【考點透析】
一、本專題考點：動量守恒定律為Ⅱ類要求，但只局限于一維的情況。
二、理解和掌握的內容
1.動量守恒定律：
（1）內容：系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。
（2）表達式：P=P′ 或者 m1v1 + m2v2 = m1v1′+ m2v2′
（3）適用范圍：比牛頓定律的適用范圍要廣泛的多，小到微觀粒子間的作用，大到天體間作用，無論物體間作用力性質如何都適用。中學階段，運用動量守恒定律研究的對象主要是一條直線上運動的兩個物體所組成的系統(tǒng)，如兩球相碰問題。
2.動量守恒條件：
（1）如果研究的系統(tǒng)所受合外力為零，則系統(tǒng)的總動量守恒。也就是說，系統(tǒng)內力不能使系統(tǒng)的總動量發(fā)生改變，且對內力的性質無任何限制。這一點與機械能守恒定律有本質的差別。
（2）如果研究的系統(tǒng)所受合外力不等于零，但合外力遠小于內力（即合外力可以忽略），則仍可認為總動量守恒。這種情況的特點是物體間相互作用時間很短，如碰撞、爆炸、打擊等類的作用。
（3）如果研究的系統(tǒng)所受合外力不等于零，但沿某一方向合外力的分量為零，則沿該方向系統(tǒng)總動量的分量守恒。
3.應用動量守恒定律解題步驟：
（1）明確研究系統(tǒng)，判斷動量是否守恒。
（2）選取正方向，明確作用前總動量和作用后總動量。
（3）列方程，P前 = P后
（4）解方程。
4.難點釋疑
(1)正確區(qū)分內力和外力，外力指系統(tǒng)外物體對系統(tǒng)內物體的作用力，內力指研究系統(tǒng)內物體間的相互作用。
(2)動量守恒定律具有矢量性，列方程前要先規(guī)定正方向。
(3)動量守恒定律只涉及作用前后物體的運動狀態(tài)，解題時不必過問過程的細節(jié)。
(4)動量守恒的幾種表達式及其推廣式：
① P=P′ ②ΔP=0 ③ΔP1=-ΔP2 ④m1v1 + m2v2 = m1v1′+ m2v2′
0= m1v1 + m2v2（適用于原來靜止的兩物體組成的系統(tǒng)，由此式可推得你動
我動、你快我快、你慢我慢、你停我停，你我速率和各自質量成反比）
m1v1 + m2v2 =（m1 + m2）v′（適用于兩物體相互作用后結合在一起的情況）
【例題精析】
例1一輛小車靜止在光滑的水平面上，小車立柱上固定一條長L，拴有小球 的細線，小球拉至和懸點在同一水平面處釋放，如圖5-6所示，小球擺動時，不計一切阻力，下面說法中正確的是（ �。�
①小球和小車的總機械能守恒 ②小球和小車的動量守恒③小球運動到最低點的速度為 ④小球和小車只有在水平方向上動量守恒
A．①③ B．①④ C．②④ D．②③
解析：小球、小車和地球組成的系統(tǒng)，只有動能和勢能間的轉化，故①正確；小球和小車組成的系統(tǒng)因有外力（重力）作用，系統(tǒng)動量不守恒，但水平方向不受外力作用，因而水平方向滿足動量守恒，故②錯，而④選項正確；小球運動到最低點時，若小車靜止，其速度為 ，但由于小球和小車之間的相互作用，小車也具有動能，因而根據(jù)機械能守恒定律可知，小球運動到最低點的速度小于 ，故③選項錯。
答案：B
例2 質量M=200kg的小車，上面站著一個質量為m=50kg的人，車以v0=1m/s的速度在光滑水平面上前進，當人相對車以v=2m/s向后水平跳出后，車速變?yōu)槎嗌伲?br>解析：設車速變?yōu)関′，人相對車跳出后轉換成相對地面的速度為v′- v
根據(jù)動量守恒定律得：（M + m）v0 = M v′+ m(v′- v) 代入數(shù)據(jù)得：
v′= = =1.4m/s
錯解一：（M + m）v0 = M v′+ m(v0 - v) （違背了動量守恒定律的同時性，即人跳車后，車速已不再是v0，人相對車的速度不是相對跳車前車的速度，而是相對跳車后車的速度）
錯解二：（M + m）v0 = M v′- mv （違背了動量守恒定律的同一性，即動量守恒式中的各速度應是相對同一參照系）
