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題：勢能、機械能守恒
【學習目標】理解勢能的概念，掌握機械能守恒定律。
【重點難點】機械能守恒定律的應用
【自主學習】教師評價：（等第）
1、重力勢能：物體由于的能量，叫做重力勢能。
表達式：EP=。單位：。符號：。
重力勢能是(標、矢)量。選不同的，物體的重力勢能的數(shù)值是不同的。
2、重力做正功時，重力勢能，減少的重力勢能等于，克服重力做功（重力做負功）時，重力勢能，增加的重力勢能等于克服重力做的功。
重力所做的功只跟初位置的高度和末位置的高度有關，跟物體運動的路徑。
3、彈性勢能：物體由于彈性形變而具有的與它的形變量有關的勢能，叫彈性勢能。物體的彈性形變量越大，彈性勢能越。
4、機械能：和統(tǒng)稱機械能，即E=。
5、機械能守恒定律：只有做功的情形下，物體的動能和重力勢能發(fā)生相互轉化，機械能的總量，這就是機械能守恒定律。機械能守恒定律的表達式為。
在只有彈力做功情形下，物體的動能和彈性勢能相互轉化，機械能的總量不變，即機械能守恒。
自主測評：
1．（上海）．高臺滑雪運動員騰空躍下，如果不考慮空氣阻力，則下落過程中該運動員機械能的轉換關系是（）。
A．動能減少，重力勢能減少B．動能減少，重力勢能增加
C．動能增加，重力勢能減少D．動能增加，重力勢能增加
2．（安徽）.伽利略曾設計如圖所示的一個實驗，將擺球拉至點放開，擺球會達到同一水平高度上的N點。如果在E或F處釘子，擺球將沿不同的圓弧達到同一高度的對應點；反過，如果讓擺球從這些點下落，它同樣會達到原水平高度上的點。這個實驗可以說明，物體由靜止開始沿不同傾角的光滑斜面（或弧線）下滑時，其末速度的大小
A.只與斜面的傾角有關B.只與斜面的長度有關
C.只與下滑的高度有關D.只與物體的質量有關
3．如圖，m1>m2，滑輪光滑且質量不計，在m1下降一段距離（不計空氣阻力）的過程中，下列說法正確的是（）
A、m1的機械能守恒B、m2的機械能守恒
C、m1和m2的總機械能減少D、m1和m2的總機械能守恒
4、如圖所示，輕質彈簧豎直放置在水平地面上，它的正上方有一金屬塊從高處自由下落，從金屬塊自由下落到第一次速度為零的過程中（）
A、重力先做正功，后做負功B、彈力沒有做正功
C、金屬塊的動能最大時，彈力與重力相平衡
D、金屬塊的動能為零時，彈簧的彈性勢能最大
5(07上海)在豎直平面內，一根光滑金屬桿彎成如圖所示的形狀，相應的曲線方程為 (單位:米),式中k=1m-1。將一光滑小環(huán)套在該金屬桿上，并從x＝0處以v0＝5m/s的初速度沿桿向下運動，取重力加速度g＝10m/s2。則當小環(huán)運動到x＝ m時的速度大小v＝m/s；該小環(huán)在x軸方向最遠能運動到x＝m處。
6（00上海).如圖所示，長度相同的三根輕桿構成一個正三角形支架，在A處固定質量為2m的小球，B處固定質量為m的小球．支架懸掛在O點，可繞過O點并與支架所在平面相
垂直的固定軸轉動．開始時OB與地面相垂直，放手后開始運動，在不計任何阻力的情況下，下列說法正確的是。
A．A球到達最低點時速度為零
B．A球機械能減少量等于B球機械能增加量
C．B球向左擺動所能達到的最高位置應高于A球開始運動的高度
D．當支架從左向右回擺時，A球一定能回到起始高度
7如圖所示，在水平臺面上的A點，一個質量為m的物體以初速度 被拋出，不計空氣阻力，求它到達B點時速度的大小。
8如圖所示，輕彈簧k一端與墻相連處于自然狀態(tài)，質量為4kg的木塊沿光滑的水平面以5m/s的速度運動并開始擠壓彈簧，求彈簧的最大彈性勢能及木塊被彈回速度增大到3m/s時彈簧的彈性勢能。
9、將細繩繞過兩個定滑輪A和B，繩的兩端各系一個質量為m的砝碼。A、B間的中點C掛一質量為的小球，＜2m，A、B間距離為L，開始用手托住使它們都保持靜止，如圖所示。放手后和2個m開始運動，求：小球下落的最大位移H是多少?小球的平衡位置距C點距離h是多少?
