七、電場（3）
【課 題】帶電粒子在電場中的直線運動
【導學目標】
1、會分析帶電粒子在電場中直線運動的有關規(guī)律
2、掌握帶電粒子在電場中直線運動問題的分析方法
【導入】
一.平行板電容器的兩種典型情況的討論：
1. 若兩板始終跟電源連接——U保持不變
a. d增大，C將減小，Q將減小，E將減小
b. S增大，C將增大，Q將增大，E將保持不變。
c. 插入介質(zhì)ε， C將增大，Q將增大，E將保持不變。
d. 插入一定厚度的導體板，相當于d減小，C將增大，Q將增大，E將增大。
2. 若充電后與電源斷開——Q保持不變
a. d增大，C將減小，U將增大，E將保持不變
b. S增大，C將增大，U將減小，E將減小。
c. 插入介質(zhì)ε， C將增大，U將減小，E將減小。
d. 插入一定厚度的導體板，相當于d減小，C將增大， U將減小，E將保持不變。
二．帶電粒子在電場的直線運動
1．運動狀態(tài)分析：帶電粒子沿與電場線平行的方向進入勻強電場，受到的電場力與___________在同一直線上，做_________________運動．
2．用功能觀點分析：粒子只受電場力作用，動能變化量等于電場力做的功．即：_____________（初速度為零時）；____________（初速度不為零時）．
注意：以上公式適用于一切電場（包括勻強電場和非勻強電場）
【典型剖析】
[例1]（09年福建卷）15.如圖所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源（內(nèi)阻不計）連接，下極板接地。一帶電油滴位于容器中的P點且恰好處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離（ ）
A.帶點油滴將沿豎直方向向上運動
B.P點的電勢將降低
C.帶點油滴的電勢能將減少
D.若電容器的電容減小，則極板帶電量將增大
[例2]（南通市2009屆高三第一次調(diào)研測試）4．如圖所示，水平放置的平行板電容器與一直流電源相連，在兩板中央有一帶電液滴處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)通過瞬間平移和緩慢平移兩種方法將A板移到圖中虛線位置．下列說法中正確的是（ ）
A．上述兩種方法中，液滴都向B板做勻加速直線運動
B．采用瞬間平移的方法，液滴運動到B板經(jīng)歷的時間短
C．采用緩慢平移的方法，液滴運動到B板時速度大
D．采用緩慢平移的方法，液滴運動到B板過程中電場力做功多
[例3]A、B兩導體板平行放置，在t＝0時將電子從A板附近由靜止釋放．則在A、B板間加上下列哪個圖所示的電壓時，有可能使電子到不了B板 ( )
[例4]（四川省內(nèi)江市2010屆高三二模模擬）如圖所示，A、B均為半個絕緣正方體，質(zhì)量均為m，在A、B內(nèi)部各嵌入一個帶電小球，A帶電量為+q，B帶電量為－q，且兩個小球的球心連線垂直于AB接觸面。A、B最初靠在豎直的粗糙墻上�？臻g有水平向右的勻強電場，場強大小為E，重力加速度為g�，F(xiàn)將A、B無初速度釋放，下落過程中始終相對靜止，忽略空氣阻力，則下列說法中正確的是 （ ）
A．兩物塊下落的加速度大小均為g
B．兩物塊下落的加速度大小應小于g
C．A、B之間接觸面上的彈力為零
D．B受到A的摩擦力作用，方向沿接觸面向上
[例5]（江蘇省鹽城、泰州聯(lián)考2010屆高三學情調(diào)研）如圖所示，空間有豎直向下的勻強電場，電場強度為 ，在電場中 處由靜止下落一質(zhì)量為 、帶電量為 的小球(可視為質(zhì)點)。在 的正下方 處有一水平彈性絕緣擋板 (擋板不影響電場的分布)，小球每次與擋板相碰后電量減小到碰前的 倍( )，而碰撞過程中小球的機械能不損失，即碰撞前后小球的速度大小不變，方向相反。設在勻強電場中，擋板 處的電勢為零，則下列說法正確的是( )
A．小球在初始位置 處的電勢能為
B．小球第一次與擋板相碰后所能達到的最大高度大于
C．小球第一次與擋板相碰后所能達到最大高度時的電勢能小于
D．小球第一次與擋板相碰后所能達到的最大高度小于
[例6]（09年浙江卷）如圖所示，相距為d的平行金屬板A、B豎直放置，在兩板之間水平放置一絕緣平板。有一質(zhì)量m、電荷量q（q>0）的小物塊在與金屬板A相距l(xiāng)處靜止。若某一時刻在金屬板A、B間加一電壓UAB=- ，小物塊與金屬板只發(fā)生了一次碰撞，碰撞后電荷量變?yōu)?q/2，并以與碰前大小相等的速度反方向彈回。已知小物塊與絕緣平板間的動摩擦因素為μ，若不計小物塊電荷量對電場的影響和碰撞時間。則
（1）小物塊與金屬板A碰撞前瞬間的速度大小是多少？
（2）小物塊碰撞后經(jīng)過多長時間停止運動？停在何位置？
【訓練設計】
1、（南通市2009屆高三年級統(tǒng)考）如圖甲所示，一個帶正電的物體m,由靜止開始從斜面上A點滑下,滑到水平面BC上的D點停下來,已知物體與斜面及水平面之間的動摩擦因數(shù)相同，不計物體經(jīng)過B處時的機械能損失�，F(xiàn)在ABC所在空間加上豎直向下的勻強電場，再次讓物體m由A點靜止開始下滑，結(jié)果物體在水平面上的D，點停下來，如圖乙所示，則一下說法正確的是 （ ）
A．D，點一定在D點左側(cè)