小結：動量守恒式中的各速度應是相對同一參照系，一般選地面為參照物；相互作用的各物體的動量應分別是作用前同一時刻和作用后同一時刻的動量。
【能力提升】
Ⅰ知識與技能
1．如圖5-7所示的裝置中，木塊B與水平桌面的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在其中，現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究系統(tǒng)，則此系統(tǒng)從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中（ �。�
A．動量守恒、機械能守恒； B．動量不守恒、機械能不守恒；
C．動量守恒、機械能不守恒； D．動量不守恒、機械能守恒；
2．如圖5-8所示，光滑水平面上A、B兩小車中有一彈簧，用手抓住小車并將彈簧壓縮后使小車處于靜止狀態(tài)，將兩小車及彈簧看作系統(tǒng)，下面的說法正確的是（ ）
①若同時放開兩手，則A、B兩車的總動量為零
②先放A車后放B車，則系統(tǒng)的動量守恒而機械能不守恒
③先放B車后放A車（手保持不動），則系統(tǒng)的動量不守恒而機械能守恒
④先放A車，后用手推B動車，則系統(tǒng)的動量不守恒，機械能也不守恒
A．①④ B．①② Ｃ．①③④ D．①②④
3．一只小船停止在湖面上，一個人從小船的一端走到另一端，不計水的阻力，下列說法正確的是（ �。�
①人在船上行走，人對船的沖量比船對人的沖量小，所以人向前運動的快，船后退的慢；②人在船上行走時，人的質量比船的小，它們的沖量大小是相等的，所以人向前運動的快，船后退的慢； ③當人停止走動時，因船的慣性大，所以船將繼續(xù)后退；④當人停止走動時，因總動量守恒，故船也停止后退。
A．②④ B．①② Ｃ．③④ D．①④
4．靜止在湖面的小船上有兩個人分別向相反方向拋出質量相同的小球，甲向左拋，乙向右拋，甲先拋，乙后拋，拋出后兩小球相對岸的速率相等，則下列說法中正確的是（ �。�
A．兩球拋出后，船往左以一定速度運動，乙球受到的沖量大一些。
B．兩球拋出后，船往右以一定速度運動，甲球受到的沖量大一些。
C．兩球拋出后，船的速度為零，甲球受到的沖量大一些。
D．兩球拋出后，船的速度為零，兩球受到的沖量相等。
5．一個質量為2kg的裝砂小車，沿光滑的水平面以3m/s的速度運動，一個質量為1kg的小球從0.2m高處自由落下，恰落入小車的砂中，這以后小車的速度為（ �。 �
A．2m/s B．3m/s C．2.7m/s D．0
Ⅱ能力與素質
6．質量為M的金屬塊和質量為m的木塊用細線系在一起，以速度v在水中勻速下沉，某一時刻細線斷了，則當木塊停止下沉的時刻，鐵塊下沉的速度為 。（設水足夠深，水的阻力不計）
7．如圖5-9所示，質量為m1的物體A和質量為m2的物體B用細線連接，在水平恒力F的作用下，A、B一起沿足夠大的水平面做勻速直線運動，速度為V，現(xiàn)剪斷細線并保持F的大小、方向不變，則當物體B停下來時，物體A的速度是 。
8．質量為M的氣球下吊一架輕的繩梯,梯上站著質量為m的人.氣球以v0速度勻速上升.如果人加速向上爬,當他相對于梯的速度達到V時,氣球的速度將變?yōu)椤 ?.
9．質量為30kg的小孩推著質量為10kg的冰車，在水平冰面上以2.0m/s的速度滑行，不計冰面摩擦，若小孩突然以5.0m/s的速度(對地)將冰車推出后，小孩的速度變?yōu)開_____m/s。這一過程中，小孩對冰車所做的功為______ J。
【拓展研究】
10．總質量為M=0.5kg的小火箭（內含0.1kg火藥），若火藥全部燃燒，并以v=240m/s的速度全部豎直向下噴出，空氣阻力為重力的0.2倍，求火箭能上升的最大高度．（提示：火藥噴出過程極短．此過程內力遠大于外力．動量守恒）
專題三、1．B 2．C 3．A 4．C 5．A 6． 7． 8． v0－ 9．1.0 ；105 拓展研究答案： 150m
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