二、我的疑問：
三、【合作探究】
機械能守恒的判定及機械能守恒定律的應用
例，如圖，小球用不可伸長的長為L的輕線懸于O點，輕線能承受的最大拉力為重力的7倍，在O點的正下方有一固定的釘子B，OB=d，把小球拉至水平無初速釋放，為使球能繞B點做圓周運動，試求d的取值范圍
例、如圖所示，半徑為r,質量不計的圓盤與地面垂直，圓心處有一個垂直盤面的光滑水平固定軸O，在盤的最右邊緣固定一個質量為m的小球A，在O點的正下方離O點r/2處固定一個質量也為m的小球B。放開盤讓其自由轉動，問：（1）A球轉到最低點時的線速度是多少？
（2）在轉動過程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是多少？
四【堂檢測】
1甲乙兩球質量相等，懸線一長一短，如圖將兩球由圖示位置的同一水平無初速釋放，如圖所示，不計阻力，則對小球過最低點時的正確說法是（）
A、甲球的動能與乙球的動能相等
B、兩球受到線的拉力大小相等
C、兩球的向心加速度大小相等D、相對同一參考面，兩球機械能相等
2一不計質量的直角形支架的兩直角臂長度分別為2s和s，支架可繞水平固定軸O在豎直平面內無摩擦轉動，支架臂的兩端分別連接質量為m和2m的小球A和B，開始時OA臂處于水平位置，如圖所示．由靜止釋放后，則( )
A．OB臂能到達水平位置B．OB臂不能到達水平位置
C．A、B兩球的最大速度之比為vA∶vB＝2∶1
D．A、B兩球的最大速度之比為vA∶vB＝1∶2
3（08考）如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端各系一個小球a和b,跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細桿上，質量為3m的a球置于地面上，質量為m的b球從水平位置靜止釋放.當a球對地面壓力剛好為零時，b球擺過的角度為θ.下列結論正確的是()
A.θ=90°B.θ=45°
C.b球擺動到最低點的過程中，重力對小球做功的功率先增大后減小
D.b球擺動到最低點的過程中，重力對小球做功的功率一直增大
4（2008年全國）如圖，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b.a球質量為m，靜置于地面；b球質量為3m,用手托住，高度為h,此時輕繩剛好拉緊.從靜止開始釋放b后，a可能達到的最大高度為()
A.hB.1.5hC.2hD.2.5h
5游樂場中的一種滑梯如圖所示.小朋友從軌道頂端由靜止開始下滑，沿水平軌道滑動了一段距離后停下，則()
A.下滑過程中支持力對小朋友做功
B.下滑過程中小朋友的重力勢能增加
C.整個運動過程中小朋友的機械能守恒
D.在水平面滑動過程中摩擦力對小朋友做負功
6如圖所示，質量相等的A、B兩物體在同一水平線上，當A物體被水平拋出的同時，B物體開始自由下落（空氣阻力忽略不計），曲線AC為A物體的運動軌跡，直線BD為B物體的運動軌跡，兩軌跡相交于O點，則兩物體()
A.經(jīng)O點時速率相等B.在O點相遇
C.在O點具有的機械能一定相等D.在O點時重力的功率一定相等
7（2008年上海）物體自由落體運動，Ek代表動能，Ep代表勢能,h代表下落的距離，以水平地面為零勢能面.下列所示圖像中，能正確反映各物理量之間的關系的是()
8.如圖所示，重10N的滑塊在傾角為30°的斜面上，從a點由靜止下滑，到b點接觸到一個輕彈簧.滑塊壓縮彈簧到c點開始彈回，返回b點離開彈簧，最后又回到a點，已知ab=0.8m,bc=0.4m，那么在整個過程中()
A.滑塊動能的最大值是6JB.彈簧彈性勢能的最大值是6J
C.從c到b彈簧的彈力對滑塊做的功是6J
D.滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)整個過程機械能守恒
