=f(x) , (x∈A)中的x為橫坐標，函數(shù)值y為縱坐標的點P(x，y)的集合C，叫做函數(shù) y=f(x),(x ∈A)的圖象.C上每一點的坐標(x，y)均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對x、y為坐標的點(x，y)，均在C上 .

(2) 畫法

1.描點法： 2.圖象變換法：常用變換方法有三種：1)平移變換2)伸縮變換3)對稱變換

4.區(qū)間的概念

(1)區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間 (2)無窮區(qū)間 (3)區(qū)間的數(shù)軸表示.

5.映射

一般地，設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f：A B為從集合A到集合B的一個映射。記作“f(對應關(guān)系)：A(原象) B(象)”

對于映射f：A→B來說，則應滿足：

(1)集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的;

(2)集合A中不同的元素，在集合B中對應的象可以是同一個;

(3)不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。

6.分段函數(shù)

(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數(shù)。

(2)各部分的自變量的取值情況.

(3)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集.

補充：復合函數(shù)

如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 稱為f、g的復合函數(shù)。

人教版高中數(shù)學必修一目錄

第一章　集合與函數(shù)概念

1.1　集合

閱讀與思考 集合中元素的個數(shù)

1.2　函數(shù)及其表示

閱讀與思考 函數(shù)概念的發(fā)展歷程

1.3　函數(shù)的基本性質(zhì)

信息技術(shù)應用 用計算機繪制函數(shù)圖象

實習作業(yè)

小結(jié)

復習參考題

第二章　基本初等函數(shù)(Ⅰ)

2.1　指數(shù)函數(shù)

信息技術(shù)應用 借助信息技術(shù)探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

2.2　對數(shù)函數(shù)

閱讀與思考 對數(shù)的發(fā)明

探究與發(fā)現(xiàn) 互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象之間的關(guān)系

2.3　冪函數(shù)

小結(jié)

復習參考題

第三章　函數(shù)的應用

3.1　函數(shù)與方程

閱讀與思考 中外歷史上的方程求解

信息技術(shù)應用 借助信息技術(shù)求方程的近似解

3.2　函數(shù)模型及其應用

信息技術(shù)應用 收集數(shù)據(jù)并建立函數(shù)模型

實習作業(yè)

小結(jié)

復習參考題

以上《高一數(shù)學必修一知識點 人教版高中數(shù)學必修一目錄》由逍遙右腦整理發(fā)布，更多高中知識點及最新高考資訊請持續(xù)關(guān)注逍遙右腦!

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoyi/1115673.html

相關(guān)閱讀：學習高一生物孟德爾的豌豆雜交實驗相關(guān)知識點