B．D，點一定在D點右側(cè)
C．D，點一定在D點重合
D．無法確定
2、如圖所示，D是一只理想二極管，電流只能從a流向b，而不能從b流向a．平行板電容器的A、B兩極板間有一電荷，在P點處于靜止狀態(tài)．以Ｅ表示兩極板間的電場強度，Ｕ表示兩極板間的電壓，Ｅp表示電荷在P點的電勢能．若保持極板B不動，將極板A稍向上平移，則下列說法中正確的是（ ）
A．E變小 B．U變大
C．Ｅp不變 D．電荷仍保持靜止
3、如圖所示，可視為質(zhì)點的三物塊A、B、C放在傾角為30?、長為L＝2 m的固定斜面上，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)?＝73 /80，A與B緊靠在一起，C緊靠在固定擋板上，三物塊的質(zhì)量分別為mA＝0.80 kg、mB＝0.64 kg、mC＝0.50 kg，其中A不帶電，B、C的帶電量分別為qB＝＋4.0?10－5C、qC＝＋2.0?10－5C且保持不變，開始時三個物塊均能保持靜止且與斜碩間均無摩擦力作用。如果選定兩個電荷相距無窮遠的電勢能為零，則相距為r時，兩點電荷具有的電勢能可表示為EP＝kq1q2r 。現(xiàn)給A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上做加速度為a＝1.5 m/s2的勻加速直線運動，經(jīng)過時間t0、力F變?yōu)楹懔Γ擜運動到斜面頂端時撤去力F，已知靜電力常量k＝9?109Nm2/C2，g＝10m/s2，試求：
（1）未施加力F時物塊B、C間的距離；
（2）t0時間內(nèi)A上滑的距離；
（3）t0時間內(nèi)庫侖力做的功；
（4）力F對A物塊做的總功。
如圖所示，在光滑絕緣水平面上，兩個帶等量正電的點電荷
M、N，分別固定在A、B兩點，O為AB連線的中點，CD為AB的垂直平分線. 在CO之間的F點由靜止釋放一個帶負電的小球P（設不改變原來的電場分布），在以后的一段時間內(nèi)，P在CD連線上做往復運動.則 （ BCD ）
A.小球P的帶電量緩慢減小，則它往復運動過程中振幅不斷減小
B.小球P的帶電量緩慢減小，則它往復運動過程中每次經(jīng)過O點時的速率不斷減小
C.點電荷M、N的帶電量同時等量地緩慢增大，則小球P往復運動過程中周期不斷減小
D.點電荷M、N的帶電量同時等量地緩慢增大，則小球P往復運動過程中振幅不斷減小
浙江省金華一中2010屆高三12月聯(lián)考如圖所示，一豎直固定且光滑絕緣的直圓筒底部放置一可視為點電荷的場源電荷A，其電荷量Q=+4×10—3C，場源電荷A形成的電場中各點的電勢表達式為 ，其中 為靜電力恒量， 為空間某點到場源電荷A的距離。現(xiàn)有一個質(zhì)量為 kg的帶正電的小球B，它與A球間的距離為 m，此時小球B處于平衡狀態(tài)，且小球B在場源電荷A形成的電場中具有的電勢能的表達式為 ，其中 為 與 之間的距離。另一質(zhì)量為 的不帶電絕緣小球C從距離B的上方H=0.8m處自由下落，落在小球B上立刻與小球B粘在一起以2m/s的速度向下運動，它們到達最低點后又向上運動，向上運動到達的最高點為P。（取g=10m/s2，k=9×109N?m2/C2），求
（1）小球C與小球B碰撞前的速度 的大小？小球B的帶電量 為多少？
（2）小球C與小球B一起向下運動的過程中，最大速度為多少？
解：（1）小球C自由下落H距離的速度： 4m/s2分
小球B在碰撞前處于平衡狀態(tài)，對B球由平衡條件知： 1分
代入數(shù)據(jù)得： C1分
（2）設當B合C向下運動的速度最大時，與A相距x，對B和C整體，由平衡條件得：
2分
代入數(shù)據(jù)得： 1分
由能量守恒得： 2分
代入數(shù)據(jù)得 m/s1分
上海市六校2010屆高三第一次聯(lián)考在光滑絕緣的水平面上，用長為2L的絕緣輕桿連接兩個質(zhì)量均為m的帶電小球A和B。A球的帶電量為+2q，B球的帶電量為-3q，組成一帶電系統(tǒng)，如圖所示，虛線MP為AB兩球連線的垂直平分線，虛線NQ與MP平行且相距5L。最初A和B分別靜止于虛線MP的兩側(cè)，距MP的距離均為L，且A球距虛線NQ的距離為4L。若視小球為質(zhì)點，不計輕桿的質(zhì)量，在虛線MP，NQ間加上水平向右的勻強電場E后，試求：
（1）B球剛進入電場時，帶電系統(tǒng)的速度大�。�
（2）帶電系統(tǒng)向右運動的最大距離；
（3）帶電系統(tǒng)從開始運動到速度第一次為零時，B球電勢能的變化量。
解析：（1）設帶電系統(tǒng)開始運動時，系統(tǒng)的速度為v1
對A、B系統(tǒng)應用動能定理 2qEL = 122mv12 則v1=2qELm （4分）
（2）設球A向右運動s時，系統(tǒng)速度為零
由動能定理 A球電場力做功等于B球克服電場力做功
則2qE?s=3qE?(s-L)，則s=3L （4分）
（3）B球進入電場距離為2L，B球克服電場力做功WFB=6qEL
則B球電勢能增加了6qEL （4分）
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaosan/63393.html
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