9一條長為L的均勻鏈條，放在光滑水平桌面上，鏈條的一半垂直于桌邊，如圖所示�，F(xiàn)由靜止開始使鏈條自由滑落，當它全部脫離桌面瞬時的速度為多大？
10圖所示，光滑水平面AB與豎直面內的半圓形導軌在B點相接，導軌半徑為R.一個質量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧，當它經(jīng)過B點進入導軌瞬間對導軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運動恰能完成半個圓周運動到達C點．試求：
(1)彈簧開始時的彈性勢能．(2)物體從B點運動至C點克服阻力做的功．
(3)物體離開C點后落回水平面時的動能．
11．如圖所示，半徑為R的14圓弧支架豎直放置，圓弧邊緣C處有一小滑輪，一輕繩兩端系著質量分別為m1與m2的物體，掛在定滑輪兩邊，且m1＝4m2，開始時m1、m2均靜止，且能視為質點，不計一切摩擦，試求m1到達圓弧的A點時的速度大�。�
12.一個質量ｍ=0.2kg的小球系于輕質彈簧的一端，且套在光滑豎立的圓環(huán)上，彈簧的上端固定于環(huán)的最高點Ａ，環(huán)的半徑Ｒ=0.5ｍ，彈簧的原長ｌ０=0.50ｍ，勁度系數(shù)為4.8Ｎ/ｍ.如圖23/-7所示.若小球從圖中所示位置Ｂ點由靜止開始滑動到最低點Ｃ時，彈簧的彈性勢能Ｅｐ彈=0.60Ｊ.求：（1）小球到Ｃ點時的速度ｖｃ的大��；（2）小球在Ｃ點對環(huán)的作用力.（ｇ取10ｍ/ｓ2）
13有一光滑水平板，板的中央有一小孔，孔內穿入一根光滑輕線，輕線的上端系一質量為的小球，輕線的下端系著質量分別為m1、m2的兩個物體，當小球在光滑水平板上沿半徑為R的軌道做勻速圓周運動時，輕線下端的兩個物體都處于靜止狀態(tài)。若將兩物體之間的輕線剪斷，則小球的線速度為多大時才能在水平板上做勻速圓周運動？
【學習日記】
分析與解：該系統(tǒng)在自由轉動過程中，只有重力做
功，機械能守恒。設A球轉到最低點時的線速度為VA，B
球的速度為VB，則據(jù)機械能守恒定律可得：
mgr-mgr/2=mvA2/2+mVB2/2
據(jù)圓周運動的知識可知：VA=2VB
由上述二式可求得VA=
設在轉動過程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是θ（如圖17所示），則據(jù)機械能守恒定律可得：
mgr.cosθ-mgr(1+sinθ)/2=0
易求得θ=sin-1 。
解析：設m1運動到圓弧的最低點時，速度為v1，此時物體m2的速度為v2，速度分解如圖，得v2＝v1cos45°.對m1、
m2組成的系統(tǒng)，機械能守恒得m1gR－m2g•2R＝12m1v12＋12m2v22又m1＝4m2
由以上三式可求得：v1＝23(4－2)gR.
答案：23(4－2)gR
6.（2008年海南高考）如圖所示，一輕繩的一端系在固定粗糙斜面上的O點，另一端系一小球.給小球一個足夠大的初速度，使小球在斜面上做圓周運動.在此過程中()
A.小球的機械能守恒
B.重力對小球不做功
C.繩的張力對小球不做功
D.在任何一段時間內，小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動能的減少
7.（2010年東濟南模擬）物體在一個方向豎直向上的拉力作用下參與了下列三種運動：勻速上升、加速上升和減速上升.關于這個物體在這三種情況下機械能的變化情況，正確的說法是()
A.勻速上升機械能不變，加速上升機械能增加，減速上升機械能減小
B.勻速上升和加速上升機械能增加，減速上升機械能減小
C.三種情況下，機械能均增加
D.由于這個拉力和重力大小關系不明確，不能確定物體的機械能的增減情況
9.(2010年遼寧撫順模擬)一物體以速度v從地面豎直上拋，當物體運動到某高度時，它的動能恰為重力勢能的一半（以地面為零勢面），不計空氣阻力，則這個高度為()
A. B.
C. D.
二、非選擇題
10、如圖5—4—18所示，光滑圓管形軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內半徑為R的半圓，圓管截面半徑r<<R，有一質量為m，半徑比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圓管。
（1）若要小球能從C端出，初速度v0多大？
（2）在小球從C端出的瞬間，對管壁的壓力有哪幾種典型情況，初速度各應滿足什么條？
11.（2010年泰安模擬）如圖所示，A、B是兩個質量相同的物體，用輕繩跨過定滑輪相連，先用手托住B，此時A、B的高度差為h，使B無初速釋放，斜面傾角為θ，一切摩擦均不計，試求A、B運動到同一水平線上時速率是多少？
12.（2010年宿遷調研）如圖，讓擺球從圖中的C位置由靜止開始下擺，正好擺到懸點正下方D處時，線被拉斷，緊接著，擺球恰好能沿豎直放置的光滑半圓形軌道內側做圓周運動，已知擺線長l=2.0m,軌道半徑R=2.0m,擺球質量m=0.5kg.不計空氣阻力.（g取10m/s2）
(1)求擺球落到D點時的速度和擺球在C點時與豎直方向的夾角θ;
(2)如僅在半圓形內側軌道上E點下方 圓弧有摩擦，擺球到達最低點F時的速度為6m/s，求摩擦力做的功.
1．下列物體運動過程中滿足機械能守恒的是( )
A．跳傘運動員張開傘后，在空中勻速下降
B．忽略空氣阻力，物體豎直上拋
C．火箭升空
D．拉著物體沿光滑斜面勻速上升
解析：選B.跳傘運動員勻速下降，除重力做功外，還有阻力做功，A錯；物體豎直上拋時，只有重力做功，機械能守恒，B正確；火箭升空時，推力做正功，機械能增加，C不正確；拉著物體沿光滑斜面勻速上升時，機械能增加，D不正確．
2．如圖5－3－13所示，一輕質彈簧豎立于地面上，質量為m的小球，自彈簧正上方h高處由靜止釋放，則從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短(彈簧的形變始終在彈性限度內)的過程中，下列說法正確的是( )
A．小球的機械能守恒
B．重力對小球做正功，小球的重力勢能減小
C．由于彈簧的彈力對小球做負功，所以彈簧的彈性勢能一直減小
D．小球的加速度一直減小
解析：選B.小球與彈簧作用過程，彈簧彈力對小球做負功，小球的機械能減小，轉化為彈簧的彈性勢能，使彈性勢能增加，因此A錯誤，C錯誤；小球下落過程中重力對小球做正功，小球的重力勢能減小，B正確；分析小球受力情況，由牛頓第二定律得：mg－kx＝ma，隨彈簧壓縮量的增大，小球的加速度a先減小后增大，故D錯誤．
3．(2010年江蘇啟東中學質檢)如圖5－3－14所示，A、B兩球質量相等，A球用不能伸長的輕繩系于O點，B球用輕彈簧系于O′點，O與O′點在同一水平面上，分別將A、B球拉到與懸點等高處，使繩和輕彈簧均處于水平，彈簧處于自然狀態(tài)，將兩球分別由靜止開始釋放，當兩球達到各自懸點的正下方時，兩球仍處在同一水平面上，則( )
A．兩球到達各自懸點的正下方時，兩球動能相等
B．兩球到達各自懸點的正下方時，A球動能較大
C．兩球到達各自懸點的正下方時，B球動能較大
D．兩球到達各自懸點的正下方時，A球受到向上的拉力較大
解析：選BD.整個過程中兩球減少的重力勢能相等，A球減少的重力勢能完全轉化為A球的動能，B球減少的重力勢能轉化為B球的動能和彈簧的彈性勢能，所以A球的動能大于B球的動能，所以B正確；在O點正下方位置根據(jù)牛頓第二定律，小球所受拉力與重力的合力提供向心力，則A球受到的拉力較大，所以D正確．
4．如圖5－3－15所示，在兩個質量分別為m和2m的小球a和b之間，用一根長為L的輕桿連接(桿的質量可不計)，而小球可繞穿過輕桿中心O的水平軸無摩擦轉動，現(xiàn)讓輕桿處于水平位置，然后無初速度釋放，重球b向下，輕球a向上，產生轉動，在桿轉至豎直的過程中( )
A．b球的重力勢能減小，動能增加
B．a球的重力勢能增加，動能減小
C．a球和b球的總機械能守恒
D．a球和b球的總機械能不守恒
解析：選AC.兩球組成的系統(tǒng)，在運動中除動能和勢能外沒有其他形式的能轉化，所以系統(tǒng)的機械能守恒．
5．(2010年江蘇啟東中學質檢)如圖5－3－16所示，質量相等的甲、乙兩物體開始時分別位于同一水平線上的A、B兩點．當甲物體被水平拋出的同時，乙物體開始自由下落．曲線AC為甲物體的運動軌跡，直線BC為乙物體的運動軌跡，兩軌跡相交于C點，空氣阻力忽略不計．則兩物體( )
A．在C點相遇
B．經(jīng)C點時速率相等
C．在C點時具有的機械能相等
D．在C點時重力的功率相等
解析：選AD.甲做平拋運動的同時乙做自由落體運動，平拋運動可以看作豎直方向的自由落體運動和水平方向的勻速直線運動，所以豎直方向上甲乙運動的情況相同，交點表示兩物體相遇的位置，所以A正確；在C位置，甲豎直方向的速度與乙的速度相等，重力相等所以重力的功率相等，故D正確；而甲具有水平方向的速度，所以甲的速率大于乙的速率，B錯誤，此時兩物體重力勢能相等，但是甲的動能大于乙的動能，所以甲的機械能大于乙的機械能，故C錯誤．
6．(2009年大連模擬)如圖5－3－17所示，在高1.5m的光滑平臺上有一個質量為2kg的小球被一細線拴在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質彈簧．當燒斷細線時，小球被彈出，小球落地時的速度方向與水平方向成60°角，則彈簧被壓縮時具有的彈性勢能為(g取10m/s2)( )
圖5－3－17
A．10J B．15J
C．20JD．25J
解析：選A.由h＝12gt2和vy＝gt得：vy＝30m/s，
落地時，由tan60°＝vyv0可得：v0＝vytan60°＝10m/s，
由機械能守恒得：Ep＝12mv02，可求得：Ep＝10J，故A正確．
7．(2008年高考全國卷Ⅱ)如圖5－3－18所示，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b.a球質量為m，靜置于地面；b球質量為3m，用手托住，高度為h，此時輕繩剛好拉緊．從靜止開始釋放b后，a可能達到的最大高度為( )
A．hB．1.5h
C．2hD．2.5h
解析：選B.繩不可伸長，從靜止開始釋放b球到b球落地的過程，兩球具有共同大小的加速度和共同的速率，有：3mg－mg＝4ma，解得a＝12g，則b球落地時a球的速度v＝2ah＝gh，此后a球以加速度g向上做勻減速直線運動，上升高度h′＝－v2－2g＝0.5h，所以從靜止開始釋放b球后，a球到達的最大高度為1.5h，故選項B正確．
8．(2010年福建福州第一次模擬)如圖5－3－19所示，小車上有固定支架，一可視為質點的小球用輕質細繩拴掛在支架上的O點處，且可繞O點在豎直平面內做圓周運動，繩長為L.現(xiàn)使小車與小球一起以速度v0沿水平方向向左勻速運動，當小車突然碰到矮墻后，車立即停止運動，此后小球上升的最大高度可能是( )
A．大于v022gB．小于v022g
C．等于v022gD．等于2L
答案：BCD
9．有一豎直放置的“T”形架，表面光滑，滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上，A、B用一不可伸長的輕細繩相連，A、B質量相等，且可看作質點，如圖5－3－20所示，開始時細繩水平伸直，A、B靜止．由靜止釋放B后，已知當細繩與豎直方向的夾角為60°時，滑塊B沿著豎直桿下滑的速度為v，則連接A、B的繩長為( )
A.4v2gB.3v2g
C.3v24gD.4v23g
解析：選D.設滑塊A的速度為vA，因繩不可伸長，兩滑塊沿繩方向的分速度大小相等，得：vAcos30°＝vBcos60°，又vB＝v，設繩長為s，由A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒得：mgscos60°＝12mvA2＋12mv2，以上兩式聯(lián)立可得：s＝4v23g，故選D.
10．(2010年湖北聯(lián)考)過車質量均勻分布，從高為h的平臺上無動力沖下傾斜軌道并進入水平軌道，然后進入豎直圓形軌道，如圖5－3－21所示，已知過車的質量為，長為L，每節(jié)車廂長為a，豎直圓形軌道半徑為R，L＞2πR，且R≫a，可以認為在圓形軌道最高點的車廂受到前后車廂的拉力沿水平方向，為了不出現(xiàn)脫軌的危險，h至少為多少？(用R、L表示，認為運動時各節(jié)車廂速度大小相等，且忽略一切摩擦力及空氣阻力)
解析：不出現(xiàn)脫軌的最小速度為車廂恰能通過圓軌道最高點的速度，由mg＝mv2/R得：v＝gR①
由機械能守恒得：gh＝12v2＋2πRL•gR②
解①②得：h＝R2＋2πR2L.
答案：R2＋2πR2L
解析：(1)物塊在B點時，
由牛頓第二定律得：
FN－mg＝mvB2R，F(xiàn)N＝7mg
EkB＝12mvB2＝3mgR.
在物體從A點至B點的過程中，
根據(jù)機械能守恒定律，
彈簧的彈性勢能Ep＝EkB＝3mgR.
(2)物體到達C點僅受重力mg，
根據(jù)牛頓第二定律有
mg＝mvC2R
EkC＝12mvC2
＝12mgR
物體從B點到C點只有重力和阻力做功，根據(jù)動能定理有：
W阻－mg•2R＝EkC－EkB
解得W阻＝－0.5mgR
所以物體從B點運動至C點克服阻力做的功為W＝0.5mgR.
(3)物體離開軌道后做平拋運動，
僅有重力做功，根據(jù)機械能守恒定律有：
Ek＝EkC＋mg•2R＝2.5mgR.
答案：(1)3mgR (2)0.5mgR (3)2.5mgR
6、應用機械能守恒定律的解題思路
（1）確定研究系統(tǒng)（通常是物體和地球、彈簧等）和所研究的過程。
（2）進行受力分析，確認是否滿足守恒的條。
（3）選擇零勢能參考面（點）。
（4）確定初、末狀態(tài)的動能和勢能。
（5）根據(jù)機械能守恒定律列方程求解。
7、應用機械能守恒定律應該注意
（1）必須準確地選擇系統(tǒng)，在此基礎上分析內力和外力的做功情況；
（2）必須由守恒條判斷系統(tǒng)機械能是否守恒；
（3）必須準確地選擇過程，確定初、末狀態(tài)；
（4）寫守恒等式時應注意狀態(tài)的同一性。
(3)機械能守恒的條:只有重力或彈力做功,包括以下三種情況:
①只有重力和彈力作用,沒有其他力作用;
②有重力、彈力以外的力作用,但這些力不做功;
③有重力、彈力以外的力做功,但這些力做功的代數(shù)和為零.
(４)對機械能守恒定律的理解：
①機械能守恒定律的研究對象一定是系統(tǒng)，至少包括地球在內。通常我們說“小球的機械能守恒”其實一定也就包括地球在內，因為重力勢能就是小球和地球所共有的。另外小球的動能中所用的v，也是相對于地面的速度。
②當研究對象（除地球以外）只有一個物體時，往往根據(jù)是否“只有重力做功”判定機械能是否守恒；當研究對象（除地球以外）由多個物體組成時，往往根據(jù)是否“沒有摩擦和介質阻力”判定機械能是否守恒。
③“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在該過程中，物體可以受其它力的作用，只要這些力不做功，或所做功的代數(shù)和為零，就可以認為是“只有重力做功”。
④機械能的變化與重力和彈簧中彈力做功均沒有關系，其變化量的大小等于除重力、彈簧中彈力以外的其它力對系統(tǒng)做的功。如果除重力、彈簧中彈力以外的其它力對系統(tǒng)做正功，則系統(tǒng)機械能增加；如果除重力、彈簧中彈力以外的其它力對系統(tǒng)做負功，則系統(tǒng)機械能減小。
(5)．機械能是否守恒的判斷：
①從做功判斷：分析物體或物體系受力情況（包括內力和外力），明確各力做功的情況，若對物體或系統(tǒng)只有重力或彈力做功，沒有其他力做功或其他力做功的代數(shù)和為零，則機械能守恒．
②從能量轉化判斷：若物體或物體系中只有動能和重力勢能、彈性勢能的相互轉化而無機械能與其他形式的能的轉化，則物體或物體系機械能守恒．如繩子突然繃緊、物體間碰撞粘合等現(xiàn)象時，機械能不守恒．
（6）應用機械能守恒定律的基本思路:
①選取研究對象——物體系或物體.
②根據(jù)研究對象所經(jīng)歷的物理過程,進行受力分析,做功分析,判斷機械能是否守恒.
③恰當?shù)剡x好參考平面,確定研究對象在過程的初末狀態(tài)時的機械能.
④根據(jù)機械能守恒定律列方程,進行求解.
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